电动汽车动力部件温升测试的误差分析

杜冠廷， 史步海， 闵新和， 李 政

（1.华南理工大学，广东广州510006；2.中汽检测技术有限公司，广东广州510065；3.广州机械科学研究院有限公司，广东广州510065）

0 引言

近年，电动 （新能源）汽车发展蓬勃，相比通过汽油燃烧提供动力的传统汽车，直接利用电力驱动电机的电动汽车结构相对简单，其动力系统零部件种类从传统汽车的一千多种大幅降低到一百种以内，有利于国内相关企业打破外国的技术和专利壁垒实现 “弯道超车”，因而，电动汽车在国内汽车行业的发展中占据绝对的领导性地位。据统计，2018年全年国内共生产和销售127万辆和125.6万辆，比2017年的产销量分别提高了59.9%和61.7%，电动汽车的产量和保有量均已经跃居世界第一［1］。而电动汽车的核心动力部件包括电池、电机及其驱动器，俗称 “三电”系统。无论电动汽车处在行驶还是充电状态，三电系统充当着能量传递和变换的重要角色，大量的电能在三电系统之间高速传送，不可避免产生大量发热。随着电动汽车在国内的迅速发展，电动汽车的自燃事故频发，其安全性也引起了社会的密切关注。虽然，电动汽车已经发展了十余年，但电动汽车与传统汽车结构存在较大差异，其零部件 （特别是动力部件）的测试方法在国内还处于摸索阶段，并没有适时制定出符合电动汽车的测试方法，大部分方法均借用自传统汽车行业、电力行业和家电行业的标准。这些方法在实际的电动汽车零部件测试中或多或少存在着操作偏离，制约了电动汽车零部件质量的提高。因为动力部件的温升过高意味着高自燃可能性，所以电动汽车动力部件温升测试是评估电动汽车在正常运行或行驶过程中安全和可靠性的首选方法。目前，电动汽车动力部件温升测试多沿用家电行业的以热电偶为主的温升测试方法，在测试过程中引入了很多测试误差。下文将从温升测试方法、误差分析以及误差消除等3个方面进行阐述。

1 温升测试方法

1.1 测试方案

目前，在电动汽车的三电系统中，动力电机的温升测试手段最为成熟，可以通过热电偶、绕组电阻等多种方法相结合来测量电机温升。除此之外，电池、电机驱动器以及高压配件等主要还是依靠传统的热电偶来测量温升。以连接电控和电池的高压电缆及其连接器为例，当前的高压电缆的测试标准是QC／T 1067.1—2017《汽车电线束和电气设备用连接器》中的章节4.9［2］，该方案是在参考国外GMW系列和SAEJ系列的低压连接器检测标准基础上修改而来，其方案结构图如图1和图2所示。

图1 温升测量设备连接示意

图2 温升测试点布置示意

该温升方案是将待测样品放置在无风恒温的室内绝缘平面上，在样品的特定部位上安装热电偶测温探头后，将样品和电源良好连接并调节电流满足实验要求，使用万用表监控实验电流的大小，并在平面距离150 mm处布置温度传感器测量环境温度，电流回路通电后待热电偶读数稳定并记录温升值。该测试方案具有操作简单、测试环境和设备易得的优点，特别是热电偶测温方法成熟且测量通道易于扩展到百数量级，因而得到了国内多家新能源车企的采用和认可。

1.2 测温原理

热电偶的测温原理利用了塞贝克效应 （又称第一热电效应）。在该效应的描述中，将材质均匀但不相同的两种金属丝A和B的两端首尾互相连结组成闭合回路 （等效原理如图3所示）。金属导体内自由电子能量随着温度梯度升高而升高，更倾向于向外部移动，但会受到费米能级附近传导电子平均自由程的影响。某些金属材质中，处于热端的电子平均自由程与电子能量正相关，则热端的电子向冷端区域移动的倾向更明显，更容易向冷端移动，则该材质的塞贝克效应电势Es为负数；反之，处于热端的电子平均自由程与电子能量负相关，但热端的电子自由程小，电子由冷端向热端移动，则该材质的塞贝克效应电势Es为正数。因此，当两端点的温度T和T0不一致时，金属丝A和B相连的两端存在电动势：

式中：Es（T，T0） 为 A、 B 回路热电势；EsA（T，T0）、EsB（T，T0）分别为A、B两端的热电势差；NA（T）、NB（T）分别为A、B两种材料在温度T时的自由电子密度；K为玻尔兹曼常数；e为电子电荷常量。

图3 热电偶示意

在图3中，除了有热电效应产生的热电动势外，还存在两种导体自由电子浓度不一致产生的接触热电动势EAB：

式中：EAB（T，T0） 为 A、 B 回路接触热电势；NA（T）、NB（T）分别为A、B两种材料在温度T时的自由电子密度；K为玻尔兹曼常数；e为电子电荷常量。

综上，整个回路中总电动势就是热电偶测温总电动势Ec（T，T0）：

由公式可知，玻尔兹曼常数和电子电荷常数均为恒定值，且热电偶中两种金属材质A和B是已知物质，则总电动势Ec（T，T0）是与冷热两端温度相关的可解函数，由此可以通过热电偶进行测温。

目前国际上明确规定了常用热电偶的材质和牌号，如T偶（铜-康铜）、K （镍铬-镍硅）、E（镍铬-康铜）等廉金属热电偶和S（铂铑90-铂）、R（铂铑87-铂）等贵金属热电偶，并将这些热电偶的温度分度电动势进行了测定和归集成表，日常应用中只要确定了热电偶的牌号后查表就可以换算出温度值［3］。

2 误差分析

2.1 误差来源的途径

利用热电偶法开展电动汽车动力部件温升测试，样品供电、传感器的选型、传感器的布置、测试环境、采集和读数等多个环节都可能引入误差。下文将从6个方面深入分析影响动力部件温升测试误差的主要原因。

2.1.1 发热电流误差

从图1、图2可以了解到电动汽车动力部件温升测试需要给样品提供额定的电流，或条件规定的电流序列，样品在测试电流通过时会产生热量并转化温升，其相关关系由以下公式推出：

其中：Q是热量；I（t）是通过导体的电流随时间变化的函数；R（t）是导体电阻随时间变化的函数；t是时间。由公式中可得，测试电流误差从源头上以平方正比直接影响温升测试误差。若按标准设备布局开展测试，必然引入电流调节器输出、万用表读数误差，且只能以人工方式去监控电流读数、调整电流调节器输出进而控制电流稳定。在实际过程中，通电导体随着自身发热变化，导体电阻也会随之变化，图中的传统分压恒流回路将一直处于变化中，加大电流控制的误差。让人欣慰的是，目前多数检测机构都应用程控恒流电源开展温升测试，很大程度上降低人工控制电流的误差，但电流的输出精度和编程精度仍值得人们关注，毕竟电流误差与发热误差成平方正比的关系。

2.1.2 热电偶接触和固定

热电偶与样品的测试部位接触主要方法有两种，分别是埋入法和胶粘法，一般常用的是胶粘法，主要是因为采用埋入法通常需要对测试部位的表面进行加工，工序复杂且要破坏测试样品，而胶粘法简单方便且省时间。但是，胶粘法布置热电偶测温度有很明显的弊端：（1）热电偶热端通常为球状，而样品的测试区域多为平面，两者之间接触面积很小，换言之是热电偶与测温平面的接触热阻较大，尽管热电偶的热端热容小、换热面积小，但是也一定程度上使得热电偶的热端与测温平面存在温差。（2）热电偶需要用粘胶固定在测温部位表面，目前市面上的温升用粘胶成分以α-氰基丙烯酸乙酯为主，该树脂硬化后的导热系数小于1.0，当热电偶与测温区域平面不能紧密接触而导致两者被粘胶隔离时，测温平面到热电偶的传热能力急剧下降，参照有关国家标准，使用胶粘法固定热电偶时必须对测温结果乘以系数1.025进行修正［4］。最后，需要注意胶粘法的许用温度较低 （一般不高于150℃），因为高温会使氰基丙烯酸乙酯树脂发生脆化导致热电偶剥离测温表面，导致测温结果严重偏离。

2.1.3 热电偶误差

热电偶是温度-电压的重要途径，其转换误差与测量结果息息相关。由于热电偶测温原理基于塞贝克效应，其引入的误差主要来源于内部材质构造。首先，热电偶的原料材质纯度有限，虽然部分牌号热电偶丝的成分为金属单质，原材料纯净度可达99.9%以上 （如T形偶的铜，S形偶的铂），但多数热电偶丝为合金，在宏观上说其配比就很难精确控制，更遑论微观结构中合金分布不均匀而造成成分偏析，局部上加剧了材料的不均匀性，进而导致自由电子分布不均匀和输出电动势不准确；再者，热电偶在生产过程中必须淬火和冷加工必然引入晶格缺陷和应力集中，增加热电偶丝的局部不均匀性，影响测试结果。一般来说，综合考虑材质不均匀性和接触热电动势后，工业用热电偶的精度在0.5%读数+1℃左右，工业用精密等级热电偶能达到0.2%读数+0.5℃以上。除此之外，日常使用过程中的弯折、化学气氛腐蚀、高温循环使用 （特别是临近或超过该牌号的许用温度）都会加剧热电偶材质微观结构的缺陷，这些因素对热电偶精度的影响是渐进的，但目前并没有合适的数学模型能表征对热电偶精度的影响大小，只能通过日常的核查和校准来获取热电偶的误差信息。

2.1.4 测量仪器误差

热电偶通常利用电压表读取热电偶冷端电动势，对结果进行冷端补偿后，人为查表插值得出结果。实际过程中，测量冷端电动势、冷端补偿和读数转换通常都由数据采集仪一并完成。其中，读数转换由计算机程序自动完成，其引入的误差相对较小；读取热电偶的冷端电动势过程中，由于热电动势的电压通常只是毫伏级到微伏级的细微电压，对采集仪的电压表要求很高，轻微的零点偏移误差、增益误差就足够引起温度读数值1%以上的巨大误差，同时由于热电偶作为导体直接连通了样品的通电回路和采集仪表，带来了很强的共模干扰，即便是5Vp-p的周期共模干扰电压输入到共模抑制比100 dB的电压采集回路也会造成50×10-6Vp-p的干扰，相当于常用热电偶1℃以上的周期干扰。而采集仪自带的冷端补偿电路虽然方便了热电偶的测量，但通常用于冷端补偿的温度传感器精度较低 （0～40℃内的误差多为1℃），且温度传感器布置不合理 （如离热电偶冷端端子距离远、与冷端端子温度有差异）等因素影响，实际使用过程中采用采集仪冷端补偿功能引入0.5～1℃的误差，极端情况下更甚。

2.1.5 环境条件

温升试验的外部环境条件，特别是室温和风速对测试结果有直接影响。受室温变化和波动影响最大的是测量环境温度的温度传感器，因为测量环境温度的传感器直接测量的是空气温度，空气的比热比较小且直接与传感器换热，因此细微的热源都会引起环境温度变化且耦合到环境温度传感器，因此某些标准要求环境温度传感器需放到盛有煤油的试管中，以减少空气的影响。再者，波动的空气温度会使样品难以达到一个热稳定的状态，最终导致得出的结果不准确。同时，空气的风速会直接影响样品表面的热传递函数，风速越快热交换的效率越高，得到的温升结果自然较无风状态偏低。一般来说，温升试验都要求在20～30℃之间一恒定温度下的无风状态进行，并将样品放置在防风罩或测试角中进行。但在实际中，依靠普通空调控温的测试环境的温度会有大约1℃的波动，这会干扰测温点的数据采集以及影响热电偶冷端补偿，从而引入了测试误差。

2.1.6 方法选择及数值处理

由于电动汽车动力部件种类较多，且没有统一明确的测试方法，导致温升稳定状态这一关键依据并没有一个严格定论，常用的判断温升稳定的依据有 “每隔10 min读数一次，且连续3次变化不超过1℃”、“30 min内变化不超过1℃”、“30 min内变化不超过2℃”等。由于温升稳定判断依据不统一，同一次温升测试数据使用不同的稳定判断得出的最终温升结果也不一样，温升测量结果为60℃时由判稳依据不同而引入的误差可达2℃。同时，在仪器界面读取温度读数后，需要对结果进行一定的运算，这也可能引入一定的误差，如取决于设备分辨率的设备读数修约误差等，但一般这些误差相对较小。

2.2 误差不确定度评定

此次评定以250A汽车配电箱温升试验为参照，测试试验方法参照GB／T 10233—2016温升试验条款进行，测试数值以产品试验大纲为准，测试设备有恒温恒湿室、大功率电源、数据采集仪、热电偶。为减少试验误差，测试环境温度的热电偶应放入盛有足够水的玻璃试管中，使空气流动和热辐射等外界环境引起的误差可以忽略。

2.2.1 数学模型

温度测量值是由具有数据采集功能的通用温升测量装置测量、换算并显示，故T＝t，其中，T为测试样品的温升真值；t为测量仪器显示存储的温升值。

2.2.2 不确定度分量来源

温升试验测试不确定度来源于试验中各设备不确定度的引入、试验方法以及数值修约引入了不确定度N。其中，设备不确定度包括：（1）给样品供电并视样品达到正常工作状态的大功率电源，其输出和示值的不确定度均会对试验造成影响。（2）测量温度用的热电偶存在误差，需要计算不确定度。（3）与热电偶相连接的数据采集仪所引入的测量不确定度。（4）由测试布点方法 （胶粘法和埋入法）不同引入的不确定度。（5）数值修约引入的不确定度。

2.2.3 评定分量标准不确定度

（1）由试验电流测量引起的温升不确定度u1

将电流测量不确定度转换为温升不确定度的计算，根据电气在电流作用下发热温升的公式：

其中：ρ为电阻率；I为电流值；KT为传热系数；P为导体周长；S为导体截面积。

一般来说，除了电流I由外部电源提供，试验中的电阻率、传热系数、导体周长、导体截面积等因素在样品试验前后可视为常数，则公式可简化为

由此可得，电流测量误差对温升误差的影响可以由以下公式表示：

已知此次测试电流为250 A，则由电流相对不确定度导致的温升相对不确定度为

此次试验中测得的最高温升为55.0 K，电流测量引入的不确定度为2.33%，根据上式计算得

（2）测量温度用的热电偶存在误差，需要计算不确定度u2

测量温度所使用的T形热电偶经过有效计量，因此测量误差按B类不确定度进行判定。根据校准证书，T形热电偶的准确度等级为±1 K，按均匀分布计算。

（3）与热电偶相连接的数据采集仪所引入的测量不确定度u3

数据采集仪经过有效计量，因此测量误差按B类不确定度进行判定。所引入的测量不确定度根据校准证书，LR8430-31数据采集仪的T形热电偶测量不确定度为±1 K，k＝2。

（4）由测试布点方法 （胶粘法和埋入法）不同引入的不确定度u4

此试验胶粘固定法按照国标GB／T 10233—2016《低压成套开关设备和电控设备基本试验方法》要求，将热电偶热端与规格为3 mm（W）×3 mm（H）×0.2 mm（D）的紫铜片紧密焊接在一起。将被测样品测试点与小铜片的贴合面清理干净，在小铜片上涂尽可能薄的温升粘胶，并将热电偶紧密固定在被测样品测试点上。埋入法则在样品表面钻孔，将热电偶的热端放入小孔中并填充导热硅脂，并在外部用胶布简单固定连接线。测试过程中，用50 mm2铜母线模拟样品，放入封闭的模拟环境实验室中通入额定的电流加热，用2个 （1号、2号）T形热电偶在铜板中心的相邻部位分别测量温度，小心地调整输入电流，使用埋入法的热电偶温度分别稳定在 （30±0.5）℃、 （60±0.5）℃、 （80±0.5）℃、 （100±0.5）℃。 当两个热电偶在 30 min内变化均不超过1℃时，读取两个热电偶温度。测试完成后交换2个热电偶的固定方式，按上述步骤重新进行一次，并记录数据。

分别将2个热电偶使用不同方法测量同一物体，测量的数据如表1所示。

表1 埋入法和胶粘法读数区别汇总

由试验可知，胶粘固定法测量样品发热温度在100℃左右试验，就可以使测量误差达到±2℃左右。目前没有对胶粘法误差进行建模，因此估计为均匀分布。则

（5）数值修约引入的不确定度u5

测量结果按要求保留到小数点后一位有效数字，将实测的数据第2位按数值修约原则设置，则存在舍入误差0.05。则：

2.2.4 合成标准不确定度

由于u1、u2、u3、u4、u5相互独立，互不相关，故合成标准不确定度uc

2.2.5 扩展不确定度

取正态分布，则扩展因子k＝2，有扩展不确定度U

3 结论

综上，按照常规思维利用热电偶开展电动汽车动力部件温升测试，很容易在传感器选择、探头布置和数据读取等多个方面引入不可忽视的误差。而这些误差很可能会累积并不断被放大，在电动汽车零部件的设计和验证环节给出错误结论并最终导致安全可靠性事故的发生。因此，了解误差引入的来源并落实相应对策来减少或消除误差，是利用热电偶开展电动汽车动力部件温升测试的必由之路。下文就第2章的分析内容，提出几点简便可行的措施，以求减少或消除误差热电偶法测温升引入的测量误差。

（1）降低热电偶传感器所引入的误差，尽可能根据品牌、牌号和线径等参数选用精密度高的传感器。一般来说，国际知名品牌都会提供高于普通精度的子型号可供选择；而线径更粗的热电偶，其内部相对均匀性也更好，对应的测量精度和耐用性也更好；同时，电动汽车零部件的工作温度范围一般为-40～150℃，在这个区域可选择测量精度更高的T形热电偶。当然，传感器的测量精度与日常使用频率和维护保养有着密切关系，如期开展期间核查和校准工作，是保证热电偶传感器测量精度的必要手段。

（2）降低热电偶传感器安装布置的引入误差。文中已经证明传统的胶粘法固定热电偶会使测量值较真实值低，但精度高的埋入法受到样品状态限制，难以在日常温升测试中使用。若先测出热电偶热端 （球状）和样品 （平面）之间的接触热阻以及胶黏剂的导热系数，然后利用计算机有限元热分析技术，设计出新的粘结方式降低测试部位的热传递函数与真实工作时热传递函数的差异，预期能够将测量误差缩小到1%读数以内，较传统的胶粘法有巨大提升。同时，布置热电偶传感器时应注意绝缘保护，以免高共模干扰窜入测量回路，严重影响温升结果的测量与记录。

（3）提高热电偶读数采集处理的精度。目前，热电偶的读数多由工业采集仪自动测量，其引入的冷端补偿误差可高达1℃。若开展温升测试的工作中使用带有高精度冷端补偿的计量级采集仪，或设计专用设施来降低冷端补偿误差，预期能大幅提高温升测试的测量精度。同样地，采集仪的测量精度与日常使用频率和维护保养有着密切关系，如期开展期间核查和校准工作，是保证采集仪测量精度的必要手段。同时，在明确温升稳定状态的判断条件后，使用计算机程序分析温升曲线的采集数据，可以更准确地判定温升稳定状态，降低后期数据处理引入的计算误差。