巧用“错误资源”，助力课堂教学

钱亦馨

学生学习过程中的“错误”是一种丰富的教学资源，能够被教师在课堂教学或课外研究中所用，是一种帮助学生学习与探究的资源。在教学过程中，教师应允许学生犯错，鼓励学生进行尝试，通过丰富的教学经验和教育机制将“错误资源”呈现在课堂，并有效转化成“学习资源”。那么，该如何合理高效地巧用“错误资源”来助力课堂教学呢？

一、捕捉错误，关注学生学习过程

研究表明，学生的学习与教学环境有一定的联系。如果教师创造的课堂氛围是积极轻松的，那学生学习氛围就较为良好;相反，如果教师创造了消极紧张的课堂氛围，那学生的学习会变得被动。在课堂教学中，教师应该让学生充分发挥自身的主体作用，营造积极的课堂氛围，只有这样，学生的学习思维才会活跃，学习效率才会提高。只有允许学生出错，进而对这一教学资源巧妙地加以利用，才能构建数学的高效课堂。有这样一道题：“一根木头锯一次要两分钟，现在锯了10分钟，锯成了几段？”很多学生不假思索地回答是5段。教师不立即给予评价，而是把问题抛给学生：“你们能说一说原因吗？”此時，有的学生列算式，有的学生画线段，有的学生剪纸条。通过各种形式的探究活动，最后得出正确答案是6段。通过教育手段，将课堂上的“错误”转变成开拓学生思维的契机，让学生带着问题去思考，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生针对自身错误自主改错，挖掘错误资源的最大的价值，同时将学生的“错误资源”变为教师难得的“教学资源”和学生宝贵的“学习资源”。

二、比较错误，选取学生典型资源

叶澜教授在《重建教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答都是教学过程中的生成性资源。”学生在数学课堂上的信息是多种多样的，错误资源也存在着重要和次要、有效和无效之分。这就需要教师在众多的错误中通过分析、综合、比较、分类，选取出对教学有价值的信息作为教学资源。有时候同样的一道题，学生会呈现不同的错误状态，这时，作为教师要立刻判断哪些是有用的错误，能促进课堂的生成和发展;哪些是没用的错误，会阻碍课堂的顺利进行。

尽管教师课上已经教学过相关内容，但课后布置作业练习，必然会出现各种各样的问题。教师要通过比较，灵活选择典型错误，探究错误背后的根本原因。

三、正视错误，维护学生学习自信

面对学生在课堂中出现的错误，教师不能回避，而是要盯住。针对问题引导学生分析并找出原因，寻求正确解决问题的方法。学习的过程是不断犯错的过程，教师不要害怕学生出错，更不要将错误视而不见或轻描淡写地一带而过，而应该正视学生的错误，深层挖掘其根本原因，对症下药，让学生的学习自信得以提升。例如，教学苏教版教材二年级上册“认识乘法”时，教师提问“8+8+7能否改进行改写？”多数学生说不能，有个男生与众不同地说出：“改写成乘法。”全班哄堂大笑：“错了，不能用乘法，因为加数不一样。”男生有点不好意思。见此情境，教师并没有立刻下结论，而是启发说：“这位同学想用乘法，但加数不同，有其他改写方法吗？”同学们纷纷讨论起来，一位学生说：“可以改写成乘加算式2×8+7。”又有一个学生补充：“改写成乘减算式3×8-1。”这样，顺着学生的错误及时点拨、启发，把错误改正过来，使每一位学生都能体验到学习成功的乐趣。

上述案例中，由于教师有着较高的教育智慧，在学生答错题时没有训斥，而是创造了一个轻松的学习氛围，培养学生活跃思维，使他们敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，既拓展了与其他知识的横向、纵向联系，又保护了学生的自尊，可谓一举两得。

四、分析错误，引导学生主动发现

意大利教育家蒙台梭利说过：“儿童的一切教育都必须遵循一个原则，即帮助孩子身心自然地发展。”教师应该允许学生犯错，并鼓励他们多尝试，从错误中学习，这样获得的知识才会更加牢固。对于学生呈现出来的错误，教师要及时跟进，给学生悟出错误的时间和机会，引导学生主动发现、解决和反思问题，重建对问题的正确建构。在教学苏教版二年级上册“怎样分得同样多”时，对于“明明有29枚邮票，大力有9枚邮票，明明给大力几枚两人同样多”这一问题，部分学生回答20枚。针对这一典型错误，教师组织学生辩论，引导学生自主思考，合作交流：“如果明明给了大力20枚，此时两人分别有多少枚邮票？”学生在教师的追问下，迅速发现问题，并找辨析错误的方法：明明比大力多20 枚，如果把多出来的20枚全给了大力，则大力又比明明多20枚。所以要把多出来的一半分出去。让学生通过观察、比较，加深了对简单加减法的实际问题的理解和掌握。

上述案例中，出现的教学情境来自于学生的真实课堂，教师巧用错误资源，挖掘错误资源中的有效用途，提出具有针对性和启发性的问题，引发学生从不同角度反思错误，在不断纠错的过程中自主地发现问题、解决问题，深化了对知识的理解和掌握。

五、善待错误，还原学生真实状态

《数学课程标准》指出：“数学课程内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”数学课堂不是刻板、一成不变的，而应该是动态的、活灵活现的。学生在交往互动的过程中，往往会出现错误。教师应对学生的错误十分敏感，不应把关注点全放在学生的正确反应上，还要有意识地关注学生的错误资源。例如，苏教版数学二年级下册有这样一道题：“4×7+7可以改写成的乘法算式是？”一学生回答“4×8”。显然这并不是正确答案，教师对这个学生说：“你说得不对，重新思考。”接着就叫其他学生回答这个问题。

教师通常看到的是错误的消极方面，追求的是所谓的完美课堂。许多年轻教师在课上总是主动或被动地回避错误，学生由于害怕出错也不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得学生的真实信息。如果教师给这个学生解释的机会，认真听听这个学生的心声，那结果就会截然不同，不仅能保护这个学生的自尊心，又能鼓励其他同学积极思考、勇于发言。

六、跟进错误，提高学生反思能力

学生在学习中出现的错误，往往会一而再，再而三地犯。由于很多教师只是浅薄地告诉了学生答案，没有跟进，引导学生主动反思，导致这部分学生是在老师的带领下被动地学习，增加了改正错误解决问题的心理阻力，不利于学生获得学习的乐趣和信心，逐渐失去学习动力。教师要引导学生说出想法，但不对这些想法做过多评判，要求学生反复推敲、分析错误答案的形成原因。在教学苏教版教材二年级上册“认识线段”时，学生通过学习知道了每两点之间有且仅有一条线段。这时，教师出示这样一道题目：有四个点，每两点之间画一条线段，能画出几条？教师提供学习单，很多学生立刻画出四条线段，有部分学生会提出反对意见，表示可以画出六条线段。教师适时引导学生思考：怎样才能不重复不遗漏地画出所有线段？此时教师指导学生从一个点出发，依次连接其他所有的点。学生再次尝试，体会到成功的快乐。教师继续抛出问题：如果再增加一个点呢？如果学生刚刚并没有反思错误，那么这题必然得不到正确答案。教师要给他们“知错自改”的机会，让学生在纠错的过程中养成对学习内容自觉反思的习惯，有针对性地纠错。

让学生在识错中进步，在改错中发展。教师在教学中增强“错误资源”的应用意识，提高错误预见能力，增进学习情感的体验。学生的错误是宝贵的资源，巧用“错误资源”，也能为进一步搭建自主学习平台助力课堂教学埋下伏笔。