基于货架空间成本共担的不同权力供应链均衡分析

孙国华，王娅姿

基于货架空间成本共担的不同权力供应链均衡分析

孙国华，王娅姿

（山东财经大学管理科学与工程学院，山东 济南 250014）

针对产品需求受货架空间与零售价格共同影响的两级供应链，通过比较供应商主导、零售商主导和权力均等三种不同权力结构供应链均衡结果，分析了供应商与零售商共同承担货架空间成本对供应链定价、货架空间分配和利润的影响。研究结果表明：供应商与零售商共同承担货架空间成本会减少供应商主导供应链的整体利润，但会使零售商主导和权力均等供应链通过分配更多的货架空间增加产品销量，在一定范围内使得供应链整体利润得到提高。由于三种不同权力结构供应链均未达到整体最优，提出了基于货架成本共担的收入共享合同，并给出了供应商和零售商均能接受的分配方案。

供应链协调；权力结构；货架空间

0 引言

随着电子商务的迅猛发展，越来越多的消费者选择在网上购物，超市、便利店、百货店等实体流通渠道正面临着巨大的挑战。在电子商务的冲击之下，为了维持自身运转，实体流通渠道不断推高渠道成本，将压力转向供应商，使得近年来零供矛盾进一步的加剧：康师傅因价格问题不再向家乐福供货，威露士因高额的渠道成本退出华润万家超市，蓝月亮也因合作问题退出家乐福与大润发等供应商的退出势必减少了消费者可以选择的商品种类，同时也使得实体流通渠道失去了对消费者的吸引力。因此，实体流通渠道如何改进自身供应链运作，保持在市场竞争中的优势地位成为当前迫切需要解决的问题。

相对于电子商务，实体流通渠道可以通过将商品摆放上货架供消费者体验和挑选，合理的分配货架空间能有效促进商品的销售[1]。鉴于此，货架空间分配问题一直是市场营销与运营管理研究工作者关注的热点问题之一。已有研究主要集中在：（1）使用市场实际数据来估计货架空间的弹性系数[2-4]；（2）建立最大化零售商利润的货架空间分配模型并构建有效的算法进行求解[5-8]；（3）研究供应链中制造商与零售商之间关于货架空间与价格的博弈。Wang和Gerchak[9]在线性库存成本假设下，分析了单制造商和单零售商、以及单制造商和多零售商组成供应链的货架展示量决策问题，提出了协调供应链的线性库存补贴策略。鲁其辉和朱道立[10]研究了一个由两个竞争的制造商和一个共同的零售商组成的供应链，产品需求与产品质量差异和货架空间相关，分析指出最优货架空间分配策略应满足货架空间的比值等于产品在零售商总收益中的比值。Kuo和Yang[11]针对单供应商和单零售商组成的供应链，研究了零售商是否经营自有品牌及把有限货架空间售卖给通用品牌供应商的问题。杨建功和卿前龙[12]给出了VMI环境下呈现特殊需求性质的库存竞争性产品的多期动态补货策略。Luo等[13]研究了需求受货架库存水平和零售价格影响时单个制造商能否协调多个同质零售商的问题。Zhou等[14]研究了需求依赖库存水平且货架空间有限情形下两级供应链的协调问题，发现商业信用契约能够同时增加供应链成员与整体利润，而且商业信用契约总是对零售商更有利。上述文献考虑了零售价格与货架空间对需求的影响，但主要以供应商作为供应链的主导者，没有考虑不同权力结构对供应链成员决策的影响。

在现实生活中，不同的供应链其权力结构往往也是不同的，有些供应链是供应商主导的，有些是零售商主导的，有些是供应商和零售商权力对等的。不同权力结构对供应链均衡会产生影响，目前已有文献对此类问题展开了相关研究。Chan[15]研究了供应商主导、零售商主导和垂直纳什三种情况下两个制造商一个零售商的供应链决策问题。Chen和Wang[16]研究了智能手机行业权力结构对产品定价和渠道选择的影响。计国君等[17]分析了战略顾客行为对制造商主导、纳什均衡、零售商主导供应链成员企业最优决策和绩效的影响。Gao等[18]研究了不同权力结构对闭环供应链最优决策和绩效的影响，并给出了协调分散式闭环供应链的协调合同。王旭坪等[19]研究了跨境电商双渠道模式下不同博弈权力结构对供应链成员定价、需求和利润的影响。与上述文献不同，本文除了考虑不同权力结构对产品定价的影响，还将考虑不同权力结构对货架空间分配的影响。

鉴于货架空间大小对商品销售的重要性，越来越多的供应商愿意与零售商共同管理货架空间并承担相应的成本，甚至愿意租赁专柜承担所有的货架空间成本。本文针对产品需求受货架空间与零售价格共同影响的两级供应链，通过比较供应商主导、零售商主导、权力均等三种不同权力结构供应链均衡，分析供应商与零售商共同承担货架空间成本对供应链最优决策和绩效的影响，在此基础上，进一步设计能够使得供应链达到整体最优的协调合同，为供应链成员制定合理的决策和协调策略提供理论依据。

1 模型描述

在本文中，上标、、、分别表示在一体化供应链、供应商主导供应链、零售商主导供应链和权力均等供应链中的最优决策解，下标、分别代表供应商和零售商。

2 一体化供应链

当供应链作为一个整体，供应商和零售商将共同决策零售价格和货架空间使得供应链达到整体最优，此时，一体化供应链的优化问题为：

相应的，一体化供应链的最优利润为：

3 分散式供应链

在分散式供应链中，供应商与零售商将分别做出对自身最有利的决策，双方都是风险中性和完全理性的。本文将根据供应链成员所处的地位，分别讨论供应商主导、零售商主导与权力均等三种不同权力结构分散式供应链。

3.1 供应商主导供应链

供应商和零售商的博弈过程如下：

供应商、零售商和供应链整体最优利润分别为：

3.2 零售商主导供应链

供应商和零售商的博弈过程如下：

3.3 权力均等供应链

在这种情形下，供应商和零售商权力均等，供应商和零售商将同时进行决策。供应商和零售商的优化问题分别为：

由一阶条件可得，权力均等供应链的Nash均衡为：

相应的产品零售价格和销量分别为：

供应商、零售商和供应链整体的最优利润分别为：

4 性质分析

4.1 灵敏度分析

表1 分散式供应链最优决策灵敏度分析表

Table 1 Sensitivity analysis of optimal decision in decentralized supply chain

表2 分散式供应链利润灵敏度分析表

Table 2 Sensitivity analysis of profit in decentralized supply chain

4.2 均衡比较

命题1 对于三种不同权力结构分散式供应链，零售商分配的货架空间大小关系依赖于供应商承担的单位货架空间成本大小。当供应商承担的单位货架空间成本较小时，供应商主导供应链中分配的货架空间最多，权力均等供应链中分配的货架空间最少；随着供应商承担的单位货架空间成本增加，零售商主导供应链中分配的货架空间最多，供应商主导供应链中分配的货架空间最少。即：

命题2 当供应商承担的单位货架空间成本较小时，零售商主导与权力均等供应链中分配的货架空间均少于一体化供应链分配的货架空间；但随着供应商承担的单位货架空间成本增加，零售商主导与权力均等供应链中分配的货架空间将多于一体化供应链分配的货架空间。即：

由命题1和命题2可以看出，在供应商主导供应链中，当供应商承担的单位货架空间成本较小时，零售商分配货架空间相对更多，在适当的参数范围内，甚至可能会多于一体化供应链分配的货架空间，但当供应商承担的单位货架空间成本较大时，零售商分配的货架空间反而会减少。随着权力向零售商转移，供应商承担更多的单位货架空间成本会使得零售商分配更多的货架空间，甚至会超过一体化供应链中分配的货架空间；并且零售商在供应链中的权力越大，分配的货架空间也越多。

命题3 对于三种不同权力结构分散式供应链，供应商的批发价格大小关系依赖于供应商承担的单位货架空间成本大小。当供应商承担的单位货架空间成本较小时，供应商主导供应链中供应商制定的批发价格最低，权力均等供应链中供应商制定的批发价格最高；随着供应商承担的单位货架空间成本增加，零售商主导供应链中供应商制定的批发价格最低，供应商主导供应链中供应商制定的批发价格最高。即：

命题4 在一体化与分散式供应链中，一体化供应链的零售价格始终是最低的。当供应商承担的单位货架空间成本较小时，供应商主导供应链中零售商制定的零售价格最低，权力均等供应链中零售商制定的零售价格最高；随着供应商承担的单位货架空间成本增加，零售商主导供应链中零售商制定的零售价格最低，供应商主导供应链中零售商制定的零售价格最高。即：

从命题3与命题4可以看出，三种不同权力结构供应链的零售价格均高于一体化供应链的零售价格。在供应商主导供应链中，随着供应商承担的单位货架空间成本增加，供应商将利用其主导优势提高批发价格来挽回成本损失，为了最大化自身的利润，零售商将会选择提高产品零售价格。而对于零售商主导和权力均等供应链，供应商承担的单位货架空间成本变化对批发价格、边际利润和零售价格没有任何影响，反而使得其相对于供应商主导供应链的价格优势越来越明显。

命题5 对于三种不同权力结构分散式供应链，产品销量的大小关系依赖于供应商承担的单位货架空间成本大小。当供应商承担的单位货架空间成本较小时，供应商主导供应链中产品销量最大，权力均等供应链中产品销量最小；随着供应商承担的单位货架空间成本增加，零售商主导供应链中产品销量最大，供应商主导供应链中产品销量最小。即：

命题6 在一体化与分散式供应链中，一体化供应链的产品销量始终高于供应商主导供应链的产品销量，但是随着供应商承担的单位货架成本增加，一体化供应链的产品销量有可能低于零售商主导与权力均等供应链的产品销量。即：

由命题5与命题6可以看出，在供应商主导供应链中，当供应商承担的单位货架空间成本较小时，产品的销量最高，但当供应商承担的单位货架空间成本较大时，产品的销量反而最低。随着权力向零售商转移，供应商承担更多的货架空间成本会使得产品销量得到提高，甚至会超过一体化供应链产品的销量；并且零售商在供应链中的权力越大，产品的销量越高。

命题7 对于三种不同权力结构分散式供应链，零售商利润大小关系依赖于供应商承担的货架空间成本大小。当供应商承担的货架空间成本较小时，供应商主导供应链中零售商利润最大，权力均等供应链中零售商利润最小；随着供应商承担的货架空间成本增加，零售商主导供应链中零售商利润最大，供应商主导供应链中零售商利润最小。即：

从命题7与命题8可以看出，在供应商主导供应链中，当供应商承担的单位货架空间成本较小时，零售商所获利润最大，但当供应商承担的单位货架空间成本较大时，零售商所获利润会减小。随着权力向零售商转移，供应商承担更多的单位货架空间成本会使得零售商获取的利润增加，并且零售商在供应链中的权力越大，零售商所获的利润也越多。但是，三种不同权力结构分散式供应链的整体最优利润始终小于一体化供应链整体最优利润，均有进一步改进的空间，因此，有必要设计协调合同来提高供应链整体利润。由于三种不同权力结构分散式供应链整体最优利润的比较无法给出解析式，本文将通过数值仿真加以说明。

5 供应链协调合同

为了使得分散式供应链达到一体化供应链的最优利润，设计了基于货架空间成本共担的收入共享合同。

在该协调合同下，供应商和零售商将首先进行协商：零售商仅保留比例的销售收入，其余比例的销售收入由供应商共享。当，时，即：供应商承担比例的货架空间成本及生产成本，零售商承担比例的货架空间成本及生产成本，此时，供应商和零售商利润分别为：，。

使得零售商利润最大化的最优决策满足：

为了使得三种不同权力结构分散式供应链的成员均有动机接受该协调合同，供应商和零售商需要获得比原来更多

6 数值仿真

6.1 供应链最优决策分析

表3 分散式和一体化供应链最优决策和利润

Table 3 Optimal decision and profit of decentralized and integrated supply chain

图1 对分散式供应链最优决策的影响

图2 对供应商、零售商及供应链整体最优利润的影响

7 结论

针对产品需求受货架空间与零售价格共同影响的两级供应链，在供应商与零售商共同承担货架空间成本的情形下，分别给出了供应商主导、零售商主导与权力均等三种不同权力结构分散式供应链的最优决策与利润，并与一体化供应链的最优决策与利润进行了比较。研究发现：

（1）当供应商与零售商共同承担货架空间成本时，供应商主导供应链的批发价格与零售价格均会提高，分配的货架空间会随供应商承担的单位货架空间成本的增加先增后减，产品销量则一直下降；在零售商主导和权力均等供应链中，批发价格与零售价格均不受影响，零售商会通过分配更多的货架空间促进产品销售；随着供应商承担的单位货架空间成本增加，零售商在供应链中的权力越大，供应链的零售价格越低，分配的货架空间越多，产品的销量也越高。

（2）当供应商与零售商共同承担货架空间成本时，在供应商主导供应链中，供应商、零售商及供应链整体最优利润均会变低，而在零售商主导和权力均等供应链中，零售商的最优利润会得到提高；当供应商承担的单位货架空间成本较小时，供应商与供应链整体最优利润也会得到提高，但随着供应商承担的单位货架空间成本增加，供应商与供应链整体最优利润会不断下降。这论证了家乐福等大型超市为什么不向宝洁、可口可乐等国际知名品牌收取任何费用，而倾向于由中小品牌供应商承担更多的运营费用，因为这些国际知名品牌供应商在供应链中占主导地位，而中小品牌供应商在供应链中却相对弱势；此外，零售商让中小品牌供应商承担适当的运营费用是适宜的，但费用太高会消减供应商的利润，从而引发零供矛盾并使得供应商退出供应链，这也是上海炒货行业协会联合会员企业拒绝向家乐福供货、威露士退出华润万家的主要原因。

（3）相对于一体化供应链，供应商主导、零售商主导与权力均等供应链的零售价格均相对更高，整体最优利润相对更低，因此，提出了基于货架空间成本共担的收入共享合同对三种不同权力结构分散式供应链进行协调，并给出了供应商和零售商均能接受的分配方案。

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Analysis of supply chain equilibrium under different power structures based on shelf space cost-sharing

SUN Guohua, wang Yazi

（School of Management Science and Engineering, Shandong University of Finance and Economic, Jinan 250014, China）

With the rapid development of e-commerce, how to improve the supply chain performance and maintain the competitive advantage is an urgent problem to be solved by the traditional physical distribution channels. Compared with e-commerce, shelf space is a scarce resource of the physical distribution channels which can display products for the consumers to learn and select. Since the shelf space has an important effect on product sales, the suppliers like to share the shelf space cost to get more shelf space. At present, the related research has not addressed how the performance of the supply chain under different power structures is affected when the supplier and retailer share the shelf space cost.

The paper investigates a two-echelon supply chain consisting of a supplier and a retailer in which the demand facing the retailer is both price and shelf-space sensitive. In the first part, when the supplier and retailer share the shelf space cost, the decentralized supply chain models are built to investigate optimal decisions of the wholesale price, retail price, and shelf space allocation under different power structures, namely supplier Stackelberg, retailer Stackelberg, and vertical Nash. By comparing the equilibriums of the three models, this study found that when the shelf space cost is shared, the performances of the three supply chains are affected differently. In the supplier Stackelberg supply chain, the wholesale price and retail price are increased, and the shelf space is not monotonically increased as the supplier shares more shelf space costs. Also, the profits of the supplier, the retailer, and the total supply chain are all decreased. However, in the retailer Stackelberg and vertical Nash supply chain, the wholesale price and retail price are kept unchanged, the product sales are promoted by allocating more shelf space. The retailer gains more profit as the supplier shares more shelf space costs. The profits of the supplier and total supply chain are also increased when the cost shared by the supplier is less than a threshold.

In the second part, the revenue sharing contact based on shelf space cost-sharing is designed to improve the performances of the decentralized supply chains, since the optimal total profits of the decentralized supply chains under different power structures are less than that of the centralized supply chain. The reasonable range of the parameter is given to ensure the supplier and retailer in the decentralized supply chains gain more profits and have incentives to accept the contract.

In summary, whether the supplier and the retailer should share the shelf space cost depends on the power structure of the supply chain. The performances of the decentralized supply chains can be improved through the revenue sharing contact based on shelf space cost-sharing.

Supply chain coordination; Power structure; Shelf space

2017-12-20

2018-05-28

F272.3

A

1004-6062(2020)03-0151-009

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.016

2017-12-20

2018-05-28

国家自然科学基金资助项目（71402084）；山东省教育厅人文社科项目（J14WG09）

孙国华（1980—），男，山东泰安人；山东财经大学管理科学与工程学院副教授；研究方向：供应链管理。

Funded Project: Supported by the National Natural Science Foundation of China (71402084) and the Humanities and Social Sciences Project of Shandong Provincial Department of Education (J14WG09)

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen