广州天河智慧城SWMM参数敏感性分析

曾家俊，麦叶鹏，李志威，任秀文，潘 健，黄国如,4

(1.华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510640； 2.广州市水务科学研究所，广东 广州 510220；3.生态环境部华南环境科学研究所，广东 广州 510530；4.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510640)

城市降雨径流引起的污染越来越受到重视[1-2]。暴雨洪水管理模型(storm water management model，SWMM)能够较好地对暴雨洪水过程与非点源污染过程进行模拟[3]，由于城市下垫面的复杂性，很多参数需要采用参数概化得到，因而导致参数具有一定的不确定性，继而影响模拟结果的准确性[4]。尽管SWMM手册给出了部分参数的参考范围，但模型参数往往反映研究区域下垫面情况的特异性，因此，在实际建模过程中需要在研究区域进行现场观测以率定模型参数。在模型构建过程中，对模型参数进行定性与定量的敏感性分析是建模的重要内容，它能够评估不同参数对结果的影响及识别参数的重要程度，有助于提高参数识别效率和模型准确性，降低模型的不确定性[5]。Morris方法是目前应用较为广泛的一种敏感性分析方法，俞双恩等[6]采用Morris方法对农田排水模型DRAINMOD参数进行敏感性分析，探讨参数对模型输出结果的影响；原文林等[7]构建Morris-Sobol参数敏感性分析二层模型，定性定量分析了参数对临界雨量的影响；吴亚男等[8]在参数率定基础上采用修正的Morris方法对SWMM的模型参数进行敏感性分析，指出了模型参数对水量水质的影响。本文结合现场监测数据，在率定验证SWMM参数的基础上进行敏感性分析，定性定量对比不同参数对模拟结果的影响，讨论影响模型敏感性的主要因素，旨在为SWMM应用于广州天河智慧城提供参考。

1 研究区域概况

广州市天河智慧城位于广州市天河区东北部，地理坐标为113.40°E、23.13°N，地处亚热带季风气候区，多年平均降水量1 650 mm，变化范围在 1 620～1 680 mm之间，变差系数为0.21；年内降雨分配不均，雨量集中在4—9月，约占全年降水量的80.3%，降雨强度大，易发生洪涝灾害。该区域内地势较为平坦，北高南低，主要用地类型为商业服务业设施，建设规划用地约占总面积的69%。作为广州市海绵城市建设示范启动区，天河智慧城是开展海绵城市建设研究的重要对象。在天河智慧城选取面积约 11.37 hm2的汇水区域作为研究对象，在智慧城管委会办公楼楼顶安装自记雨量计，精度为 0.2 mm，采集间隔为1 mm。在汇水区域出口检查井位置安装流量计监测流量过程，其中流速监测精度为0.3 m/s，采集间隔1 min，并在区域内的屋顶、绿地、道路和停车场分别采集径流样品，场降雨采集水样约40个，检测样品水质情况，用于模型参数的率定与验证。研究区域及监测位置如图1所示，其中黑线框内部为研究对象的汇水区域。

2 模型构建与参数率定

2.1 模型构建

经过走访与现场考察，收集研究区域的遥感图、地形图、用地类型分类和管网等基本资料，并在ArcGIS中进行数据处理，根据雨水检查井位置基于泰森多边形法划分子汇水区(图2)，得到29个子汇水区、29个雨水检查井、29条雨水管道和1个出水口。研究区域整体地势西北高、东南低，排水管网内的水流依靠重力自流到东南方向的出水口。根据所收集得到的基础资料设置子汇水区和排水管网特征值，如汇水区面积、坡度、不透水率，排水管网长度、管径、底高程等，将基础资料数据导入到SWMM中，构建研究区域城市雨洪模型。

图1 研究区域及监测位置

图2 研究区域概化

SWMM包括水文水力模块和水质模块，水文水力模块将子汇水区概化为透水区域与不透水区域[9-10]，模型参数包括N-Imperv(不透水区曼宁系数)、N-Perv(透水区曼宁系数)、Dstore-Imperv(不透水区洼蓄水深度)、Dstore-Perv(透水区洼蓄水深度)和PctZero(不透水区无洼蓄面积率)。子汇水区中下渗模式选用Horton下渗模型，模型参数包括MaxRate(最大下渗率)、MinRate(最小下渗率)、Decay Constant(渗透衰减系数)和DryTime(前期干旱天数)。地表汇流采用动力波方法进行演算，需要设置的模型参数为Roughness(管道曼宁系数)。

SWMM中水质模拟模块包括污染物积累(buildup)和冲刷(washoff)，模型通过这两个过程模拟子汇水区污染产生过程[11-12]。本文污染物积累过程模拟选用饱和函数，模型参数包括Maxbuildup(最大累积量)和Rateconstant(半饱和累积时间)；污染物冲刷过程模拟选用指数函数，模型参数包括Coefficient(冲刷系数)和Exponent(冲刷指数)。根据模型原理，污染物累积过程与时间有关，因此前期干旱天数影响污染物模拟结果，日期参数Antecedent Dry Days也是水质模拟研究的主要参数。本文选择TSS为污染物代表来分析模型污染物积累与冲刷参数的敏感性，下垫面包括屋顶、道路、绿地和停车场。

2.2 模型参数验证指标

根据实测数据率定参数，选用纳什效率系数、总径流量平衡误差系数和峰值流量相对误差作为水文水力模块参数率定的目标函数指标[13]，反映模拟结果与研究区域水文水力变化过程规律的关系。纳什效率系数ENS、总径流量平衡误差系数EQW和峰值流量相对误差EPR计算公式分别为

(1)

(2)

(3)

由于污染物模拟过程不确定性较强，水质参数率定以纳什系数(计算公式同式(1)，将流量变为污染物质量浓度)和相关系数检验污染物过程的拟合度，相关系数R的表达式为

(4)

2.3 模型率定与验证结果

2.3.1水文水力参数

根据SWMM用户手册和临近地区相关研究确定参数范围[14-16]，选取20180414、20180527、20180703和20180723共4场次降雨进行模型水文水力参数率定，利用2018年5—8月的10场次实测降雨过程对模型进行验证，实测与模拟结果对比见图3和表1，得到的水文水力参数见表2。

从图3和表1可以看出，率定期实测值和模拟过程较为吻合，率定期和验证期模拟值与实测值之间的纳什系数ENS为0.63～0.97，总径流量平衡误差系数EQW绝对值均小于0.30，峰值流量相对误差EPR均小于20%，说明所构建的SWMM模拟精度较高，该模型在天河智慧城具有较好的适用性。

(a) 20180414

(b) 20180527

(c) 20180703

(d) 20180723

2.3.2水质参数

将TSS作为主要污染物研究对象，下垫面分别为屋顶、道路、绿地和停车场，利用20180723场次降雨率定模型参数，采用20180507和20180703两场降雨验证模型，水质参数率定与验证结果见表3，得到的水质参数见表4。

表1 水文水力参数率定与验证结果

表2 水文水力参数取值

表3 水质参数率定与验证结果

表4 前期干旱10 d的模型水质参数取值

从表3可知，模拟与实测数据之间的纳什效率系数与相关系数均大于0.5，说明所构建的SWMM拟合情况较好，适用于天河智慧城水质模拟研究。

3 参数敏感性分析

3.1 分析方法

参数敏感性分析观察参数变化对模拟结果的影响程度，在参数识别与选取中有重要作用，有助于提高估算参数的准确性[17-19]。Morris筛选法具有易于理解、操作简单的优点，被广泛应用。选取模型参数中某一变量xi，其余参数值固定不变，在所选参数阈值范围内随机改变xi，运行模型得到模拟结果的值，用变化率ei判断参数变化对输出值的影响程度，计算公式为

ei=(yi-y)/Δi

(5)

式中：yi为参数变化后的输出值；y为参数变化前的输出值；Δi为第i个参数的变幅。

修正的Morris筛选法将单一变量以固定步长百分率变化，运行模型得到不同扰动下的结果，然后计算摩尔斯系数并取平均值，求得敏感性判别因子S：

(6)

式中：Yi、Yi+1分别为模型第i次和第i+1次运行输出结果；Y0为参数调整后计算结果初始值；Pi、Pi+1分别为第i次和第i+1次模型运算参数值相对于校准后初始参数值的变化百分率；n为模型运行次数。

根据相关研究[20-21]，依据参数的S值将参数的敏感性划分为4个等级：当|S|≥1时，为高敏感参数；当0.2≤|S|<1时，为敏感参数；当0.05≤|S|<0.2时，为中等敏感参数；当0≤|S|<0.05，为不敏感参数。

3.2 分析结果

以率定得到的水文水力参数作为初始值，根据Morris方法[8,22]使逐个参数分别取10%、20%、30%、-10%、-20%和-30%变幅进行扰动，并根据模拟结果计算敏感性因子，模拟得到的水文水力参数对总径流量和峰值流量的敏感性如表5所示。

从表5可知，水文水力模块参数中，MaxRate参数对总径流量最为敏感，且MaxRate越大，总径流量越小；N-Imperv参数对峰值流量最为敏感，且N-Imperv越大，峰值流量越小。下渗模式中的参数对总径流量结果的敏感性比曼宁系数与洼地蓄水参数的大，而下渗模式中的参数对峰值流量的敏感性比曼宁系数与洼地蓄水参数的小。由水文过程可知，下渗量越大，径流越小，下渗参数对径流量影响最大；曼宁系数影响着汇流速率，曼宁系数越小，汇流越快，径流峰值越大。因此，在模型参数调整时，可优先考虑调整下渗参数，使模拟的径流总量相近，再调整曼宁系数与洼地蓄水参数，使径流峰值与实测数据吻合。敏感因子为负时，表示该参数越大，总径流量或峰值流量越小。10个水文水力参数中，有7个参数呈现出参数越大、总径流量越小的关系，5个参数呈现出参数越大、峰值流量越小的关系。下渗参数中DryTime参数对总径流量与峰值流量的影响均为不敏感，说明SWMM中干旱天数对径流模拟结果造成的影响不大，侧面说明了在SWMM中土壤在降雨前的初始含水量对径流模拟结果影响不大。

表5 水文水力参数敏感性分析结果

以率定得到的水质参数作为初始值，根据Morris方法使逐个参数分别取10%、20%、30%、-10%、-20%和-30%变幅进行扰动，模拟得到水质参数对污染负荷和污染物浓度峰值的敏感性结果如表6所示。

从表6可以看出，水质参数对水质模拟结果较为敏感，且不同下垫面的累积与冲刷参数对模拟结果的影响均相似，其中累积部分的Max Buildup参数对污染负荷与浓度峰值均呈现出高敏感性；冲刷部分的Exponent参数除了停车场以外对污染负荷与浓度峰值均呈现出高敏感性，且Exponent参数对水质模拟结果的敏感性最大。因为模型模拟冲刷模式为指数函数，因此冲刷指数的变化对结果影响更大。Rate Constant参数均呈现出参数越大负荷与浓度峰值越小的关系，Antecedent Dry Days参数对模拟结果影响在中等敏感及以上，Antecedent Dry Days越大对污染物负荷与浓度峰值的影响越大。

4 结 论

a. 在研究区域开展降雨径流水量水质同步监测，将所得数据应用于SWMM的模型参数率定和验证，所构建的SWMM模拟精度较高，该模型在天河智慧城具有较好的适用性。

表6 水质参数敏感性分析结果

b. 水文水力参数中MaxRate对总径流量敏感性最高，Decay Constant次之，N-Imperv对峰值流量敏感性最高，Roughness次之；水文水力参数中下渗模式参数对总径流量敏感性更高，透水区参数比不透水区参数对总径流量敏感性更高，不透水区曼宁系数与管道曼宁系数对峰值流量敏感性更高。

c. 水质参数对水质模拟结果较为敏感，不同下垫面的累积与冲刷参数对模拟结果的影响均相似，水质参数中Exponent对污染负荷与浓度峰值的敏感性均最高，Max Buildup次之。前期干旱天数在SWMM的水文与水质模拟中均有考虑，但其对水量模拟结果影响不大，而在水质模拟中属于敏感参数。