人力资本、后发优势与地区经济协同发展——基于面板门槛模型的分析

张晓蓓

(浙江财经大学 公共管理学院，浙江 杭州 310018)

一、引 言

自改革开放以来，我国经济社会发展迅速，人民生活水平实现了质的飞跃。近年来我国经济增长速度虽然有所放缓，但仍然保持了较快速度。然而改革红利在地区间的分配并不均衡，东部沿海地区不仅经济发展绝对水平高于中、西部地区，而且经济相对增长速度也快于中、西部地区，地区经济失衡已经成为不可忽视的现实问题。事实上，我国政府很早就意识到地区平衡发展对总体经济的重要性，并出台多项政策扶持欠发达地区的发展，如西部大开发、中部崛起、东北老工业基地振兴等，然而已有政策只在一定程度上减缓了地区差异的扩大速度，我国地区经济差距仍在持续加大。

研究显示，人力资本是推动经济社会发展的最根本源泉。人力资本不仅能够直接提高劳动力生产效率产生“产出效应”[1]，而且可以通过提升劳动者吸收先进技术的能力、促进技术创新而形成“吸收效应”[2]和“创新效应”[3]。与此同时，人力资本还有助于提升物质资本的边际生产率，通过“互补效应”推动经济增长[4]。因此，地区人力资本水平差异必然影响到区域经济差距的变动趋势。那么人力资本的影响是加剧还是减缓了经济差异？进一步地，不同水平人力资本的影响是否存在差异性呢？针对这个问题，本文将运用1990—2014年省际面板数据进行实证分析。(1)本文设定五年为一个增长期间，构建省际面板数据用于实证分析。以1990年为起点，共有五个增长区间：1990—1994年、1995—1999年、2000—2004年、2005—2009年、2010—2014年，下一个增长区间为：2015—2019年，由于当前数据仅截止到2016年，因而第六个增长区间无法形成，据此本文将考察期间设定为1990—2014年。

在经济趋同框架下探讨地区差异的动态变化是本文研究的切入点，经济趋同指地区间、国家间人均收入水平的收敛。新古典经济增长理论认为，由于资本边际报酬递减规律，先进地区的资本将流向落后地区，促使落后地区经济增长加速，进而实现对先进地区的赶超，亦即经济趋同[5]。以往研究发现，人力资本对经济趋同存在显著影响。Mankiw等[6]将人力资本纳入传统Solow模型构建了扩展的经济趋同模型，在其他条件不变的情况下，人力资本的加入提高了国家间经济趋同的速度。Barro[7]对1960—1985年98个国家经济增长进行研究发现，实际人均GDP增长率与初期人力资本水平正相关，初期人力资本水平较高的国家能够实现对先进国家的追赶，而人力资本水平较低的国家则无法与先进国家趋同。Barro[8]通过研究发现，人力资本对经济增长的影响存在性别差异，即一国经济增长与初期男性劳动力中接受过中等和高等教育的人口平均受教育年限正相关，但与同等教育水平的女性受教育年限则无显著关系。蔡昉和都阳[9]通过对我国1978—1998年经济增长研究发现，我国存在条件收敛趋势，而人力资本禀赋稀缺、市场扭曲和开放程度不足等因素正阻碍着地区趋同的实现。张晓蓓和李子豪[10]运用1990—2009年省际面板数据研究发现，人力资本是造成区域经济发散的重要原因，贫穷地区的经济后发优势几乎可以被人力资本的落后所抵消。

然而，以上研究并没有就地区经济趋同过程中人力资本的作用路径进行深入探讨，并且无一例外地运用线性模型展开实证分析。由于线性模型只能给出解释变量对被解释变量的平均影响，因而也就潜在地假定不同地区和不同时期的经济趋同路径是一致的，这意味着人力资本水平不同的地区将遵循相同的经济趋同轨迹。这一假定具有极大的局限性，其合理性受到质疑。近期研究显示，人力资本的作用往往存在门槛效应，在门槛值前后，人力资本对经济的影响有显著差异。Azariadis和Drazen[11]对门槛效应外部性的研究发现，人力资本是经济增长的必要非充分条件，即经济增长快的国家人力资本水平必然较高，而人力资本水平高的国家经济增长速度不一定快。在此基础上，Durlauf和Johnson[12]运用回归树方法将96个国家样本划分为高收入国家、中等收入国家和低收入国家，其中中等收入国家又根据识字率水平划分为低人力资本国家和高人力资本国家两类。其回归结果显示，不同组别的国家经济趋同速度存在显著差异，并且人力资本显著影响高收入国家和低人力资本国家的经济增长，对低收入国家和高人力资本国家的影响则可以忽略不计。Kalaitzidakis等[13]通过研究发现，人力资本对经济趋同的影响呈现非线性特征。Ketteni和Mamuneas[14]、Owen等[15]以及Cohen-Cole等[16]的研究证明，初始条件不同的国家经济趋同路径存在显著差异，因而传统的经济趋同线性模型会导致估计偏差。

国内有关人力资本门槛效应的讨论大多针对FDI、创新、全要素生产率、物质资本等，对于地区经济趋同过程中人力资本门槛效应的研究相对缺乏。刘厚俊和刘正良[17]运用我国地区数据实证检验了人力资本门槛效应对FDI效应吸收的影响，结果发现我国存在吸收FDI的最低人力资本门槛，高于这个门槛的地区才能吸收到FDI效应。在低人力资本水平地区，中等人才对FDI效应的吸收比较有利，而在高人力资本水平地区，高层次人才的影响更大。薄文广[18]运用1995—2004年我国省际面板数据研究了FDI对我国技术创新的影响，结果发现要使FDI对我国的发明专利申请量产生促进作用，人力资本必须跨越一定的门槛。东部地区人力资本已经超过了门槛值，而中西部地区一些省份还没有达到人力资本门槛值。魏下海和张建武[19]考察了人力资本和全要素生产率增长的关系，结果显示我国人力资本对全要素生产率增长存在明显的门槛效应，当门槛变量跨越相应的水平时，人力资本的影响系数较大。王永水和朱平芳[20]运用1996—2012年我国省际数据分析了我国经济增长中的人力资本门槛效应，结果发现人力资本门槛效应显著存在，人力资本水平超过门槛值后，物质资本和FDI的回报率大幅提高。

综上所述，以往文献从不同研究视角均发现人力资本门槛效应，那么在我国经济趋同过程中是否也存在人力资本门槛效应呢？本文将运用Hansen[21]门槛回归模型进行深入剖析，实证检验人力资本门槛对地区经济差距的影响，并对人力资本的作用路径进行分解。与此同时，在人力资本指标选取上，考虑到常见的教育类指标的片面性，本文运用国际通用的Jorgenson-Fraumeni终生收入法对我国省际层面的人力资本存量进行综合度量，并与传统指标展开对比分析，这将有助于检验实证结果的稳健性，并得出具体的政策建议。

二、模型构建与数据说明

(一)模型构建

Mankiw等[6]将人力资本纳入传统的生产函数，构建了扩展的新古典经济收敛模型(以下称为MRW模型)，这一模型在经济趋同研究中被广泛应用，如式(1)所示。

β2ln(n+g+δ)+β3ln(h0)+β4ln(y0)+ε

(1)

其中，y代表人均收入水平，因而被解释变量为0至T期人均收入的年均增长率(以下将用Dy表示)。s代表储蓄率，h代表人力资本水平，n、g和δ分别代表人口增长率、技术进步率和资本折旧率，ε为模型扰动项。MRW模型通过回归结果中收敛系数的正负来判定经济趋同的存在与否，当β4<0时，意味着初期收入水平(y0)越低的国家，未来经济增长率越高，因而落后国家将逐渐赶上先进国家，各国经济水平趋于收敛。MRW模型的不足之处表现在，它将经济增长设定为初期人均收入水平的对数线性函数，认为初期人均收入水平的影响在不同时期和地区都是相同的，忽略了可能存在的非线性关系。

假设初期人均收入水平落后的地区人力资本水平也相对较低，那么当地吸收先进地区技术外溢的能力必然受到限制，人均收入水平的后发优势无法转化为生产力，因而也就不能实现对先进地区的追赶。反之则相反。可见，落后地区能否追赶上先进地区与本地人力资本水平密切相关，不同的初期人力资本水平将影响经济趋同的速度，可能会推动整体经济走向截然不同的发展轨道。有鉴于此，本文构建了经济趋同中的人力资本门槛效应模型，如式(2)所示。

θ5h0+v

(2)

其中，式(2)设定初期人力资本水平(h0)为门槛变量，γ为门槛值，I(·)是示性函数，当括号内的条件成立时，函数等于1，否则等于0。因此，人力资本水平大于门槛值和小于门槛值的地区，经济趋同速度将存在差异。其他变量定义与式(1)相同。实际上，式(1)是式(2)的一种特殊情况，当θ3=θ4时，两式完全相同。式(2)为单一门槛模型，多重门槛模型在此基础上拓展即可。

(二)数据说明

本文运用1990—2014年省际面板数据研究我国经济趋同过程中的人力资本门槛效应问题。为保持数据口径的一致性，本文将海南和广东合并，四川和重庆合并，并且剔除了数据缺失严重的西藏，最终考察的样本省份共28个。与此同时，本文设定五年为一个增长期间，将考察年份分为五期，构建省际面板数据用于实证研究。

本文的实证研究将围绕式(2)展开。其中，人均收入水平运用劳动力人均GDP水平进行衡量，储蓄率通过计算固定资本投资占GDP的比率而得，储蓄率和人口增长率均为增长期间内的年均值。考虑到物价波动和各省份在生活成本方面的差异，本文以北京1990年为基期，构建了省际生活成本指数对人均GDP和固定资本投资水平加以平减，平减后的结果不仅跨年可比而且跨省可比。此外，参照Mankiw等[6]的做法，本文设定技术进步率和资本折旧率为固定值，并依据Fleisher等[22]研究中TFP的估计值计算得出技术进步率(g)约为4%，资本折旧率(δ)则运用王小鲁和樊纲[23]研究的估计设定为5%。

人力资本指标的选择是经济趋同研究中的难点。以往研究显示，人力资本指标的变动将导致模型回归结果产生较大变化，有时甚至会得出截然相反的结论[13]。因此，单就一种人力资本指标得出的结果并不具有普遍性。考虑到这一情况，本文选取以下人力资本指标：平均受教育年限(AEDU)、大学人口比率(COLLEGE)、人均劳动力人力资本(LFHC)。其中，平均受教育年限等于各教育层级的人数乘以对应的受教育年限然后除以总劳动力人数。大学人口比率指劳动力中受过大学及以上教育的人数比例。考虑到人力资本不仅指正式教育，而且包括培训、健康、劳动力迁移等方面，因而教育类指标对各省份人力资本水平的测度有失全面。本文借鉴李海峥等[24]的研究，运用国际通用的Jorgenson-Fraumeni终生收入法估算我国人均劳动力人力资本，通过倒推得出个体预期终生收入的现值，而后加总得到各省份人力资本存量。

由上可见，三种人力资本指标度量的着重点各有不同，平均受教育年限旨在体现劳动力群体的平均教育水平分布，大学人口比率则重在衡量高水平劳动力的占比，人均劳动力人力资本打破了教育类指标的局限性，是对各省份人力资本的全面综合度量。下文分别用AEDU、COLLEGE和LFHC表示这三个指标。本文将通过不同人力资本指标间的对比分析，探讨我国区域经济趋同过程中人力资本门槛效应的普遍性，并检验模型结果的稳健性。

表1是1990年和2014年两个时点的变量描述性统计。总体上，各省份人均收入水平持续上升，人均GDP从1990年的0.34万元增加到2014年的3.51万元，增加了9倍多，增长速度也稳定在10%左右。年均储蓄率表现出平稳增长势头，但劳动力人口增长率则由原来1%变为0.1%(-0.001)的负增长，这在一定程度上反映了我国人口红利的逐步消失。与此同时，各省份人力资本状况得到显著改善：1990—2014年，劳动力AEDU上升到9.82年，由小学毕业进步为初中毕业。接受过高等教育的劳动力人口比率在高校扩招政策的影响下迅速攀升，增长超过12个百分点。LFHC也从最初的4.45万元上升到16.34万元。

表1 变量描述性统计

注：1990年和2014年两个时点的Dy、s和n分别指1990—1994、2010—2014年年均增长率。

本文根据样本省份数据计算发现(2)本文将样本省份按照经济发展水平分成了沿海地区、东北地区、中部地区和西部四个地区。沿海地区包括北京、天津、河北、山东、上海、江苏、浙江、福建、广东；东北地区包括辽宁、吉林、黑龙江；中部地区包括山西、内蒙古、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、四川、云南、陕西；西部地区包括贵州、甘肃、青海、宁夏和新疆。，在整体经济持续稳定增长的同时，我国地区间经济差距持续扩大，沿海地区劳动力人均GDP水平远超东北地区、中部地区和西部地区。以沿海地区和西部地区为例：1990年，沿海地区劳动力人均GDP为0.48万元，西部地区为0.25万元，落后0.23万元；2000年，西部地区和沿海地区的差距上升为0.79万元；至2014年，西部地区在劳动力人均GDP上的落后扩大为2.38万元。沿海地区和中部地区的经济差距也呈相同变动趋势，两地区差距从1990年的1.24万元增长到2014年的1.81万元。

由表2可知，地区间人力资本差距也日益扩大。1990年，沿海地区COLLEGE超出西部地区2.21个百分点，2000年两地差距扩大为3.14个百分点，继而在2014年上升至 7.09个百分点。LFHC的地区差距也数倍增长，沿海地区和西部地区的LFHC差距从1990年的2.34万元迅速上升为2014年的14.57万元。相反地，在全面推行九年制义务教育的背景下，平均受教育年限的地区差距则相对稳定，呈微弱缩小趋势。1990年，沿海地区劳动力AEDU超出西部地区1.59年，2014年时这一优势减少为1.20年，降低了0.39年。由于平均受教育年限无法反映地区间教育质量的差异，因而存在对地区人力资本差距低估的风险。

表2 地区人力资本水平

综上，我国地区发展呈现经济差距和人力资本差距并存的现状，而人力资本不仅是推动经济发展的动力，也是落后地区追赶先进地区的必要条件。因此，落后地区人力资本的匮乏将进一步抑制当地经济发展，阻碍经济趋同机制的运行，进而加剧地区经济发展的不平衡。那么落后地区需要达到什么样的人力资本水平才能推动经济趋同机制发挥作用呢？本文将对此进一步研究。

三、实证结果与分析

新古典经济增长理论认为地区经济差距是暂时的，长期而言经济趋同机制的运行将推动地区经济走向收敛。然而，现实却与理论预期背道而驰，本文认为人力资本门槛是关键原因，落后地区只有跨越相应的人力资本门槛，经济趋同机制才能正常运行。据此，本文运用Hansen门槛模型分析经济趋同过程中的人力资本门槛效应，考察门槛之上或之下经济趋同路径的差异。此外，本文所有回归分析均运用固定效应模型剔除各省份不随时间变动的个体特征因素，如地理位置、人文风俗等，并且运用稳健型标准误消除可能存在的异方差问题。

(一)人力资本门槛效应检验

本文参照Hansen的做法，分两步展开分析：第一步，确定门槛数目；第二步，进行模型回归，并获得门槛估计值。Hansen门槛模型的独特之处体现在：门槛数量通过似然比检验确定，门槛估计值由模型内生计算而得，而以往研究中通常是按照收入水平、地理位置等提前人为设定门槛值或门槛数目。

表3给出了运用不同人力资本指标的门槛数目检验结果。(3)首先针对不存在门槛的原假设进行检验，如果被拒绝，则意味着存在一个门槛，接着再对仅存在一个门槛的原假设进行检验，如果被拒绝则意味着存在两个门槛。这一检验将持续推进直到原假设无法被拒绝，则门槛数目确定为原假设中设定的门槛数。当运用AEDU作为人力资本指标时，不存在门槛的原假设被显著拒绝，而单一门槛的原假设无法拒绝，因而式(2)中存在单一的AEDU门槛。进一步地，估计结果显示，AEDU的门槛值为10.01年。据此可将样本省份划分为低人力资本组和高人力资本组两种类型。数据显示，1990年，所有样本省份AEDU均低于门槛值，直到1992年北京率先迈入高人力资本组。高人力资本组的成员发展十分缓慢，截至2014年，我国只有8个省份跨过该人力资本门槛。(4)这8个样本地区为北京、天津、山西、辽宁、上海、江苏、湖北、陕西。

表3 门槛效应检验结果

注：P值和临界值均运用“自助抽样法”重复抽样300次得到的结果。

通过计算发现，当人力资本指标为LFHC时，检验结果同样发现了单一门槛效应，门槛估计值约为11.13万元。(5)以往文献中，人力资本可以两种形式进入模型，即水平形式和对数形式。考虑到回归系数的现实意义，本文模型中AEDU和COLLEGE运用水平形式，但LFHC运用对数形式。估计结果显示，ln(LFHC)的门槛值为2.41，对应的LFHC水平为e2.41≈11.13万元。1990—1998年，所有样本省份的LFHC均没有超越门槛值，因而都属于低人力资本组。1999年，北京和上海第一批进入高人力资本组。到2014年，高人力资本组的成员省份已经达到21个，仅7个省份仍处于低人力资本组别。因此，与按照AEDU分组的组间流动相比，LFHC的高人力资本组出现年限更晚，但发展速度更快。

当运用COLLEGE来衡量人力资本时，检验结果支持单一门槛模型，门槛阈值为14.25%。1990年，所有的样本省份大学人口比率均低于门槛水平。此后，北京首先跨过门槛，并在1992—2001年是高人力资本组的唯一成员。截至2014年，仅有10个省份成功加入高人力资本组，剩下18个省份受过大学教育的劳动力比率仍低于门槛值。

(二)门槛模型估计与分析

根据以上门槛数目检验结果，本文运用单门槛模型展开实证分析，分别列出了运用三种人力资本指标的模型估计结果。可见，储蓄率上升显著促进经济增长，而人口增长则抑制经济的发展，这与以往文献的研究结论一致。与此同时，人力资本门槛效应十分显著，人力资本水平跨越阈值的省份经济趋同速度高于低人力资本省份。考虑到经济落后地区往往缺乏人力资本储备，因而人力资本的门槛效应必然加剧落后地区追赶先进地区的难度，导致区域经济失衡在较长时期内持续存在。

本文运用2014年数据，将人力资本对地区经济差距的影响分解为产出效应和门槛效应两方面进行分析。其中，人力资本产出效应指人力资本作为一种生产要素会对经济增长产生直接影响，继而导致地区人力资本差距对地区经济差距的直接影响。人力资本门槛效应指由于人力资本在门槛值前后的经济趋同速度不同，导致人力资本各异的落后地区在后发优势上存在差异，进而产生的对地区经济差距的间接影响。两种效应加总后可得人力资本差异对地区经济差距的净效应。

1.人力资本产出效应

在变电站运行管理的过程中，管理方式对运行安全性会产生直接影响，一旦出现事故问题，将会导致电力系统的运行受到影响。在变电站运行管理工作中，如果不能保证工作效率，将会对企业的变电站设备管理工作造成直接影响。且在变电站运行管理的过程中，如果工作人员没有树立正确观念，未能总结丰富经验，难以充分落实管理制度，将会影响整体调度管理工作的实施效果，无法充分实施各方面的管理工作。[2]

表4第2列结果显示，在其他因素保持不变的前提下，初期平均受教育年限增加1年，预计未来的经济增长率将加快1个百分点。以西部地区和沿海地区为例，2014年西部地区的AEDU落后沿海地区1.59年，这意味着受到人力资本产出效应的影响，西部地区未来经济增长将落后沿海地区1.59个百分点。同样地，在控制其他因素的前提下，表4第3列和第4列结果表明，初期人均劳动力人力资本落后1%，预计未来经济增长将下降0.05个百分点。而初期大学劳动力比率上升1个百分点，经济增长将加快0.04个百分点。

2.人力资本门槛效应

表4回归结果发现经济趋同速度受到人力资本水平的显著影响，那些人力资本超过门槛值的省份经济趋同速度更快。相反，若人力资本低于门槛值，落后地区追赶先进地区的进程将被拉长。依据表4第2列结果，(6)表5第1列中，当AEDU低于门槛值10.01年时，收敛系数为-0.01但统计上并不显著，因而在计算门槛效应时将其设为0。由表4可知ln(LFHC)的门槛值为2.41，对应的LFHC门槛水平为e2.41≈11.13万元。LFHC的门槛估计值为11.13万元。2014年，西部地区人均劳动力人力资本为10.45万元，低于门槛水平，因而西部地区的收敛系数为-0.05，即初期收入落后1%，预计经济增长速度将加快0.05个百分点。由表5可知，2014年西部地区人均GDP落后沿海48.86%，因而人力资本门槛效应导致西部地区经济增长速度将比沿海地区快2.44(=48.86×0.05)个百分点。而中部地区2014年人均劳动力人力资本为14.13万元，超过门槛水平，因而面临的收敛系数为-0.07，计算可得2014年中部地区人均GDP的落后将推动其经济增长速度加快2.60个百分点，因而相较西部地区而言具有更大的后发优势。

表4 人力资本门槛模型回归结果

注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%置信水平下显著。

运用同样的方法，表5计算了中部地区和沿海地区人力资本差距的产出效应。整体上，由于中部地区人力资本水平高于西部地区，因而人力资本产出效应导致的经济增长速度落后程度较西部地区有所降低。由此可见，人力资本产出效应和门槛效应对地区经济差距的作用是相反的，将两者加总可得人力资本的净效应。由于西部地区和沿海地区巨大的人力资本差距和经济差距，预计未来西部地区和沿海地区的经济差距将持续扩大，低于门槛的人力资本水平抑制了西部地区的后发优势，使得人力资本产出效应占据主导地位。而LFHC结果显示，中部地区呈现和沿海地区趋同的态势，跨越门槛的人力资本水平帮助中部地区获得更高的后发优势，抵消了人力资本的产出效应。

表5 人力资本差距产出效应分解

注：收入差距、LFHC差距、COLLEGE差距的单位为%，AEDU差距的单位为年；净效应=人力资本产出效应+人力资本门槛效应，净效应<0表示地区差距扩大，反之相反。

四、结论与对策

第一，加大落后地区人力资本投入。本文研究显示，人力资本是缩小地区经济差距的关键因素，人力资本高于门槛水平的省份经济趋同速度更快。相反，若落后地区人力资本始终低于门槛水平，地区间经济差异将持续存在。因此，政府需要大力推进落后地区的供给侧结构性改革，尤其是重视对劳动力要素的结构性改革，通过加强人力资本投资的方式，助力落后地区人力资本跨越门槛，推动地区经济向协同发展迈进。

第二，提升基础教育质量，打破高等教育户籍壁垒。我国地区教育差距仍然存在，教育不公平现象尤为突出，受到经济条件等多方面因素的制约，落后地区基础教育的普及率和发达地区不相上下，但质量仍相去甚远。如果落后地区的人力资本质量始终低于发达地区，那么实现对发达地区经济的追赶将是无稽之谈。因此，基础教育需要做到数量普及和质量提升，高等教育要实现地域公平，只有这样落后地区才能培养出质量过硬的人力资本主力军。

第三，鼓励优质劳动力向落后地区流动，推动人力资本实现最优配置。人力资本的培养不可一蹴而就，但地区经济失衡问题已刻不容缓，需合理配置人力资本，鼓励优质劳动力从发达地区向落后地区流动。落后地区可出台金融、税收、就业、社会保障等优惠政策吸引本地外出劳动力回流，鼓励外来优质劳动力到本地创业就业。进一步地，这种人力资本的重新配置在缩小地区差异的同时，将推动整体经济转型升级。