高效频谱分割与聚合技术的FPGA 实现∗

阎张懿 仇洪冰 唐清清

（桂林电子科技大学 桂林 541004）

1 引言

随着人们对卫星通信业务的高速率及安全性的需求不断增长，卫星通信系统应在相关技术、整体架构等方面不断演进，以满足持续增长的用户需求。但是卫星通信系统频谱资源受限，但是传统卫星中不灵活的频谱分配方式加剧了频谱资源紧张的问题［1～2］。此外，地面移动通信系统的高效多载波技术由于存在峰均比过高等问题，不适用于功率受限、链路时延过大的卫星通信系统［3～5］。在这样的情况下，将频谱分割与聚合多载波技术，应用于卫星通信系统上，无疑为提高卫星通信系统频带利用效率提供了新方法［6～7］。第一，认知无线电能够高效利用动态信道频谱资源提高通信效率［8～10］；第二，在这种动态改变发射参数体制下采用高灵活性的频谱分割与聚合技术实现信号任意带宽分割，既能解决大带宽信号无法接入频谱零散信道的问题［11］，系统抗截获性能也得到明显提升；第三，分割与聚合滤波器组技术无需改变原卫星通讯的调制方式，甚至不用或少量改动原卫星通讯收发设备。

本文针对高效的频谱分割与聚合系统，采用Xilinx Vivado FPGA 开发软件，以及卫星通信中常用的QPSK 信号，搭建并验证了频谱分割与聚合基带通信系统。该通信系统可对QPSK 信号进行最多8 次任意带宽分割，以便搬移至零散的空闲频段中提高系统频带利用率。

2 通信系统总体设计

频谱分割与聚合通信系统的数字电路总体架构如图1 所示，其中的核心为频谱分割模块与频谱聚合模块。卫星通信系统的频谱分割与聚合是基于原通信系统环境下，通过发射端加入分割模块对调制信号频谱的分割，并将分割后的信号发送；在接收端通过再聚合模块，将分散和乱序的子谱信号重新聚合为原调制信号，并将该信号输出给原解调端。因此，本文的频谱分割与聚合系统实现方案尽量减少对原通信系统的修改，尽可能独立于原通信系统。其中，各模块功能如下:

图1 频谱分割与聚合系统总体框架

1）频谱分割模块是整个系统的核心，主要功能是对基带信号谱进行频域分割。由于频谱的分割采用根升余弦滤波器，所以频谱分割滤波器的设计是模块的核心之一。为了解决由于信源序列与滤波器输出序列长度相差很大，造成了FFT/IFFT 运算长度较长、复杂度较高以及存储资源浪费的问题［12］，滤波过程采用重叠相加算法完成。所以频谱分割模块的思想是采用频谱分割滤波器组以重叠相加法的方式完成原基带信号的分割。

2）分割子带搬移是将分割后的各子谱进行频谱搬移，即通过时域载波相乘的方式实现，搬移的频段为信道中零散的较窄空闲频带，实现了整个系统的频带利用率的提高。

3）分割子带逆搬移的目的是将各子谱搬移回原来位置，方便对各子谱进行聚合恢复。

4）频谱聚合模块是频谱分割的逆过程，唯一不同的是该模块采用的聚合滤波器与发射端聚合滤波器构造不一样。

3 核心模块设计

3.1 分割聚合滤波器设计

下面将对整个设计系统中的核心模块—频带分割与聚合模块分别进行详细介绍。频谱分割模块是整个频谱分割与聚合系统发射端的核心模块，其目的是将基带信号谱分割成自定义带宽和个数的子频谱。其中，模块由分割滤波器以及重叠相加算法组成。如图2分割滤波器的FPGA实现方案中频域分割滤波器的输出给定的频谱分割信息所决定，本文所设长度为1024 个点。首先，通过给定的分割子带个数和各分割带宽，计算出根升余弦函数中的自变量［13］:((1+β)B/2-f)/2βB，其中所有固定数乘除运算都采用移位实现，变量乘除运算都采用IP 核实现。再将计算出的自变量值送入Matlab 量化配置并映射好的sin 函数Ram IP 核查找表中，输出滤波器的滚降边带幅度，整个查找表中sin 函数的自变量精度为10-3⋅π，足以确保滤波器的精度。然后将输出的滚降边带写入初始化好的Ram中，由子带中心频率信息作为读地址，外部使能信息作为读有效，同时读出完整的频域滤波器幅度以及在Rom IP 核中初始化好并变换成1024 个点的基带I、Q 调制模块中的成型滤波器频域形式。随后，频域滤波器幅度乘上连续的相位信息构成完整的滤波器函数与成型滤波器频域形式相除输出完整的分割滤波器，相位信息为exp(j⋅π/4)。整个滤波器设计中的定量乘除运算全部采用移位的方式现实，变量的乘除运算全部采用IP 核的实现方式，降低了分割滤波器模块的资源消耗。

图2 分割聚合滤波器实现框图

如果在接收端对各子谱进行聚合时，此时滤波器输出不再与存储有成型滤波器参数的ROM IP核输出相除，这样才能完成各子谱的匹配滤波，使得聚合恢复信号谱具有全响应特性。

3.2 重叠相加法设计

分割滤波器输出信号后再对基带信号进行频谱分割滤波，采用重叠相加法实现频域滤波过程，目的是为了解决输入信号长度与滤波器信号长度差距过大引起的计算量浪费及降低FFT/IFFT 运算量的问题，本系统所设计的重叠相加法FPGA 方案如图3所示。

图3 重叠相加法FPGA实现方案

本文以1024 点为一段进行分段运算，基带输入Ram IP 核中进行补零成1024 个点信号，在FFT以后，滤波器输出通过移位寄存器分为延时不一致的多段信号保证每一段对齐，随后进行相乘送入IFFT 中，再对IFFT 运算结果中的每段输出延时相加计算出结果。重叠相加法用了相对有限的资源实现了两个长度差距较大的信号的卷积。

4 时序仿真分析

本文的实验为1MHz 带宽QPSK 信号，采样时钟为8MHz，并采用四次分割的等分割方式。将FPGA时序数据通过Matlab观察频谱分割模块的频谱情况，如图4 所示，可以看出，本系统中的重叠相加法实现了对基带信号的分割，且分割后的子谱相较于原基带频谱具有更低的带外频谱功率分量。可以看出整个系统中的频谱分割模块时序功能正常。对分割后的子带进行频谱搬移，再相加发送。

图4 FPGA中分割子带频域图示

接收端接收到信号后，当接收信号完成了对各个子带的相干解调并下采样，每路信号在频谱上还有其余子带的频率分量，且具有根升余弦滚降特性，所以频谱聚合模块的作用是滤除其余子带分量，完成子带的匹配滤波，恢复出信号的完整频带。具体的实现过程与频带分割模块类似，不同的是聚合滤波器相较于分割滤波器不再与成型滤波器相除，滤波过程同发射端频带分割模块一样采用重叠相加法。当子带都进行聚合滤波后，观察聚合后各路信号频谱，从FPGA 端将信号分别读出，在Matlab中观察信号频率响应，结果如图5所示。

图5 FPGA中聚合子带频域图示

可以看出频带聚合模块滤除了其余子带频率分量，输出的这四路子带相加后恢复成完整子带，如图6 的FPGA 时序结果可以看出，对相加后的聚合信号恢复出的I、Q 两路基带信号进行判决后的结果。

图6 聚合恢复后基带信号时序

将聚合恢复后判决前的码元I、Q 两路基带信号读到Matlab 中观察星座图及眼图。如图7。可以看出在频谱聚合后，信号能够良好地解调。

图7 FPGA解调星座图及眼图

5 结语

文章采用Xilinx FPGA 实现了QPSK 频谱分割与聚合通信系统，完成了各个模块的逻辑程序及调试。时序结果表明:QPSK 信号在频谱四分割的条件下，能得到良好的解调，保证了通信质量。该设计已在具体项目中使用，且均能保证稳定可靠的通信功能。本中的设计方法对频谱分割与聚合通信系统的实现具有较大的参考价值。