培养数学思维，开展创造性学习

左永伟

小学数学是一门基础学科，对学生的思维能力要求比较高，学生学习起来有一定的难度。因此，在数学教学过程中，教师要注重培养学生全面思考的能力，即学生的系统思维能力。

一、顺向思维，由因导果

很多人说思考问题时要多用逆向思维，但在实际操作中，顺向思维才是大部分人惯用的思维方式。加强学生顺向思维培养，就是要让学生更深入地理解数学规律，增加知识积累，在遇到问题时能够根据已有的知识思考。这样的思维方式不容易出错，且符合小学生的发展水平。小学生的智力发展水平有限，探究问题时往往会按照问题的发展规律思考，所以教师在教学过程中应加强学生的顺向思维能力培養，引导学生从事物的发展中找原因和规律，进而推出结果。在数学教学过程中，教师应该结合具体的案例，有目的地培养学生的顺向思维，这样不仅可以促进学生的思维发展，还可以使其思维更加灵活。

例如，一辆公交车里有30名乘客，到新世界百货时下去了10名乘客，又上来了6名乘客，此时公交车里一共有多少名乘客？在这里我们就可以引导学生由因导果，根据题目给出的条件进行计算，先用总人数减去10人，得出结果后再加上6人就是公交车共有的乘客。这种根据题目寻找自己所需条件再进行计算的方式，是小学生最开始学习的数学运算知识，即使以后学习了更便捷的计算方法，这种顺向思维也是惯用的思维方式，是解决问题的基础。因此，在小学数学教学过程中，教师要注重培养学生的顺向思维，让他们学会由因导果，从而更好地解决数学问题。

二、逆向思维，由此及彼

在小学数学教学过程中，学生形成顺向思维后，才能慢慢形成逆向思维。逆向思维不仅能够完善小学生的认知系统，也能够在很大程度上培养他们的创新能力。学生用逆向思维从不同方面思考问题，可以获得意想不到的效果。要想提高学生的逆向思维能力，教师应在课堂上对学生进行适当的思维训练和引导，还可以从学生的感情认知角度出发，让学生学会换位思考，运用逆向思维找到问题的突破口。笔者认为，提高学生思维能力最直接的途径就是多练习，学生以课本知识为基础，充分理解和掌握后就能在练习中融会贯通，举一反三。当一些数学问题从正面找不到突破口时，我们就可以改变思考方式，从反面进行思考。

学生如果只有顺向思维，其思维能力的发展就会受到限制，解题的方法和思路会更狭隘。例如，在算出“5+6=11”后，教师可以问学生“11”是哪两个数的和，学生答可以是“5和6”，也可以是“4和7”。运用逆向思维可以拓宽学生思维的深度和广度，如在学习计算长方形的面积后，教师可以让学生进行反推：如果有了面积是否也可以给出不同图形的长和宽。在数学教学过程中，教师应经常有意识地培养学生的逆向思维，提高他们的思维水平。

三、横向思维，举一反三

加强小学生的横向思维就是让学生突破问题本身，找到一些类似的问题、事物，找出它们的区别和联系，并将这些方法应用到解决其他问题的过程中。在数学教学过程中，当学生遇到无从下手的问题时，教师可以让学生放下这个问题思考另一个全新的问题。当新问题有了答案后，或许会对之前的问题有一定的启示和帮助。例如，教师让学生剪一张小正方形的纸，在只剪一下的情况下，怎么才能剪出一个十字形呢？第一次看到这个问题，学生是茫然的，他们的思维能力还不够解决这个问题。此时，教师就可以引导学生动手实验，多找几张纸，让他们自己动手尝试找出正确的方法。因此，在数学教学过程中，教师不要只看问题的本身，而要从横向、纵向等不同方向思考。只有这样，学生才能更全面地思考问题，从不同阶段的数学教学中学到有用的知识。教师引导学生进行横向或纵向思考，可以活跃他们的思维，使其在遇到问题时不拘泥于一种方法。

总之，小学是学生学习数学的基础阶段，基础没打好，在以后的数学学习中就会遇到困难，所以教师一定要从多方面培养学生的思维能力，让他们学会应用顺向思维、逆向思维、横向思维等多种思维方法，能够更加灵活地解决问题。

作者单位   江苏省滨海县陈涛镇中心小学