乌江水系典型小流域年径流序列变化规律及周期特征分析

2020-05-20杨银科王天尧

科学技术与工程 2020年9期

刘涛，杨银科，王天尧

(长安大学水利与环境学院旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710054)

气候变化和人类活动改变了水文循环的现状，造成了地表径流在时间和空间上的再分配。河川径流在时空上的变化直接影响到流域水资源的合理利用和开发[1]，洪水、干旱、季节性缺水等极端水文事件的发生频率和强度，进而影响到人们的生活、生产用水和社会经济发展。随着全球变暖和人类活动的加剧，一个反映区域水资源丰富性的重要指标——流域径流序列，将不可避免地受到影响。小流域是指二、三级支流以下集水面积在50 km2以下的相对独立和封闭的自然汇水区域，中国西南地区的水利水电资源非常丰富，特别是乌江水系小流域内的水资源开发利用活动越来越多，迫切需要能够支撑小流域水利工程建设的河川径流序列的分析研究。充分认识小流域径流量的变化规律和周期特征，对小流域水利工程建设、农业生产和水资源的综合开发利用具有重要的指导意义。

1 研究区概况

图1 吊水岩冲沟地理位置及周边水系图Fig.1 Geographical location and water system map of Diaoshuiyan gully

选择中国西南地区长江流域典型小流域——吊水岩冲沟作为研究对象，吊水岩冲沟地理位置及区域水系如图1所示。吊水岩冲沟为乌江水系六冲河的二级支流，一级支流为妈姑河。吊水岩冲沟发源于和平村吊水岩，河源的高程为2 355.5 m，河流由东南向西北流，流经吊水岩后汇入妈姑河，河口高程1 916 m，天然落差439.5 m，全流域集雨面积2.87 km2，河长3.6 km，河长平均比降65‰。设计流域属典型的山区雨源型河流，径流补给主要来源于降水，径流与降雨有着基本一致的特性，丰水和枯水期悬殊较大，年内分配不均，流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，而枯水季4—11月的半年降水仅占全年的13.1%，降水季节性差异大。吊水岩冲沟积水面积小于50 km2，且主要通过降水补给，流域相对独立，为典型的小流域，在以往的研究中，对小流域的径流分析较少，现有研究多建立在较大的空间尺度下，如贵州五马河流域[2]面积385 km2，远大于小流域面积。根据吊水岩冲沟1961—2014年径流资料，通过多尺度分析其径流年内分配、趋势、突变等特征，更好地了解小流域的径流特征，以期为小流域的水资源合理开发利用提供参考。

2 资料和方法

2.1 资料

吊水岩冲沟流域无连续实测流量资料，采用降水径流频率相应法计算径流序列，以赫章气象站作为降雨径流年内分配参证站，通过1961—2014年的实测降雨资料从而得出年径流资料。

年均径流量公式为

W=0.1yF

(1)

式(1)中：W为年平均径流量；y为多年平均径流深，取369.8 mm；F为流域面积，为2.87 km2。

经计算得多年平均径流量为96.9×104m3，多年平均流量Q为0.031 m3/s，径流变差系数Cvy根据贵州省经验公式计算。

(2)

式(2)中：Cvx为年降雨量变差系数，取0.16；F为流域面积，km2；α为多年平均径流系数，取0.44；r、β、m为地区性经验系数，取r=1.10、β=0.04、m=0.7。

计算得Cvy=0.274，查贵州省1956—2000年的年径流变差系数等值线图(集水面积F≤300 km2)，流域径流变差系数为0.25～0.3，靠近0.25，考虑到小流域径流年际变化规律并趋于安全考虑，Cvy取0.28。

2.2 方法

传统的水文分析是在较大的空间尺度上进行分析研究，现在乌江水系典型小流域上来探讨分析水文分析对小流域的适用性，从而更合理的进行小流域水资源利用。为对吊水岩冲沟的水文分析方法与目的。

表1 研究方法与目的Table 1 Research methods and purposes

(1)基尼系数[3]是用于衡量经济收入平衡的指标，其值为0～1，基尼系数越大表示收入分配越不均匀。近年来，许多水文领域学者将其作为评价径流年内分配的指标[4]，评价指标如表2所示。

表2 基尼系数评价指标Table 2 Gini coefficient evaluation index

(2)累积距平法[5]，即统计值与平均值差值的累加，其曲线的波动可用来分析气象或水文序列的变化趋势特征[6]，序列分析中，曲线的上升表明径流量的增加，即为丰水期，下降则为枯水期。

(3)Mann-Kendal法突变检验常用于气象和水文时序的检验[7]，或水文序列x=(x1,x2,…,xt)构造标准正态分布UFk[8]：

(3)

其中，

(4)

(5)

Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72，2≤k≤n

(6)

式中：Var(Sk)为统计量Sk的方差；k为控制变量；E(Sk)为Sk均值;ri为xi>xj的统计量个数。

在一定置信水平α下，当|UFk|>|U∂/2|=1.96时，表示径流序列变化趋势显著[9]，在原有时间序列上逆序排列后，重复上述计算过程。UF、UB分别为检验的正向和逆向分布[10]，当UF、UB曲线相交时，就是序列发生突变的节点。

(4)Morlet小波分析是通过一组小波函数来代替某种信号，所以小波分析的关键是确定小波函数，这类函数具有震荡性且趋于零的性质，即小波函数ψ(t)∈L2(R)且满足:

(7)

式(7)中:t为一个连续的时间变量；ψ(t)为小波函数的基，可通过比例的变化和时间的改变构成一组小波函数：

(8)

其中，a,b∈R,a≠0。

式(8)中:ψa,b(t)为子小波；a为尺度因子，反映小波的周期长度；b为平移因子，反映时间上的平移。在水文分析中，时间序列的存在通常是离散的[11]，设函数f(kΔt)，其中k=1,2,…,N；Δt为取样间隔，则式(8)的离散小波变换形式为

(9)

式(9)中，通过增大或减小缩放参数a，可以实现对信号的不同时间尺度和空间局部特征的分析。在小波分析的应用中，通过小波方程可获得小波系数，然后再利用系数来分析序列的变化特点。

将小波系数的平方值在b域上积分，就可得到小波方差，可揭示径流序列中隐含的主周期，公式如式(10)所示[12]：

(10)

式(10)中：Var(a)为小波方差。

3 径流序列特征分析

3.1 径流序列年内分配特征

表3所示为吊水岩冲沟1961—2014年月径流在年径流中的占比，图2所示为平均月径流量年内分配图。月径流最大值为8月，占比为18.67%，7月径流与8月相近，占比18.06%；最小月径流则为2月，占比1.62%，其径流量与12月和1月相近(占比分别为1.67%和1.73%)；一年中，夏季径流量最大，占全年的53.96%，秋季第二，为23.01%，春季为17.96%，冬季径流量最少，占比为5.02%；5—10月半年径流量占年径流量的86.05%，4—11月径流占比为13.95%，而流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，枯季4—11月的半年降水仅占全年的13.1%，这一径流量与降雨量年分配值相近，侧面反映了径流由降雨补给；月径流年内分配呈单峰型，且不对称分布。

表3 吊水岩冲沟月径流量占比表Table 3 Proportion of monthly runoff in Diaoshuiyan gully

图2 平均月径流量年内分配Fig.2 Annual distribution of average monthly runoff

图3所示为年内月径流分配基尼系数图，基尼系数多年平均值为0.383，取值为0.30～0.50，大于0.40的有15 a，表明吊水岩冲沟年内分配不均匀，易发生洪涝灾害，剩余年份基尼系数为0.3～0.4，分配相对合理。基尼系数线性趋势值0.004，大于0，且54 a中基尼系数大于0.35的有41 a，表明其值呈不显著增长趋势，径流年内分配均匀度越来越差。

图3 年内月径流分配Fig.3 Monthly runoff distribution in the year

3.2 流量趋势特征

图4 年径流量年际过程及累积距平曲线Fig.4 Annual runoff inter annual process and cumulative anomaly curve

吊水岩冲沟年径流量年际过程及累积距平曲线如图4所示。由图4可知：①吊水岩冲沟中年径流量多年平均值96.8 m2/s，最大值为2008年170 m2/s，最小值为1962年51.3 m2/s，变差系数为0.28；②年径流量自1961年以来呈线性递减趋势；③累积距平值由图4(b)可知，吊水岩冲沟年径流变化波动较大。丰水期为1969—1984年、1996—1999年、2006—2008年，枯水期为1961—1966年、1985—1994年、2001—2004年、2009—2011年。综上，吊水岩冲沟年径流量呈微弱减少趋势，到2014年年径流量处于丰水状态。

3.3 年径流序列突变特征

通过Mann-Kendall法，来定量的确定吊水岩冲沟年径流时间序列中的突变点(图5)。由图5可知,①UF在1965—1993年大于零，2003年以后小于零，且在1974—1984年大于1.96，因此，吊水岩冲沟年径流在1965—1993年呈上升趋势，且在1974—1984年上升趋势明显，在2004年后，径流呈下降趋势，表明年径流在减少，但下降趋势不明显;②在1992—1998年，UF与UB有多个交点，说明在此期间年径流丰枯突变频繁;③吊水岩冲沟年径流突变点为1962、1963、1992、1993、1994、1995、1996、1997、1998年。综上，吊水岩冲沟年径流在1993年以前一直呈上升趋势，在2004年后呈下降趋势，在1993—2004丰枯交替突变频繁。2004年后下降趋势不明显，分析可知，在2014年仍处于相对丰水状态。

图5 吊水岩冲沟年径流量突变检验结果Fig.5 The results of abrupt change test of annual runoff in Diaoshuiyan gully

3.4 径流量周期性检验

吊水岩冲沟径流量周期性分析通过小波分析来实现，年径流量小波分析如图6所示。小波实部等值线图中零值是突变点出现的时间，大于零的时间段为丰水期，小于零为枯水期[13]。

图6 吊水岩冲沟年径流周期特征检验结果Fig.6 Testing results of annual runoff periodicity characteristics of Diaoshuiyan gully

由图6(a)、图6(b)可知，吊水岩冲沟年径流存在显著多时间尺度变化特性，丰枯交替循环出现；图6(b)中有3个明显峰值，对应时间尺度为6、17、23 a，其中峰值最明显的为23 a，表明其周期性最强，是其第1主周期，次周期为6、17 a。

由图6(c)可知，在23 a时间尺度上，年径流呈现丰-枯-丰-枯-丰-枯-丰7个循环，2010年开始其值开始大于零，表明从2010年开始进入新的丰水周期，这与实际情况相匹配，且到2014年仍在丰水期。流域的平均变化周期约为20 a，有2个明显的丰-枯周期变化，在2014年后仍会处于丰水期，且短期内不会进入枯水期。