指向数学学科核心素养，创建深度课堂

江苏常州市花园第二小学 孙丽燕 郭兴华

课程改革中学科培养经历着“落实双基—聚焦三维目标—发展核心素养”的变革轨迹，让学科核心素养落地成为新时代发展素质教育教学改革的重要任务。我校基于中国学生发展的核心素养，在数学学科角度，重点关注其中的“科学精神”“学会学习”素养，校本化高质量实施国家课程，充分彰显我校学生数学学科培养目标：品格优、基础实、思维活、能力强，努力追求“育人”的价值，创建深度课堂。

一、思维发展，数学学科核心素养培养的追求

史宁中教授认为，所谓学科核心素养，就是指学科的思维品质和关键能力。郝京华教授认为，学科核心素养是“核心素养”在特定学科（或特定学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定领域）之后所形成的具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。每个学科的核心素养也不尽相同。马云鹏教授认为，就数学学科而言，学科核心素养主要是指数学学习者在学习数学或者数学某一个领域所应达成的综合性能力。

核心素养是可以经过后天教育习得的，是各学科背后蕴含的思想方法和辩证思维。学生核心素养的发展，最终要落在学科核心素养的培育上。思维发展是数学教学的特质体现，发展思维是数学核心素养培养的根本要求。在数学学科角度，重点关注“科学精神” “学会学习”素养，“科学精神”具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点，“学会学习”具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点，其核心都是思维发展。

从《义务教育数学课程标准（2011年版）》的目标上看，总体目标的四个方面：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等，每一方面的内容都包含着丰富的数学思维。在“知识技能”目标中，“经历数与代数的抽象、运算与建模过程”“经历图形的抽象、分类、性质探讨”。“数学思考”目标更集中体现了数学思维：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”“体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。”“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”在“问题解决”目标中，“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题”“初步形成评价与反思意识”。在“情感态度”目标中，“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。可见，《义务教育数学课程标准（2011年版）》所界定的四个方面的目标，核心也是思维发展。

鉴于数学核心素养具有连续性和阶段性，借鉴《普通高中数学课程标准》中对数学核心素养的界定，小学数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面，是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力；是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，因而也是数学学业质量评价的重要依据。与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到的核心概念是一致的，与史宁中教授提出的“三会”也是一致的。即一是会用数学的眼光观察世界：数学抽象（符号意识、数感），直观想象（空间观念、几何直观），其数学特征是“数学的一般性”。二是会用数学的思维分析世界：逻辑推理（推理能力），数学运算（运算能力），其数学特征是“数学的严谨性”。三是会用数学的语言表达世界：数学建模（模型思想），数据分析（数据分析观念），其数学特征是“应用的广泛性”。

“三会”是基础教育阶段数学教育的终极目标，是每一个学段都应当关注的教育目标。数学核心素养的主线是三会，内涵是数学思想，思维发展；基础是知识，获取方式是过程。“三会”是经验的积累，是思维的习惯和做事的习惯。

二、深度课堂，学科核心素养落地的阵地

1.课时目标的过程化叙写

数学教师需要清晰数学学科培养目标体系，学校要整体架构数学学科培养目标体系。我校学生数学学科培养目标分四个维度：品格优、基础实、思维活、能力强。这个体系超越了学科内容知识，包含三个层次：第一层是教育目的（想得到），第二层是学科课程标准（看得到），第三层就是学期、单元、课时层面的教学目标（做得到）。如何把学科培养目标体系转化为具体的教师课堂教学目标？关键技术是学会分解课程标准，叙写课时教学目标。教师要从“抄写目标”到“叙写目标”，明确每个板块目标是什么、期望学生学会什么、解决哪些重难点问题。结合具体内容，在清晰数学课程标准要求的基础上，把课程标准叙述转化为课时学习目标，将学科核心素养具体化，做到底线目标要写实，高标目标可以写意。

2.教学内容的开放与深度开发

随着学校课程的不断深入，除了继续探寻“怎么教”的有效和高效，更要加强“教什么”的研究，深层开发适合时代发展需要及符合学科核心素养提升的校本化教学内容。教师要立足于儿童认知规律与知识逻辑专业化理解教材解读，重视教学内容的育人价值开发，与过去、现在和未来，与学生经验世界、人类生活世界密切关联。具体表现如下图，实现教学内容的重新“激活”， 让教学内容更加鲜活。重视教学内容的长期规划策略，指向学科核心素养的教学必须要提升教师的教学设计站位。不仅要能以知识点为站位，更要能以“类知识”为站位来研究，引导教师看到的目标还有学科育人的关键能力、必备品格与价值观念。研究“类知识”设计，实现对“类结构”“类方法”的认识。

3.学习方式的多样与适切

结构开放，资源捕捉，动态生成，过程互动，是开放课堂的展开逻辑。开放课堂，通过具体知识内容的学习，帮助学生学会思维，并由“理性思维”逐步走向“理性精神”，努力实现核心素养的落地，最终达成人的发展。学习方式注重多样，更要强调适切。学什么（知识与技能）、怎样学（过程与方法）、学会什么（能力、品格、观念）是一个整体，具有内在的一致性。每个学期每个内容，找到适切的学习方式，并要设置一定比例，有效提升学科核心素养。规划如下：课堂探索学习方式60%；主题项目学习10%～15%；数字化学习方式10%～15%；数学实验学习方式5%～10%、实践体验学习5%～10%，低、中、高年级侧重有所不同。线上、线下形式相结合。（见下图）

4.教学课时的整合与跨界

时间结构决定学生的素养结构，以数学课程校本化实施为突破，学校管理在课程建设的制度、策略方面，大胆变革、调整创新。

教材数学内容课时：①申请长短“课时”。外出实践体验的内容，可以申请两节课连上。根据课程设计方案，打破固定化模式，制定课时申报制度，服务于课程建设，真正适应学生的需求。②对苏教版教材内容的机动课时，分为“教材内容的练习与复习”和“自主开发”。设置不同年级“自主开发”选修课时：一、二年级10%，三、四年级15%，五、六年级20%。选修课时进行主题式融入课程，项目式体验课程的实施。具体课时设置如下表。

大问题主题融合课时：根据学生发展与课程整合需要，把数学学科与科学、美术、综合实践活动课每周中的一节连排，根据整合需求便于两课连上。有利于充分体验，充分实践，在促进思维发展的同时，还培养审美能力，组织策划能力。

册数总课时（教含学基内础教 容性材 ）内容（期教课 末材时 内复安 习容排） 合计机课动时练与习习复选（自修发主课）开时基础性（主体 递题验 进式性 性融课 入程 ）（（底 项线 拓目） 展式性体验）（机备剩动注余）一上 90 57（2） 4 61 29 15 9（10%） 4 3 2 5一下 90 57（2） 4 61 29 15 9（10%） 4 3 2 5二上 90 53（2） 4 57 33 15 9（10%） 4 3 2 9二下 90 50（2） 4 54 36 15 9（10%） 4 3 2 10三上 72 53（2） 5 58 14 4 10（15%） 3 4 3三下 72 53（2） 5 58 14 4 10（15%） 3 4 3 ——四上 72 52（2） 5 57 15 5 10（15%） 3 4 3 ——四下 72 52（2） 5 57 15 5 10（15%） 3 4 3 ——五上 90 59（2） 5 64 26 8 18（20%） 3 7 8 ——五下 90 63（2） 5 68 22 4 18（20%） 3 7 8 ——六上 90 63（2） 5 68 22 4 18（20%） 3 7 8 ——六下 90 60（3） 0 60 30 12 18（20%） 3 7 8——

5.评价方式的优化与引领

跟进式教学评价：教师把每堂课的目标设计成3～5个，按目标将40分钟划分成3～5段，每个时间段聚焦一个目标，体现教、学、评一致，教学、学习、评价共同指向多维目标。用定性与定量相结合的方式，探索指向学科核心素养的数学课程校本化实施评价表。

指向核心素养的学业评价：建立模块进行检测，生成基于学校学情的学科关键能力质量标准，用标准关照日常教学的效果，并以此反馈和改进教学。

学习体验的质性评价：创过程性评价手册。对学生课堂情感体验、参与体验、思维创造力、合作表现、参与活动等过程表现予以积分记载，拓展立体性评价内涵。在评价内容上，由参与学习到关注品质养成。在评价主体上，将由校内延伸到家庭、体验基地。

学习常规的评价：建立学校学生“新”学习常规，即独立思考学会记录、积极参与学会表达、认真倾听学会发现、互相合作学会交往。

建构数学课程校本化多样评价，整体如下图：

三、保障机制，学科核心素养落地的保证

1. 建立教学指导团队

（1）聘请专家团队。作为“学校课程”推进的重点项目，学校聘请专家团队设计，做好专家论证、社会参与、师生共建的三维一体化设计。

（2）成立项目领导小组。学校成立以校长为第一责任人的项目组，实现总体顶层设计。制定研究、论证实施方案，检查实施情况，调控研究措施，进行阶段测查，总结研究成果，对研究的全过程负责。

2. 优化教研活动组织方式

（1）盘活教研活动，成事成人。学校教研组是激活个体内生价值的组织生命体，以本项目实施为契机，变革教研活动组织方式，把学习理论、学习目标叙写、教学内容长期规划等培训融入教研活动，分层次分阶段地具体落实本项目实施内容的实践，增强项目实施的自觉性与可持续性。

（2）推行项目实施制度，建立项目研究固定日。学期初，项目组成员共同商讨制订出研究计划及研究主要内容、方法，每学年45岁以下教师人人上研究课，人人撰写研究论文或心得体会。学校每周一个下午作为研究固定日，进行策划、研讨、专家指导，以达到实效。

3.确立经费保障机制

（1）研究资金的保证。学校每年提供足够的资金投入项目研究，为研究的顺利实施创设宽松、良好的氛围；对教师的研究活动做出合理评价，并纳入教师年度考核之中，建立绩效激励机制，对于项目建设过程中出现的典型成果、典型个案及时给予表彰和奖励。

（2）学习资料、活动开展的保障。学校在每学期都专门为教师精选各类报刊，教研组可以提供清单申请购买适合的理论书籍或杂志，供教师们自行借阅，提升教师科研品位。项目组活动，包括外出体验实践活动，需积极申报，有效组织，学校将做好课时调整、人员分配等保障工作。

“为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的。”指向学科核心素养，创建深度课堂，全面整体进行“学校课程”课堂教学改革，高质量实施国定课程，促进师生主动发展，让思维生长，让核心素养生长，让优质教育长出来。