分布式干扰设备空间功率合成模型分析∗

鞠 涛 黄高明 满 欣

（海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

为适应日益复杂的电磁环境，现有电磁干扰设备向着分布式、小型化、网络化的趋势发展，以提升设备的机动性和抗摧毁能力。除此之外，空间上分散的干扰设备通过组网互通互联，根据作战任务和规划，可以同时对敌方多个关键节点进行干扰，是对抗通信网和雷达网的有效手段［1～2］。干扰设备趋于小型化和机动性的同时，也带来了干扰功率不足的问题。根据空间功率合成技术［3］的原理，N 个发射单元发送的电磁波在空间上相干叠加，能够获得N2倍的功率增益，这为解决干扰设备小型化和功率不足的矛盾提供了可行思路。

文献［4］设计了空间耦合有源天线二元阵，实现了空间功率合成。文献［5］提出了以单个干扰站作为“相控阵天线”中的基本单元，由多个干扰站来构成短波空间功率合成通信干扰系统的设想。文献［6］分析了分散布阵短波通信干扰机空间功率合成系统的关键技术，并提出了一种波束展宽算法。文献［7］分析了影响空间功率合成效率的主要因素。文献［8］研究了随机相位误差对空间功率合成效率的影响。文献［9］研究了密集阵条件下阵元间距对合成场的影响。近十多年来，前人在空间功率合成技术上有着丰富的研究，但多是以天线阵的形式实现功率合成［10］，分析功率合成效率的文献［7，11］多是从合成场强的角度评估功率合成效果，没有从信号层面考虑真正意义上的平均功率。分布式干扰设备的各发射单元相互独立、自成体系，不能被简单地当成天线阵元来处理，从理论模型和实现手段上都有别于基于天线阵的空间功率合成。

针对分布式干扰设备各单元结构独立、空间分散的特点，文章建立了分布式干扰设备空间功率合成的信号模型，从理论上分析了各信号到达相位和到达时间对合成信号功率的影响，并进行了仿真验证，从而得到了分布式空间功率合成系统对时间误差和相位误差的最大容限。

2 分布式干扰设备空间功率合成信号模型

为实现空间功率合成，各发射单元需要向干扰目标发射相同干扰信号，并使各信号在相同时间以相同相位到达干扰目标，合成功率的大小取决于各信号在时间和相位上的对准程度。

图1 分布式干扰设备空间功率合成示意图

如图1 所示，多个干扰设备在指挥系统的统一调度下，向目标处发射相同干扰信号:

干扰目标接收到的混合干扰信号为

其中，J(t)为基带干扰信号；fc为载波频率；hi为各信号的信道幅度增益；τi为各信号到达目标处的时延；θi为各信号达到目标处的相位。

混合信号的功率为

定义P1、P2如下:

合成信号的功率Pr由P1和P2两项相加而成，其中P1为各信号功率之和，P2可被视为信号相干叠加带来的功率收益。从上述公式推导可以得出一条重要结论:混合信号的功率等于各信号功率之和加上信号相干叠加带来的功率收益，下面就到达时间差和到达相位差对合成功率的影响进行分析，探索分布式干扰设备空间功率合成系统对时延、相位的精度要求。

3 仿真与结果分析

为简化分析过程，考虑双信号等幅叠加的情形，设信道幅度增益均为1，合成信号功率的归一化值为

根据式（4）式（7）可进一步写为

其中，第一项1 2 对应各信号功率之和P1，第二项1 2 ⋅RJ(Δτ)⋅cos Δθ RJ(0)对应功率收益P2。

下面就信号到达时间差、到达相位差对合成功率（在本小节中，合成功率指合成信号功率的归一化值）的影响进行仿真分析。

3.1 信号到达时间差对合成功率的影响

图2 为信号到达时间差对合成功率的影响。合成功率为10000 次实验的平均值，每次实验的基带信号J(t)均为随机产生的低通白噪声，载波频率为100MHz，假设信号的到达相位保持对准，信号持续时间为0.1ms，分别对带宽为10MHz、15MHz、20MHz、30MHz的信号进行了实验。

图2 信号到达时间差对合成功率的影响

低通白噪声的自相关函数为R(τ)=R(0)⋅sinc(2πfH τ)［12］，其中fH为基带信号截止频率。根据式（8）:

从上述仿真图来看，实验结果与式（9）基本保持一致，证明了第二节理论推导的正确性。

从图2 可以看到，当0 ＜Δτ＜1B（B=2fH，为信号的带宽）时，功率收益不断下降，合成功率随到达时间差的增加而不断减小。当Δτ=1B时，自相关函数出现第一个零点，此时功率收益为零，合成功率为0.5。当Δτ进一步增加时，自相关函数在零附近以不断衰减的幅度振荡，相应的，合成功率在0.5 附近振荡。当Δτ＞＞1B时，信号之间不再具有相关性，此时功率收益为零，合成功率稳定在0.5。

3.2 信号到达相位差对合成效率的影响

图3 为信号到达相位差对合成功率的影响。合成功率为10000 次实验的平均值，每次实验的基带信号均为随机产生的带限白噪声，载波频率为100MHz，信号带宽为20MHz，信号持续时间为0.1ms，分别对信号到达时间差为0ns、20ns、30ns、40ns、50ns、70ns、120ns、270ns的情况进行了实验。

图3 信号到达相位差对合成功率的影响

由图3 可知，在0°～180°范围内，合成功率随信号到达相位差的增加而不断下降（仅考虑自相关函数为正数的情况）。当0 ＜Δθ＜90°时，cos Δθ＞0，功率收益大于零，合成功率大于信号功率之和，当90°＜Δθ＜180°时，cos Δθ＜0，功率收益小于零，合成信号功率小于信号功率之和。

信号的到达时间差较小时，信号的相关性强，合成信号的功率受到达相位差的影响较明显。考虑Δτ=0 的极端情况，当Δθ=0 时，合成信号的幅度是单个信号的二倍，功率是单个信号功率的四倍，当Δθ=180°时，两信号反相相消，合成信号功率为零。信号的到达时间差较大时，信号的相关性弱，合成信号的功率受到达相位差的影响较弱。考虑Δτ＞＞1B的极端情况，不管到达相位差为何值，功率收益都等于零，合成信号的功率始终是单个信号功率的二倍。

4 结语

本文对分布式干扰设备空间功率合成系统进行了初步探索，建立了分布式干扰设备空间功率合成的信号模型，认为合成信号的功率由各信号功率之和以及相干功率收益组成。分析了信号到达时间差和到达相位差对合成功率的影响，为分布式干扰设备空间功率合成提供了理论依据。分布式空间功率合成系统对各发射单元时间、相位同步的要求高，实现难度大，但意义重大，能够突破小型化、机动化干扰设备功率不足的缺陷，下一步将立足于现有技术，探究分布式干扰设备空间功率合成系统的具体实现方案。