“三空间”模式下数学课堂生态构建的实践与思考

叶青

伴随着信息技术的迅猛发展，小学数学课堂教学模式也将随之发生改变，学习空间从传统的教室转变为由多元智能化的教室、资源丰富的平台和符合个性化交流的媒介相融合的“物理·资源·社交”三空间模式，开展围绕某一核心问题的项目化学习，这也是小学数学未来的课堂生态。2020年的寒假，新冠肺炎疫情席卷我国大江南北，教育部发出了“停课不停学”的号召。这一刻，曾经熟悉的教室不能启用，曾经相伴的书本没有到手，曾经面对的教师不在身边。“学”什么，如何来“学”呢？这一困境引发了我对未来数学课堂生态的思考。构建“物理·资源·社交”的三空间深度融合模式，实现线上线下打通、课内课外一体、实体虚拟结合的智能型教学，是数学学科未来课堂生态的必然趋势。

什么是“物理·资源·社交”的三空间模式？该理论的提出来自华中师范大学杨宗凯教授。物理空间：具有展示、互动和智能分析功能的高端智慧教室，能实现课堂多媒体内容呈现、即时师生互动、学习情境感知、自适应教学服务。资源空间：拥有各种各样的网络学习平台，汇聚丰富的学习资源，学生可以根据学习的需求自主选择。社交空间：支持观点分享、思维碰撞、合作探讨、信息发布、情感互动的个人空间，能为学生的学习打开更广阔的平台。

依托“三空间”孕育项目的驱动问题

教育的核心是触发学生终身学习的内驱力，把“要我学”变为“我要学”。传统的课堂教学中，对于问题的提出，都是根据教材编写的意图和预期达成的教学目标来设计的。而这些问题的提出并不一定是学生内心深处真正的疑问，只有把质疑的权利交给学生，才能激发他们真正的学习动力。“疫情中的数学”学习项目的问题之一就来自学生的疑问———“我们为什么要宅家？”。一石激起千层浪，每一位学生就疫情大背景下的学习提出了各自不同的问题。

我通过网络平台向全班40名学生推送了同一个问题：“面对新冠肺炎疫情，你想知道什么？”这是一个开放性问题，不同的学生会有不同的想法，但由于大背景是新冠肺炎疫情，又会出现共性话题。这一问题设计的目的在于了解每一个学生对于新冠疫情的疑问，只有听他们所想，才能解他们所疑。

通过和学生的线上互动，从启发学生的发散思维到定向引导，逐步缩小范围、聚焦核心问题。然后，我利用资源空间，搜索相关素材，解读每一个问题背后链接的数学知识，整合成三大系列，最终确定了“疫情中的数学”项目式学习的内容。

借力“三空间”丰厚项目的实施历程

“疫情中的数学”项目的学习改变了传统的“结构化”学习方式，学生成为学习的中心，他们对知识的获取更为自主，因需而学的意识更为浓厚，所学的知识甚至会超越本学段知识的范畴；对问题的研究更为深入，不再局限于追求结果，更关注问题解决策略的优化；对知识的理解更为综合，不再拘泥于学科性，从而实现知行合一的目标。

在研究子问题“‘确诊病例数据背后的奥秘”时，经历了“确定问题—拟定方案—尝试解决—结果论证”的过程，可谓一波三折。当问题抛出后，学生马上自主拟订了研究方案，他们通过网络搜索了1月31日至2月4日宁波市新冠肺炎确诊病例数量，有的制成了统计表，有的绘制成了统计图。

从递交的分析结论中发现，全班40名学生结论比较一致：近期宁波市新冠肺炎确诊人数呈上升趋势，疫情比较严重，建议宅家，注意安全。这个问题似乎很简单地被解决了，但群内学生无意间的闲谈却引发了方案的修改。（以下用学号代替学生）

3号：我家旁边的路被封了，还规定，每户人家两天才能出去一人次。

11号：我爸和我爷爷早上还一起出门去大采购了呢！你家是哪个小区呀？

3号：海曙的世纪长春。

11号：过年我回象山的爷爷家了。

37号：不同区域的限制情况可能不同，这是为什么呢？

26號：昨天听我爸说，海曙的确诊病例最多了，所以要控制得严格一点！

40号：看来我们还需要统计宁波市每个区域的确诊病例数量。

这一番谈话引发了学生的思考，可见第一套方案在拟订中有所欠缺，面对新的问题，需要重新调整方案。第二套方案改为：统计宁波市各区累计确诊病例数量。

13号：怪不得海曙区要限制出行，天呐，这个数据也太高了！

18号：听说鄞州区和慈溪市在第二天也实行了小区进出限制呢！

调整后的方案让学生有话可说，但是这样的讨论并没有就此结束，有的同学提出：在每天通报的数据中似乎不仅仅是确诊病例的数量，还需要统计哪些数据呢？为什么要统计这样的数据？带着这些新的疑问，他们又开始自发上网搜索相关资料，在家长群发问，期待不同职业的家长能提供帮助。

回顾整个研究历程，借力“三空间”，促使学生优化方案，家庭讨论，网络资源搜索，班级群信息分享、交流，专家咨询等多种途径不断推动着研究的进程。

学生根据统计的内容选择合适的统计表或图进行整理和呈现，在分析数据的过程中，逐步学会客观全面地解读数据背后的深意。他们不仅得出了宁波市近期疫情的发展趋势，还理解了统计表、条形统计图和折线统计图各自的优势。“三空间”模式的深度融合，让每一个学生都能经历真实问题的解决，在对比中认知数学知识的本质，有效提升了学生综合思考和解决问题的能力。

汇聚“三空间”分享项目学习成果

项目化学习是基于真实问题的探究性学习，对于问题的成果化分享既是研究告一段落的阶段性展示，也可能是新问题开启的“发布会”。在这个环节中，将思维、能力、素养、知识高度融合与串联，分享成为主旋律，个人的独特思考分享与他人共鸣，个人的疑惑之处分享寻求点拨，个人的优秀作品分享期待点赞。如果只是基于物理空间的分享，分享的面相对比较窄，分享后的回应信息也会比较单一。基于互联网的资源空间和社交空间则拓宽了分享的渠道，通过这些空间进行分享，不仅能使学生体会成功的喜悦，收获自信，也可以借助不同领域的信息反馈来进一步完善项目执行的疑点或不足。结合“疫情中的数学”项目化学习，我归纳了以下三类分享。这三类分享融合了“三空间”的优势，从不同的角度促进学生综合素养的提升。

“作品秀”展示，拓宽视野。作品展示是分享最常见的模式，该模式能促使学生梳理项目学习过程中的点滴思考并加以提炼，也是体现学生综合素养的绝佳方式，融合多学科元素，以视觉艺术的形式进行呈现。借助现代科技，学生将自己的收获或录制成视频，或拍摄成照片，在公众号、个人网络空间进行展示。

在观看同伴的作品时，学生可以学习或了解到新的知识，有时也能获得一定的启发，有助于拓宽个人视野。对于他人的观点和结论进行实时点评，也有利于相互之间的取长补短。

“新疑问”发布，触发思考。项目学习中对于问题的解决有时还会伴随着新问题的产生，这也是项目化学习的精妙之处，学习不断、研究不断、思考不断。子项目“破解新冠病毒‘攻城计”中，学生通过画图发现了病毒传播速度之快，深刻地领悟了为什么要“宅家”。当该问题被解决后，随之而来的疑问却不断涌现：病毒传播问题与书中学过的“打电话”问题有异曲同工之处，这样的问题在数学中属于什么问题？解决该类问题除了画图还有其他的方法吗？研究者将新的疑问通过网络平台发送出去，新的疑问触动新的思考，很多学生通过不同的形式进行学习和研究，从最初实际问题的解决上升到了数学领域的探索。

“优策略”分享，知行合一

在项目学习中，学生所处的情境是真实的，学习和活动紧密相连，他们的挑战欲会被激发。在解决问题的过程中，他们不再拘泥于唯一的教科书答案，而会有的放矢，并结合现实情境加以优化或优选。比如在子项目“防疫我们可以做什么———统筹安排生活”中，小李同学在烧菜过程中将从书本上学的统筹策略再次进行了优化，而这样的优化正是基于现实情境。如果只是解决课本上的问题，统筹策略只单纯地从时间角度来考虑，而联系生活实际，还要考虑盛菜器具的保暖性、進餐的季节性等问题。小李同学在网络演讲时说道：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。教科书教给了我们知识，但生活是一本更大、更科学的教科书。路漫漫其修远兮，‘米小厨必将上下而求索！”

今天，我们迫于疫情的围困，却“柳暗花明”地进入了无限发展的学习情景，这更引发我们对教育变革的思考：未来的教育必将是基于互联网的新教育，课堂生态也一定是基于互联网的新生态。我们必须主动出击，融合“物理·资源·社交”的三空间模式构建课堂新生态，真正以学生为中心，实现人的全面、自由、个性化发展。

（作者单位：浙江省宁波市海曙区教研室）