基于数学核心素养的深度学习

郭娇娇

摘要：数学是中学阶段的重要学科，数学的教育不仅仅是向学生传授数学知识、文化，更应该把核心素养融入课堂教学中，从而有效培养学生核心素养。文章以“等可能事件的概率”教学为例，探讨了中学数学核心素养的培养方法。

关键词：中学数学;核心素养;教学实践

曾听过山东省教科院颜老师高瞻远瞩对数学核心素养的看法，他强调运算是代数的根源，各种代数问题都是通过运算来解决，因此运算是数学学科的核心素养;数学的大厦是由逻辑推理建造的，逻辑推理是数学学科的不二法则，所以逻辑推理是数学的核心素养;数学模型是一座桥梁，它可以沟通数学和现实世界，使数学走进世界，尽管数学模型不完全是数学知识为背景但是数学模型的桥梁作用是数学学科的显著特征，因此数学建模是数学的核心素养;直观想象包括几何直观和空间想象，是大纲的目标之一，是数学的突出特点，所以它也属于核心素养，另外，数据分析等也是数学的核心素养。本文以“等可能事件的概率”教学为例，阐述数学核心素养在现实课堂中的应用。

一、教学设计分析

1.学生起点分析。

学生在小学已经学过事件发生的可能性，对事件发生的可能性有自己独到的看法，并能表达自己的看法。同时，合作学习这种方法学生们也有了一定的体会和感悟，具有一定的交流与合作的能力。

2.教学目标。

知识与技能：这节课主要采取摸球的方法，体会“等可能事件”发生的可能性。过程与方法：希望能够通过本节课的学习，启发学生学会用数学解决实际生活中的问题。情感与态度：通过层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。

3.教学方法。

“以学生为主体”的教学方法，真正把课堂还给学生。

二、教学实践过程

1.回顾思考。

教师问：“同学们，我们随意地掷一枚均匀的硬币，大家想象一下，结果会有几种可能性呢？有可能是正面朝上吗？它的概率是多少？”

活动目的：本节课最基本的就是让学生学会一些基本的概率计算方法。所以，需要对简单掷硬币正面朝上的概率这类题进行一定的复习，为后面的学习打好一定的基础，同时引发全体学生参与本节课的学习。

实际教学效果：学生基本都能准确回答问题，并能提出自己的看法，课堂上气氛较积极。

2.创设情境，导入新课。

一个塑料袋内有五个圆球，上面分别标记1、2、3、4、5这几个号码，把这些球搅拌均匀后，随机摸出其中的一个球。（这些球除了颜色之外，形状大小都是一样的）问：（1）结果能有多少种情况呢？（2）每一种结果有多少种可能|生？它们的概率是不是一模一样的呢？

活动的目的：增强学生数学的迁移能力，具有承上启下的作用。

实际教学效果：学生们能够准确地说出各种结果和结论。

3.学习新知概念形成。

提问：刚刚抛硬币的问题中，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点呢？

得出结论：一般地，如果有n个等可能的结果发生在一个试验内，其中的m个结果包含在事件A中，则事件A发生的概率就是：P（A）=m/n

活动目的：让学生通过实验自己独立地总结出等可能事件的概率公式，有利于落实学生的数学核心素养。

实际教学效果：此问题在学生的认知范围内，课堂上应该尽可能地把时间给学生，培养学生爱动脑筋的好习惯，同时有利于发展学生深入学习的能力。

4.牛刀小试，学以致用。

例题：随意投掷一枚均匀的骰子。问：1.投掷出点数比3大的概率？2.投掷出点数是奇数的概率？

1.掷出的点数超过3有三种情况：点数是4或5或6.故P（点数超过3）=_____。

2.掷出的点数是奇数也有三种情况：点数是2或4或6.故P（点数是奇数）=_____。

活动目的：之前学生刚接触了等可能事件概率的问题，在这里设置了投掷骰子的练习，既巩固了之前学过的知识，也体现了知识的一种迁移和应用，对于学生的發散思维培养具有一定的作用。

活动效果：在教学过程中，教师应注重提醒学生在解决概率这一部分题目时，思考一定要全面，必须罗列出所有可能出现的情况，另外，要加强学生对于概率题目步骤的强化，做到逻辑缜密，步骤严谨。

5.探究升华。

教师设置了5道题，这几道题层层递进，由简单到复杂，锻炼学生学会用概率的知识去解决生活中的问题。

6.课堂小结。

7.教学设计反思。

课堂上摸球的操作中，需要对小球进行摸完再放回的操作，教学中这一部分实验的要求解释不够清晰，可能会对学生之后的实验造成一定的干扰。教学过程中可以先提前给学生演示一下，让所有学生明晰此要求。激发学生的学习热情。数学动手能力的培养对学生的数学素养的提高至关重要，课堂上我们应该让学生自己去参与实验以及问题的发现和解决，以此来激发学生们学习数学的兴趣，有利于发展学生的核心素养以及深入学习的数学思想。

三、结语

在今后的数学教学中，我们应发挥教师主导和学生主体作用，明确教师作为引导者和协助者的课堂角色，把课堂真正还给学生，通过对他们的评价和支持，引导学生们沿着正确的思维路线进行积极、深度学习，让数学核心素养在初中课堂上生根发芽。

参考文献：

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[2]林晓.发现学习场域，让数学核心素养生根——浅谈小学数学发现学习中学生数学核心素养的内涵及其培养策略[J].数学学习与研究：教研版，2018（2）.

[3]殷长征.能力培养到素养成型的蜕变——以数学核心素养为培养目标的二轮复习内涵解读[J].中学数学杂志（高中版），2019（1）.

（责编 侯芳）