让学生自主探究 获取新知

蒲小平

摘 要：数学知识虽然抽象，但是都是来自于具体可感的实际内容。因此，通过学生自己的动手操作，可以帮助他们将抽象的数学知识变得生动形象，进而帮助他们理解数学知识。文中，就从学生学习实际情况出发，探讨了如何让学生去自主探究知识，希望可以为学生更好的掌握数学知识提供支持。

关键词：数学知识;自主探究;动手操作

数学知识来源于具体可感的实际内容，数学知识本身具有抽象性和复杂性，让学生动手操作，摆弄学具，待学生在实践活动中积累丰富的感性认识，头脑中有了形象的直观材料作为学习支柱。再去分折才能有效地帮助他们深刻地理解和掌握数学知识及原理。

在教学“圆面积”一课时，我以生活动为主轴，以问题”为主线，设计了以下三个学习活动，让学生自己去探究，获取相关知识。

活动一，通这剪拼操作，寻找化曲为直，化圆为方的方法。

……

师：通这回忆平行四边形，三角形，梯形面积公式的推导，对圆面积公式的推导，你受到了怎样的启发？

生：把圆转化成我们已经学过的图形，再来推导出圆面积计算公式。

师：但是圆与我们以前学过的图形有明显的不同。以前的圆形，边都是直的，而圆是一个由曲线围成的图形。像这样的图形，如何剪拼呢？

（学生有些茫然，紧接着有同学拿出圆片和同桌在小声议论。）

师：好，请同学们拿出准备好的学具和工具，先分组讨论：如何将圆转化成学过的图形再操作。

教师巡视，并作适当指导和点拨。

然后抽生汇报，并展示把圆4等分，8等分，16等分，32等分拼插成的图形。学生清楚地看到四等分拼成的图形，有点像平行四形。随着等分的份数的增加拼成的图形就是一个近似的长方形，而且近似长方形的长由曲渐渐趋近于直，于是及时启发学生想象，等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。这样就化曲为直，化圆为方。

过去在知识的学习过程中，多是教师演示，或放课件，学生看，没有学生的参与实践。学生的亲身体验少，不易唤起生的学习愿望，而本案例，教师依据学生的知识背景，和认知水平让学生在直观的体验中提出问题：“如何将圆转化成学过的图形？”在唤起学生的求知欲望后，引导学生自主探究和思考，在探究过程中学生动脑动口动手，调动多种器官参与到学习过程中，不仅学生自己寻找出了问题的答案，而且为后面探究圆面积计算公式打下基础。

活动二，探究圆面积计算公式

师：请同学们观察思考，同桌讨论一下：当圆转化成近似

的长方形时，它们之间有什么联系？

生讨论后汇报

生1：我发现拼成的长方形的面积和圆面积相等。

生2：我发现长方形的长等于圆周长的一半，（πr）

生3：我发现拼成长方形的宽于圆的半径，（r）

师：长方形面积怎样求？

生：长方形的面积=长×宽

师：那圆面积怎样求？

生：圆面积=πr×r=πr2

在这个活动中，教师积极引导学生通过自主探究活动来推导圆面积公式。学生在经历了观察思考和合作性的思维活动后，它们根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。学生从发现问题——探究问题——解决问题，它们经历了类似科学家那样的发现真理的认识过程，他们在对知识的“再创造”过程中，学会了有序思考，更学会了寻找事物之间的本质联系。

活动三，变换角度再次探究圆面积公式

师：前面我们把圆转化成近似的长方形推导出了圆面积公式？你还能把圆转化成其它图形来推导出圆面积吗？比如三角形，梯形等。

生：让我们试一下

师：好，请同学们拿出手中的圆的16等分小块。拼成一个我们学过的其它直线图形，并推导出圆面积公式。同学们以小组为单位进行操作，操作完后全班交流。

学生从不同的角度探究新知。体验到知识的形成过程，领略到探究的乐趣。

新的数学课程标准指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作，自主探索，与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，我们在教学中，教师要善于运用各种教学手段，引导学生主动参与积极思考。将学生引向自己探索发现的道路，而非完全被动接受教师的知识传授。本案例教师以“学生的学习活动为中心”将学生由被动接受知识的地位推向主动探究获取知识的前台。这样才能使学生开动脑筋，思维得以充分的发挥，收到事半功倍的效果。

参考文献：

[1] 魏建珍.浅谈如何在小学数学教学中培养学生自主学习的能力[J].课程教育研究，2019（51）：121-122.

[2] 尹文生.构建小学数学自主学习课堂[J].课程教育研究，2019（52）：149-150.

[3] 杨为民.小学数学“自主探究、小组合作”教学模式探析[J].内蒙古教育，2019（32）：54-55.

[4] 賈磊.激活已有经验 引发自主探究——小学数学体积教学分析[J].数学学习与研究，2019（21）：71.

[5] 孙燕利.小学数学自主探究性学习分析[J].课程教育研究，2018（52）：118-119.