基于输出反馈的分布时滞不确定系统的鲁棒容错控制

苏学茹，包俊东

苏学茹1，2，包俊东1

（1．内蒙古师范大学 数学科学学院，内蒙古 呼和浩特 010000；2. 内蒙古大学创业学院 信息工程学院，内蒙古 呼和浩特 010000）

分布时滞；自由权矩阵；输出反馈；渐近稳定

2）系统的兼容性有待提高。系统的设计按照项目管理的基本程序来进行，因此对于历史项目和数据不能很好地兼容。如按照项目申报—中期检查—项目结题的程序，只有使用系统进行申报的教改项目才能使用系统进行中期检查等后续各项管理工作，以往的项目只能沿用以往纸质形式，一定程度上影响了系统的使用效率。

In practice,Eq.(4)is truncated up to the N-th order modes.Substituting the acoustic pressure measured on the J locations of the upper wall where y=0,a set of nonlinear equations is obtained as

1　问题描述

考虑不确定性分布多时滞系统

生态文明建设强调要正确处理经济社会发展与生态环境保护的关系，节水增粮行动项目的实施在提高农业生产力的同时也存在一定的资源与环境状况恶化风险隐患。因此，对于生态环境保护的重视必须贯穿于项目规划、设计、建设、管理和维护的全过程，水资源论证作为项目落地的决定性环节，更要充分发挥其促进和约束作用，最大限度降低对生态环境的影响。

1)对于有2个抽头(4个端子)的线圈，短接首尾端，利用调压器在两个抽头间施加电压；对于只有1个抽头(3个端子)的线圈，短接抽头与尾端，利用调压器在首端和抽头间施加电压，如图5所示。

噬菌粒被认为是一种有效的递送方式，因为已有研究证明其可以有效地将针对特定DNA序列的RNA引导的核酸酶递送到细菌细胞中。然而该途径受限于噬菌粒具有与它们来源的噬菌体相同的窄宿主范围的事实。这大大限制了可以接受CRISPR/Cas质粒的细菌种类的数量，因为只有那些表达合适噬菌体受体的细菌对噬菌粒敏感。

1.1 一般资料 选取我科2015年1月至2017年12月间行钻孔引流术的CSDH患者68例，对照组和治疗组各34例。对照组：术后仅行常规药物治疗；治疗组：术后在常规治疗的基础上行高压氧治疗。

闭环系统的状态方程简记为

作为一种开发大脑的思维工具、一种教学策略、学习策略、评价策略，思维导图在英语教学和学习中的使用唤醒了沉睡的右脑，不但利于学习者左右脑的开发，想象力的提高，发散思维的培养，而且由于其简单易学、实用且个性化，所以在持续使用的过程中极大地迎合了不同学习者的学习风格，从而也能够拓展学习者的学习风格，成为解决与教学风格相匹配问题的最佳策略。

其中

将式（5）代入式（9），由引理2可知

不久，公司人事经理找成锐谈话，说公司经营遇到问题，不得不压缩岗位编制，因双方“签订劳动合同时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法继续履行”，所以，打算将他的工作岗位由铆工变更为保洁工。同时，将其的月工资调整为1500元，以适应公司的岗位技能薪酬制度。

2　主要结果及证明

证明 选取Lyapunov-Krasovskii泛函

HM国际货运代理公司是江浙地区大型货代公司之一，为江浙地区的客户运输交接货物提供了便捷的服务。随着货代行业的竞争不断加强，HM国际货代公司的优势逐渐被掩盖，同时，也暴露出货代第三方合作掌控能力低、缺少优势航线、物流服务业务单一等问题。本文对HM公司的货运代理现状进行分析，并给出了改进对策。HM公司可通过强化与物流公司的合作、加强企业竞争力、为客户提供多样化、灵活化物流服务业务等方式，提高HM公司的物流服务水平。

引入性能指标函数

通过代数运算可以得到

证明 根据式（7），展开得

此外，现场还连线了沈阳冰箱互联工厂，这一互联工厂依托全球首个引入用户全流程参与体验的工业互联网平台COSMOPlat，用户可以直接将定制需求下单到工厂，并驱动工厂各个工序协同生产，每10秒就会有一台冰箱下线。

五是项目管理制度。项目是服务支撑的载体，制定项目管理办法，实现对土地质量地质调查项目的进度管理、质量管理、成果管理的规范化，是保证项目质量的根本措施，尤其是事关全局的重大调查项目。项目管理制度建设是当前之急需，不能有闪失。

将式（2），（6）代入式（18），得

由于生成NH3·H2O而没有离开反应体系致使溶液呈现碱性,从而使CO2也很难从溶液中逸出,造成NH3·H2O和CO2并存于同一体系中,使水解反应不能进行彻底而很快达到平衡,反应进行的程度很小,为此两者可以大量共存,这一点与和Al3+的反应不同。

由引理3可知，式（21）等价于

由引理6可知，式（22）等价于

由引理３可知，式（23）等价于

由不等式（24）成立，可得

即式（25）等价于式（15）． 证毕．

ZHAO Yan-fang, YAO Ying, QIAN Zhi-jun, WU Cheng, WANG Rui, GUO Xiao-jing

3　仿真实例

4　结语

[2] WU L B，YANG G H．Robust adaptive fault-tolerant control for a class of uncertain nonlinear systems with multiple time delays[J]．Journal of Process Control，2016，41：1-13

[3] 罗毅平，邓飞其．不确定时滞分布参数系统鲁棒控制的LMI方法[J]．控制理论与应用，2006，23（2）：217-220

[6] 杜黎龙，张建华，顾洲．Fault tolerant control for nonlinear discrete-time systems with infinite distributed delay[J]．Systems Engineering & Electronics，2012，34（2）：358-363

[9] DONG X P，WEN R，LIU H L．Robust fault-tolerant control for a class of distributed parameter switched system with time-delay[J]．Control & Decision，2012，27（2）：232-236

[12] 张景玲，包俊东．含连续分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性[J]．内蒙古师大学报：自然汉文版，2011，40（1）：11-14

[13] WANG X，YANG G H．Distributed Fault-Tolerant Control for a Class of Cooperative Uncertain Systems with Actuator Failures and Switching Topologies[J]．Information Sciences，2015（1）：370-371

[15] 吴敏，何勇．时滞系统鲁棒控制：自由权矩阵方法[M]．北京：科学出版社，2008

[16] 俞立著．鲁棒控制线性矩阵不等式处理方法[M]．北京：清华大学出版社，2002

SU Xueru1，2，BAO Jundong1

（1. School of Mathematics Science，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010000，China；2. School of Information Engineering，Pioneer College of Inner Mongolia University，Hohhot 010000，China）

distributed delay；free weight matrix；output feedback；asymptotic stability

O231.3

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.03.001

1007-9831（2020）03-0001-09

2019-12-16

国家自然科学基金项目（11561053）；内蒙古师范大学十百千人才工程项目（PCRY-2-2012-K-037）；内蒙古自治区研究生教育创新计划资助项目（S2018111966Z）；内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目（CXJJS18070，CXJJS19096）

苏学茹（1993-），女，内蒙古鄂尔多斯人，在读硕士研究生，从事容错系统稳定性与控制研究．E-mail：2506528629@qq.com

包俊东（1958-），男，内蒙古扎赉特旗人，教授，从事时滞系统及随机系统稳定性与控制研究．E-mail：150111226@qq.com