基于相对浮动价和政府补贴的订单农业协调机制研究

余 星，张卫国，刘勇军

基于相对浮动价和政府补贴的订单农业协调机制研究

余 星1,2，张卫国1，刘勇军1

（1.华南理工大学 工商管理学院, 广东 广州 510640；2.湖南人文科技学院 数学与金融学院, 湖南 娄底 417000）

考虑政府提供农户生产成本补贴问题，首先构建公司在不同产品质量浮动收购价格模式下，农户、公司和政府的三阶段Stackelberg博弈模型。然后给出最大期望收益目标下农户最优生产规模、公司最优浮动收购价格和社会福利最大化的政府最优补贴率的显式表达式，并分析参数对三方（农户、公司和社会福利）利益的影响。最后进行数值分析，验证了理论结果并进一步得出了相关参数变化的影响。研究结果表明:最优生产规模、农户和公司的收益受政府补贴率、不同质量产品价格浮动幅度、自然条件风险的影响。建议政府给农户提供生产成本补贴以激励农户扩大生产规模，从而提高农户和公司收益；为了协调农户和公司利益，建议在好质量产品比例较高时，差质量产品降价幅度可以大于好质量产品价格增加幅度；而当差质量产品比例较高时，差质量产品降价幅度可以小于好质量产品价格增加幅度。

Stackelberg博弈；政府补贴；产出风险；相对浮动价

0 引言

所谓订单农业是指农户或涉农企业事先与农产品购买者之间签订订单，以契约的方式确定的一种新型农业产销模式。订单农业的稳定发展在稳定农产品销售价格、转移农业生产风险和提高农户收益等方面都具有积极的促进作用。2017年中央一号文件《中共中央国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》单行本就提出“订单农业”有利于解决“小生产、大市场”的矛盾，减少农民决策的盲目性，降低农业产业化规模化的运行成本与风险，提高农户抵御自然风险和市场风险的能力。订单农业近年来得到了长足的发展，比如东北三省、中部地区的河南、湖南、安徽等粮食主产省的农户和涉农企业参与订单农业的积极性很高，在订单农业的探索和实践过程中取得了丰硕的成果。尽管如此，订单农业在运行过程中低履约率等现实问题日益严重，制约了订单农业的健康发展。比如，有机构调查发现全国农业订单的履约率仅在30%左右，而影响农户签约率的因素主要有合同价格、价格的波动幅度、种植规模、利益分配等。因此，如何降低订单农业的违约风险对协调发展订单农业具有重要的意义。

目前，农业订单中的合约价格普遍采用固定收购价格、随行就市和保底收购随行就市等三种价格模式。其中，固定价格订单在实践中应用是最广泛的，其规定涉农企业在某个时间点以某个价格收购农户一定数量和质量的农产品。在固定价格订单下，农户面临的主要风险是农产品生产过程中的产出风险，而农产品销售的市场风险则由涉农企业承担。然而，当市场价格高于收购价格时农户违约现象比较普遍。如由于粮价上涨等因素，已签订合同的粮农纷纷违约，把粮食高价卖给他收购商的案例绝非个别。而受市场价格的冲击，一些收购公司在无利可图时，便视当初签订的合同为“一纸空文”。因为不管农户是否签订订单都不能降低收购价格风险，所以随行就市的价格模式与传统模式针对农户是否签订订单问题来说区别不大。而“保底收购，随行就市”模式则可以充分保障农户的利益。很多学者针对这种价格模式展开了研究。秦开大和李腾[1]以“公司＋农户”型订单农业为研究对象，研究惠农政策后供应链决策和利润变化情况。叶飞等[2]构建了“公司+农户”型订单农业供应链的决策模型，在“保底收购，随行就市”订单价格下研究公司和农户的利益协调机制。这种机制虽然在一定程度上能保护农户的利益，但存在着公司较高违约率的问题。比如，当市场价格低于约定价格时，公司很可能不会履约。造成违约的主要原因是在“公司+农户”型农产品供应链合作关系中，公司和农户相互独立，双方不存在隶属关系，各自有不同的利益优化目标和私有信息，这些优化目标往往与系统整体优化目标相冲突。在订单农业中，只有充分考虑到农户和公司的利益，两者兼顾才能在保障农户积极参与的前提下使公司收益也达到最大化，进而达到互利双赢的目的。为了达到此目的，学者们提出了一些解决办法。比如，Bogetoft和Olsen[3]基于协调、激励和交易成本利益协调设计订单。Tregurtha和Vink[4]认为为了有效保证合同履约率需要建立合同双方的信任关系。叶飞和林强[5]研究了由风险规避型零售商与风险规避型供应商组成的两级供应链协作激励问题，提出采用收益共享契约机制来协调供应链的建议。但农户对于企业的真实盈利情况或公司对农户的真实利益处于信息劣势，农户与公司间存在信息不对称问题。为此，学者们利用博弈论方法研究农户和公司之间的信息不对称问题。陆杉[6]提出建立适当的农产品供应链成员进入机制、完善的激励机制、规范的约束机制和有效的沟通与协调机制，进而维护农产品供应链信任机制，实现双赢或多赢的协同效应。为了实现“公司+农户”型订单农业供应链的完美协调，增加社会福利，林强和叶飞[7]引入一种基于Nash协商的收益共享契约机制来协调公司与农户之间的利益。通过我们的调查研究发现，在订单农业实践中订单价格实际上是没有“定”数的。如在问卷调查中农户关于 “水稻收了能按合同卖吗？”的问题中，近80%的农户表示现在不好说，到时看价格再定。而且，大部分农户表示公司在收购过程中对不同质量农产品的收购价格往往不同。这一点也得到了政府有关部门的认同。比如，某省农业厅有关官员认为订单收购价格需要依靠市场调控，优质优价是增产增收的关键。另一方面，在针对公司的调查研究中得到一般公司也都是通过农产品质量不同价格不同的浮动价格模式进行收购，然后将优劣产品“中和”后以市场价格在批发市场上规模化统一销售，公司在价格折中过程中赚取差价。这与统一价格收购、分级质量销售模式相比还有一个现实原因是公司一般收购很多户农户产品，这样导致产品数量很大，若再进一步进行质量分拣，分级销售则需要更多成本。而对单个农户生产的产品进行质量筛选是比较现实的。基于以上分析，本文提出新的、目前在实践中普遍存在的价格模式：即在收购时，公司以市场价格为参考，对于优质产品公司在市场价格基础上上浮一个幅度收购，而对于质量较差的产品在市场价格基础上下调一个幅度收购。

众所周知,我国的农业属于小农业，受气候等影响非常大，靠天吃饭是我国农业生产的主要特征。即农产品实际产量受自然条件的影响很大。比如，旱灾洪涝、病虫害等自然灾害给农业实际产出造成了极大威胁，从而使供应链参与者面临产出风险。有些学者提出通过购买农业保险对冲不利自然条件引起的风险。吕晓英等[8]把农业保险系统动力学模型和人保财险总公司农业保险宏观系统动力学模型相耦合,对我国农业保险大灾风险分散方式进行了模拟研究。曹武军和陈志斐[9]通过构建自然风险和农业保险两种模式下的供应链利润模型。Xu和Jiang[10]基于农业保险中的福利损失模型，分析了财政补贴的最优边界。还有些学者，如Wu[11]、Spinler和Huchzermeier[12]、Zhao等[13]等将期权应用到供应链中对冲产出风险。国内学者孙国华和许垒[14]通过研究发现,期权合同能够增大供应链整体利润。伏红勇和但斌[15]构建了“天气（看涨）期权+风险补偿+加盟费”的订单契约机制，即公司可通过采取购买天气期权这一风险外化方式,利用金融市场转移不利天气风险,以保障不利天气影响下公司与农户的稳定收益。这些研究为订单农业规避产出风险提供了理论支撑。但据我们的调查研究发现我国目前农业生产者经营规模小而散，农业生产的商品化程度低。一般而言，农产品的经济价值低，在生产不够规模化的情况下农户投保意识不强，特别是不愿意承担保费，导致通过保险分担风险的机制难以很好地发挥作用。另外，我国金融市场的发展相对滞后、金融衍生工具市场还不够完善，加之从事农业生产的人员专业水平普遍不高等现实使利用农产品衍生工具对冲风险难以实现。目前，农业补贴仍然是我国政府对支持与保护农业政策体系中最主要、最常用的政策工具。大部分农户认为政府农业补贴可以弥补生产过程中投入的土地成本、生产资料（种子、化肥、农药等）和劳动力成本等带来的经济负担。事实上，我国目前对农业生产补贴力度是比较大的。而这种传统的直接补贴不一定能起到补贴政策的指向性、精准性。肖国安[16]针对农业粮食直接补贴存在的不足，提出了粮食直接补贴、价格支持、配额生产“三位一体”的政策建议。Shang[17]探讨了现行农业补贴政策存在的运行成本高、补贴结构失衡、补贴力度小、缺乏有效监管、利益保障机制缺位等问题，提出优化我国农业补贴政策的建议。Castiblanco等[18]构建部分均衡模型，通过研究发现哥伦比亚的棕榈油和生物燃料直接补贴并不是实现哥伦比亚生物燃料方案所确定目标的有效工具。可见，政府给农户提供直接补贴不一定是最优的。特别是我国农业生产面积很广，政府若按面积进行补贴，在实际中难以核实投入生产的真实土地面积。从而导致农民抛荒地也领取补贴的不合理现象。在最新的三农文件中提到，改直接补贴为农资综合补贴。比如，财政部和农业部在2015年联合印发了《关于调整完善农业三项补贴政策的指导意见》 选择部分地区将农业“三项补贴”合并为“农业支持保护补贴”，并同意从农资综合补贴中调整20%的资金用于支持粮食适度规模经营。基于我国目前三农发展的现实情况，本文提出政府补贴新模式：政府不再按面积提供直接补贴，而是补贴生产资料成本。

本文根据中国农业生产补贴的现实（政府补贴农户生产资料成本），构建农户、公司和政府三方最优供应链模型。其中，公司确定不同质量产品相对于市场价格的浮动幅度以最大化其收益。农户接受政府生产资料成本补贴，并在最大化收益的目标下确定生产规模。政府为达到社会福利最大化确定最优保险补贴率。根据模型结果分析各参数对三方利益的影响，并基于分析结果为创新政府补贴机制提供思路、为促进三农发展提供相关建议。

1 问题描述和基本假设

1.1 问题描述

本文构建由单个农户、单个公司和单个政府组成的三级订单农业供应链基本模型。这里的“单个”既可指自然的一个，也可以指由小户农民或单个公司组成的一个生产或销售合作社。考虑到固定收购价格、保底收购随行就市等模式存在的不足，不同于已有研究，本文假定在生产开始时，公司与农户签订收购订单，该订单规定：收购价格参考收获时的市场价格，并且不同质量农产品收购价格不同。其中，质量好的产品在市场价格基础稍作上浮，差质量产品的收购价格在市场价格的基础上稍作减少。农户在此订单基础上确定预计产量，然后按照预计产量开展生产。在销售季节，公司以约定的价格收购农业企业所有生产的农产品。除此之外，基于我国目前三农政策，假设政府为农户提供生产资料（如种子、农药、化肥等）成本补贴。农户和公司分别通过确定生产规模和浮动收购价格最大化各自的自身收益，政府提供补贴的目的在于最大化社会财富。

1.2 基本假设及符号说明

在建模之前，提出如下假设：

2 基本模型

这一节将先给出农户、公司和政府在各自目标函数下的最优决策。然后给出结论的推导过程。具体结论如下：

推论1 若不同质量浮动收购价格由公司根据最大化其期望收益确定，则在农户和公司双最大化收益目标下，公司为了使自身期望利润最大化，其确定的最优浮动价格满足

推论2 在农户和公司双最大化收益目标下，农户确定的最优预计产量为

推论3 在农户和公司双最大化收益目标下，农户的最大期望收益为

推论4 在农户和公司双最大化收益目标下，公司的最大期望收益为

在以下的研究中，将给出命题1-3和推论1-4的证明过程。

2.1 农户最优生产决策模型

根据假设（5）将农户的收益表示成

由假设1可得农户的期望收益为

于是，在最优预计产量下农户的收益为

基于以上假设，当给定不同质量产品浮动收购价格时公司的收益为

从而，当给定不同质量产品浮动收购价格时公司的期望收益可表示成

2.2 公司最优浮动定价模型

若浮动价格幅度由公司确定，则公司确定的不同质量产品浮动收购价格使其期望收益最大化。公司的决策模型为

进而可得农户和公司最优期望收益为

于是，推论1-4的结论成立。

2.3 政府最优补贴率模型

农产品供应链的生产及零售是物质再生过程，满足了消费者的需求，创造了社会福利。政府通过补贴，就是要在最大程度上为社会创造福利，以提高政策效能。因此，政府是补贴政策的制定者和农业供应链的协调者。它的目的是通过提供补贴使社会福利达到最大。

命题4若订单给定收购时好质量产品在市场价格基础上浮动的幅度，且政府通过补贴农业生产资料成本使社会福利最大化，则政府提供的最优补贴率为

推论5假设农户确定生产规模最大化其期望收益，公司确定不同质量浮动价格幅度使其期望收益最大化，政府通过补贴农业生产资料成本使社会福利最大化，则政府提供的最优补贴率为

以下的分析将给出命题4和推论5的推导过程。

文献[19-22]都研究了到社会福利最大化问题。本文中社会福利的计算依据是参考论文参考文献[22]的。其中，消费者剩余函数可表示为

因此，社会福利为

将(4)、(6)和(11)式代入(12)式有

进一步地，将(7)式代入(14)式可知当农户确定生产规模最大化其期望收益，公司确定不同质量浮动价格幅度使其期望收益最大化，政府通过补贴农业生产资料成本使社会福利最大化时政府提供的最优补贴率为

3 农产品供应链最优决策分析

以下分析模型各参数对农产品供应链最优决策的影响。由(3)式和(8)式不难得到如下推论。

表1 农户最优生产规模与参数的关系

推论7农户和公司最优收益与各参数关系如表2所示。

表2 农户和公司的收益与参数的关系①根据(3)式和(6)式对和的一阶偏导数。

推论8政府提供的农业保险最优补贴率与市场窒息价格、自然条件对产出造成风险正相关。

从推论8可以分析与现实相符的结论。当市场窒息价格较高时，市场批发价格越高。这意味着农产品产出较少，政府提供的补贴较高。政府通过这一措施可以在一定程度上弥补因产出减少给农户带来的损失。当自然条件对产出造成风险越大，政府补贴越高。一般而言，对于受自然因素影响而产生较大损失的农产品（如中药材等），其损失一般比其他农产品损失更大，政府对这类农产品的补贴力度也较大。这也体现了政府为了帮助农业企业规避不利自然因素造成的风险。

4 数值算例分析

表3 差质量产品降价幅度大于好质量产品价格增加幅度时两方收益

表4 差质量产品降价幅度小于好质量产品价格增加幅度时两方收益

图1 不同质量产品比例对农户收益影响

Figure 1 Effect of different quality product proportion on farmers' income

从表4可以看出，当差质量产品降价幅度小于好质量产品价格增加幅度时，农户收益为正，而公司获得负收益。这说明好质量产品收购价格向上浮动幅度越大对公司收益越不利。对比表1和表2还可以看出，好质量产品收购价格向上浮动幅度增大对农户有利。这些结果与实际情况是吻合的。因此，在农产收购时农户一般都会与公司针对价格浮动幅度讨价还价。公司显然不会采取导致负收益的决策，通常会采取 “中和”好质量产品和差质量产品的策略而提高收益。于是，以下进一步分析不同质量产品比例对农户和公司收益的影响如图1和图2所示。

其中横坐标表示自然因素波动的标准差。从图1和图2可以看出，当好质量产品比例较大时，农户收益较大，而公司收益较小。反之，若差质量产品比例较大时，农户收益较小，而公司收益较大。这正体现了公司在不同质量“中和”中能受益对比表4和图2还可以发现，当好质量产品比例很小时，尽管差质量产品降价幅度小于好质量产品价格增加幅度，但公司仍可获得正受益。并且，随着自然条件的波动性增大，农户和公司的收益都减少。这也说明了自然条件的不稳定在一定程度上影响了农户和公司的收益。

图2 不同质量产品比例对公司收益影响

Figure 1 Effect of different quality product proportion on the company's revenue

综上所述，为了较好地协调农户和公司利益，建议在好质量产品比例较高时，差质量产品降价幅度大于好质量产品价格增加幅度；而当差质量产品比例较高时，差质量产品降价幅度小于好质量产品价格增加幅度。这与事实是相吻合的。当好质量产品占大多数时，说明农户生产风调雨顺，遇到了好年景，能被有效卖出的农产品数量较多。由于大部分农产品属于属于好质量一类，公司对于差质量的农产品收购积极性不是很高。此时，公司往往会在市场价格基础上下降一个较大的价格幅度收购差质量产品。最后通过“混合”好质量和差质量产品打包出售才有利可图。而当差质量农产品占的比例较大时，说明农户的收成不尽人意，可能是遇到糟糕的自然天气也可能是遭遇到农作物病虫害等，在这种情况下如公司收购差质量产品的价格折扣太大，无疑会大幅度减少农户的收益，打击农户生产的积极性。这些研究结果还为政府指定农产品宏观调控收购价格提供参考。比如目前国内实施的最低保护价收购机制中，为了充分保障农户收益，在丰年和灾年应确定不同的调控价格，为不能以一价收购原则。

表5 政府补贴对两方收益的影响

从表5不难发现，随着政府补贴率的增加，农户和公司收益均增加。这也正体现了政府补贴在促进农业生产中的积极作用。本文中农户生产所承担的主要成本（生产资料成本）由于有政府补贴而减少了，生产成本的减少无疑会提高农户的收入，并且可以解决农户的后顾之忧，从而扩大生产。同时，农户收入因政府补贴而提高后其对产品的期望卖出价格需求没有全部承担生产成本那么迫切。进而也为公司降低了农产品收购成本，公司收益也得到提高了。这说明了政府补贴看似只对农户进行补贴，实质上促进了订单农业的协调发展，这也正好体现了政府补贴在提高社会福利方面的功能。事实上，我国近年来农产品补贴增长很快，在全部财政补贴中占居重要地位。因此，在中国农业经济体制改革特别是订单农业的不断深入过程中，适当运用农业财政补贴政策，在一定程度上可以缓解因价格和利益关系变动带来的矛盾，为订单农业发展的顺利进行和社会稳定创造条件。

5 结语

众所周知，农业生产受自然条件的影响很大。主要体现在有利的自然条件能提高农产品实际产量和质量，而不利的自然条件可能使农户颗粒无收。根据调查研究结果显示：在订单农业实践中为了规避违约风险，订单价格通常并不是固定的，而是在收购时按照不同产品质量参考市场价格浮动收购。那么，如何基于不同产品质量设计浮动订单价格协调农户和公司利益是一个现实问题。其次，农业生产成本主要包括生产资料和劳动力成本。其中，购买农业生产资料（如种子、农药、化肥等）的成本在农业生产成本中占很大比重。农业生产资料价格大幅上涨时，农业生产成本增加，必然会导致农民收入减少因此，降低农业生产成本是增加农民收入的有利措施。目前我国政府通过给农户提供农业生产成本补贴帮助农户降低生产成本、激励农户生产积极性的做法比较普遍。比如，2015年中央财政安排农作物良种补贴资金203.5亿元，对水稻、小麦、玉米、棉花、东北和内蒙古的大豆、长江流域10个省（市）和河南信阳、陕西汉中和安康地区的冬油菜、藏区青稞实行全覆盖，并对马铃薯和花生在主产区开展补贴试点。那么，政府补贴对农产品供应链的影响如何也是一个现实问题。

本文基于相对浮动收购价和政府生产成本补贴，构建农户和公司最大化期望利润、政府最大化社会福利的博弈模型，给出最优生产规模、最优收购价格浮动幅度和最优补贴率。研究了模型参数对农户、公司和政府三方利益的影响，对比分析了政府补贴的影响和质量分级模式收购的效果。通过研究发现：最优生产规模与政府补贴率和差质量产品价格下调幅度正相关，而与自然条件风险，好质量产品价格上浮幅度和好质量产品比例负相关。农户最优收益与政府补贴率、好质量产品价格上浮幅度和好质量产品比例正相关，而与自然风险、差质量产品价格下调幅度负相关；公司最优收益与政府补贴率、差质量产品价格下调幅度和好质量产品比例正相关，而与自然条件风险和好质量产品价格上浮幅度负相关。因此，建议政府给农户提供生产成本补贴以激励农户扩大生产规模，从而达到促进农业生产的目的。通过分析不同质量产品比例的影响提出为了较好地协调农户和公司利益，建议在好质量产品比例较高时，差质量产品降价幅度可以大于好质量产品价格增加幅度；而当差质量产品比例较高时，差质量产品降价幅度可以小于好质量产品价格增加幅度。建议公司在与农户签订订单时考虑到农户可能遇上不利自然条件导致减产减收的情况。在合约中可以进一步约定若当年遇上好收成时提高差质量产品减价的幅度，若遭遇坏天气导致好质量产品比例较低时，减少差质量降价幅度，避免农户承担“雪上加霜”的双层损失。同样地，政府在目前最低收购一价模式下可以考虑进一步根据实际自然条件适当调整收购价格浮动幅度，充分保障农户利益，协调农户和公司的订单农业发展。

在本文的模型中假设农户的生产成本通过自筹和获取政府补贴获得。在订单农业实践中，还有一种模式是由公司提前垫付种子、化肥、农药等生产资料成本。因此，考虑由公司垫付生产资料成本问题是未来研究的一个改进方向。

[1] 秦开大,李腾. 多不确定条件下的订单农业供应链研究[J]. 经济问题,2016 (2):111-116.

Qin K D, Li T. A Study on the Contract-farming Supply Chain Under Multiple Uncertainties[J]. On Economic Problems, 2016 (2):111-116.

[2] 叶飞,林强,莫瑞君. 基于B—S模型的订单农业供应链协调机制研究[J]. 管理科学学报,2012,15 (1):66-76.

Ye F, Lin Q, Mo R J. Contract-farming supply chain coordination mechanism based on B-S model[J]. Journal of Management Sciences in China, 2012,15 (1):66-76.

[3] Bogetoft P, Olsen H. Ten rules of thumb in contract design: lessons from Danish agriculture[J]. European Review of Agricultural Economics, 2002, 29(2): 185-204.

[4] Tregutha N L, Vink N. Trust and supply chain relationship: A south African case study[J]. Agrekon,1999, 38 (4) :755-765.

[5] 叶飞,林强. 风险规避型供应链的收益共享机制研究[J]. 管理工程学报,2012,26(1):113-118.

Ye F, Lin Q. Revenue Sharing Contract Mechanisms of Risk-Averse Supply Chains[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2012,26(1):113-118.

[6] 陆杉. 农产品供应链成员信任机制的建立与完善——基于博弈理论的分析[J]. 管理世界,2012(7):172-173.

Lu S. The Establishment and Improvement of Trust Mechanism of Agricultural Product Supply Chain Members——Analysis Based on Game Theory[J]. Management World,2012(7):172-173.

[7] 林强,叶飞. “公司+农户”型订单农业供应链的Nash协商模型[J]. 系统工程理论与实践,2014,34(7):1769-1778.

Lin Q, Ye F. Coordination for "company + farmer" contract-farming supply chain under Nash negotiation model[J]. Systems Engineering —Theory & Practice,2014,34(7):1769-1778.

[8] 吕晓英，刘伯霞，蒲应龚. 农业保险大灾风险分散方式的模拟研究[J]. 保险研究,2014 (12) :41-50.

Lyu X Y, Liu B X, Pu Y G. Simulation on the Dispersion Modes for Catastrophic Risks of Agricultural Insurance[J]. Insurance Studies, 2014 (12) :41-50.

[9] 曹武军，陈志斐. 农业保险对生鲜农产品供应链合作关系的影响研究[J]. 工业工程,2016 (5) :88-98.

Cao W J, Chen Z F. A Study of the Effect of Agricultural Insurance on the Supply Chain of Fresh Agricultural Products[J]. Industrial Engineering Journal,2016 (5) :88-98.

[10] Xu Y C, Jiang J Y. The optimal boundary of political subsidies for agricultural insurance in welfare economic prospect [J]. Agriculture and Agricultural Science Procedia, 2010 (1): 163-169.

[11] Wu J J. Crop insurance, acreage decisions, and nonpoint source pollution [J]. American Journal and Resource Economics, 1999, 81 (2): 305-320.

[12] Spinler S, Huchzermeier A. The valuation of options on capacity with cost and demand uncertainty [J]. European Journal of Operational Research, 2006,171(3):915-934.

[13] Zhao Y, Wang S, Cheng T C. Coordination of supply chains by option contracts: A cooperative game theory approach [J]. European Journal of Operational Research,2010,207(2): 668-675.

[14] 孙国华,许垒. 随机供求下二级农产品供应链期权合同协调研究[J]. 管理工程学报,2014,28(2):201-210.

Sun G H, Xu L. Option Contract of Two-echelon Agricultural Supply Chain with Random Supply and Demand[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering,2014,28(2):201-210.

[15] 伏红勇,但斌. 基于天气期权的“公司+农户”型订单契约机制研究[J]. 系统工程学报,2015,30(6):768-778.

Fu H Y, Dan B. Study of contract mechanism for "company + farmer" pattern based on weather option[J]. Journal of Systems Engineering, 2015,30(6):768-778.

[16] 肖国安. 粮食直接补贴政策的经济学解析[J]. 中国农村经济,2005(2):12-17.

Xiao G A. An Economic Approach to the Direct Subsidization Policy for Grains in China[J]. Chinese Rural Economy,2005(2):12-17.

[17] Shang W B. Evolution, problems and countermeasures of China's subsidy policy for agriculture [J]. Asian Agricultural Research,2011, 3(12):14-18.

[18] Castiblanco C, Moreno A, Etter A. Impact of policies and subsidies in agribusiness: The case of oil palm and biofuels in Colombia[J]. Energy Economics,2015,49(5):6765-6686.

[19] 周艳菊,胡凤英,周正龙,等. 最优碳税税率对供应链结构和社会福利的影响[J]. 系统工程理论与实践,2017,37(4):886-900.

Zhou Y J, Hu F Y, Zhou Z L, et. al. Impact of optimal carbon tax rate on supply chain structure and social welfare[J]. Systems Engineering—Theory & Practice,2017,37(4):886-900.

[20] 赵晓敏,黄盈. 基于双源供货的闭环供应链最优决策和社会福利分析[J]. 工业工程与管理,2016,21(5):76-82.

Zhao X M, Huang Y. Optimal Decision and Social Welfare of a Closed-loop Supply Chain Based on Dual-Source Supply[J]. Industrial Engineering and Management,2016,21(5):76-82.

[21] 刘天亮,陈剑,辛春林. 凸需求情形下分权供应链运作效率及福利分析[J]. 管理科学学报,2011,14(1):61-68.

Liu T L, Chen J, Xin C L. Analysis on social welfare and operational efficiency in decentralized supply chains with convex demand[J]. Journal of Management Sciences in China,2011,14(1):61-68.

[22] 黄建辉,叶飞,林强. 随机产出下考虑资金约束的农产品供应链补贴机制研究[J]. 管理学报, 2017,14(2):277-285.

Huang J H, Ye F, Lin Q. Government Subsidy Mechanism in Agricultural Supply Chain Considering Capital Constrain under Random Yield[J]. Chinese Journal of Management, 2017,14(2): 277-285.

A coordinate mechanism of contract-farming based on relative floating price and government subsidies

YU Xing1,2, ZHANG Weiguo1, LIU Yongjun1

(1. School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640 China;2. Mathematics and Finance, Hunan University of Humanities, Science and Technology, Loudi 417000, China)

In the present, the form of the agricultural subsidy granted by the government is commonly direct, given the shortage of this kind of direct subsidy, in reality, this paper changes the form of direct subsidy to the form of indirect subsidy for the government to provide the production cost of farmers. As everyone knows, Chinese agriculture belongs to the typical climate agriculture; the weather is the main feature of Chinese agriculture. That is, natural considerations greatly influences the actual production of agricultural products. Also, through investigation and research，we find out that in the practice of order agriculture, the company usually determines different purchase prices based on the quality of different agricultural products. Based on the above reality, in order to improve the efficiency of government subsidies and coordinate the development of "farmers + company" type order agriculture, this paper first sets up a three-phase (including a farmer, a company and a government) Stackelberg game model under the mode of floating purchasing price with regard to different product qualities. In the proposed model, the farmer decides the optimal scale of production to achieve his maximum profit, the company decides the floating purchasing price to maximize its profit, and the government designs the subsidy rate aiming to improve the social wealth. Then, the explicit expressions of the optimal scale of production, the floating purchasing price, and the subsidy rate are derived. Moreover, this paper presents the effects of model parameters on the optimal scale of production, and the interests of the three parties. Finally, a numerical analysis is carried out to verify the theoretical results, and obtain the influences of related parameters.

The study results show that the optimal scale of production and the profits both of the farmer and the company are affected by the floating purchasing price, the subsidy rate, and the natural conditions. Specifically, the optimal scale of production is increasing with the proportion of good quality products, the subsidy rate, and the increase in the purchase price of the good quality products, while decreasing the volatility of the natural condition and the decrease in the purchase price of the poor quality products. The profit of the farmer increases with increasing the proportion of good quality products, the increase in the purchase price of the good quality products, and the subsidy rate while decreasing with the volatility of the natural condition and the decrease in the purchase price of the poor quality products. Besides, the profit of the company is increasing (decreasing) with increasing of the proportion of good quality products, the decrease in the purchase price of the poor quality products and the subsidy rate (the volatility of the natural condition and the increase in the purchase price of the good quality products).

We suggest that the government provide the farmer with production cost subsidies to encourage the farmer to expand production scale, thereby to increase the profits of the farmer and the company. To coordinate the interests of the farmer and the company, we also advise that the price range of poor quality products can be greater than that of good quality products when the proportion of good quality products is higher. Otherwise, the price range of inferior quality products can be lower than that of good quality products.

Stackelberg game; Government subsidies; Output risk; Relative floating price

2017-09-02

2018-09-26

C93

A

1004-6062(2020)03-134-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.014

2017-09-02

2018-09-26

国家自然科学基金国际（地区）合作与交流重点资助项目（71720107002）；广东省自然科学基金研究团队项目（2017A030312001）；广州市金融服务创新与风险管理研究基地（2018）；中央高校科研基本业务费重点项目（2017ZD102）

余星（1981—），女，湖北咸宁人；湖南人文科技学院副教授，华南理工大学工商管理学院博士研究生；研究方向：金融风险管理与供应链金

Funded Project: Supported by the Funds for International Cooperation and Exchange of the Key Project of National Natural Science Foundation of China (71720107002), the Group's Research Project of Natural Science Foundation of Guangdong Province (2017A030312001), the Financial Service Innovation and Risk Management Research Base of Guangzhou (No.2018) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2017ZD102)

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen