中考复习的知识基础与策略要求

赫海艳

[摘  要] 随着每年中考命题思路与趋势的变化，在中考复习中，如何引导学生进行知识积累与策略形成，是一个重要的研究方向. 中考复习中，学生应能在知识整合时，充分体现出自身的主体地位，而教师的作用则在于恰到好处地帮学生完善认知结构. 复习的策略主要是强调知识结构的建构与解决问题能力的形成，而考试的策略更多的是让学生在面对整张试卷时，能够从难以判断、时间分配、精力分配等角度去选择最佳的考试方式. 中考复习必须有明确的能力指向，且须因材施教.

[关键词] 中考复习;知识基础;策略要求

中考复习历来都是初中数学教学的重要环节，在这个环节如何进行知识教学与考试策略教学，关系到学生如何有效地将知识整合为结构这一重大问题，也关系到学生如何将知识升华为能力这一核心问题. 尽管中考复习对于每一个数学教师来说，可能都多多少少地积累了一些经验，但是随着每年中考命题思路与趋势的变化，在中考复习中，如何引导学生进行知识积累与策略形成，仍然是一个重要的研究方向.

中考复习对知识基础的要求

中考复习的一个重要任务，就是将相对分散的知识组织成一个结构，这个结构的出现，可以保证学生在应用知识的时候能够信手拈来. 抓好基础知识、基本技能的复习是学生掌握数学思想方法，形成较强的数学思维能力和解决问题能力的基础. 如果把一个人所掌握的数学知识系统看作是一座大楼，那么，基本知识、基本技能就是它的基石.

当然这是一种理想状态，从相对分散的知识出发，到较为完整的认知结构的形成，考验着数学教师在中考复习中的知识组织水平. 在新时代背景之下，教师应当认识到学生是通过自己的努力，通过自己的认知活动，去将相对分散的知识组合成结构的，因此说到底，学生应当在知识整合的过程中，充分体现出自身的主体地位，而教师的作用在于恰到好处地帮学生完善认知结构，进而将零散知识组织成完整结构.

以“实数”概念的复习为例，在初中数学的范围当中，实数首先被分为有理数和无理数，而有理数可以分为整数和分数;有理数和无理数又可以从正负两个角度进行划分. 而如果切换一个标准，先从正负的角度去划分，那实数首先被分为正数和负数，然后在正数和负数里面分为有理数和无理数，并将有理数分为整数和分数.

两种不同的划分标准，可以在中考复习中同时进行，这样学生就可以在自主划分的过程中，发现不同的划分标准对应着不同的结果，但是都能够将实数及其分类更好地体现出来，而且用学生的话说“这好像有一种交织关系”. 学生所说的交织关系，其实就是不同的划分标准使得有理数、无理数，正数、负数等出现的顺序不同. 正是这种不同，使得学生在认识实数及其结构的时候，有着更为深刻的认识，这也促进了学生对实数概念的理解. 更重要的一点是，实数概念的复习往往是中考复习的开始，让学生经历这样一个建构知识结构的过程，可以让学生在中考复习刚开始的时候就树立一种认识：中考复习不只是做题目，应当是形成知识结构.

培养学生掌握中考复习与考试的策略

其实上面所强调的树立中考复习认识，也就是在培养学生一种策略. 当然真正的策略是需要面向复习和考试两个方面的，复习的策略主要强调知识结构的建构与解决问题能力的形成，而考试的策略更多的是让学生在面对整张试卷时，能够从难以判断、时间分配、精力分配等角度去选择最佳的考试方式. 上一点已经通过数学概念的复习，阐述了数学知识结构建构的基本方式，这里以问题解决为例，谈谈培养学生掌握中考复习与考试策略的思路.

这是一道中考题：某矩形ABCD的对角线AC=8 cm，对角线的交点为O，已知∠AOD=120°，则AB的长为（？摇）

A. 3 cm           B. 2 cm

C. 2  cm D. 4 cm

分析  这道题目考查矩形性质、等边三角形的判定与性质. 从问题解决策略的角度看，求解此题的关键之处在于知道矩形的对角线是相等且互相平分的，由此得到一个基本关系AO=BO= . 得到这个关系之后，利用同旁内角互补，求出∠AOB=60°，判断出△AOB为等边三角形，从而求出AB的长度.

需要说明的是，这道题目原本是有图的，但是笔者在教学中并没有立即呈现这个图，而是在给出题目之后，让学生根据对题目的解读去自己画图. 这其实也是一条重要的策略，其实质就是让学生基于文字的理解，去形成数学图形. 从思维的角度来看，这是学生用自己的抽象思维去加工文字信息，然后在此基础上，用形象思维去建构符合题目要求的图形，这样也就达成了一个数形结合的效果. 数形结合是数学的重要思想，也是解决很多数学题目的重要策略，这个策略不宜直接教给学生，而应当让学生在体验的过程中领悟数形结合思想，这样就可以在学生解决许多问题的时候，下意识地基于这种思想去形成解题能力. 一旦学生能够顺利地进行这一过程，就说明学生的解题策略已经形成了.

至于考试过程中的策略，笔者以为教师努力的关键是让学生在考试之后进行深刻反思，只有通过反思，才能让学生重新回顾考试的过程，结合考试的结果去判断过程中的得失. 比如说有不少成绩中等偏上的学生认为，在解每个题型的最后一题时，可以少花时间，因为这类题目通常较难，分数不易到手，这实际上就是一种考试策略的认识，对于这个层次的学生而言非常适合.

中考复习须建立明确的能力指向

中考复习必须树立明确的能力指向，这是毋庸置疑的. 这个能力包括两层含义：一是基本的解题能力，二是良好的考试能力. 解题能力与知识和数学思想方法有关，这里通常强调初中数学中考复习教学要改变机械式的灌输和纠错教学，要对知识进行分析、简化、抽象、总结，要从学生的认知水平出发，加深学生对知识的理解和记忆，增强学生对数学知识的运用能力.

更多的时候，能力是指向学生对一些难题的解答水平的，这些难题通常被称为压轴题. 众所周知，初中数学中考压轴题更加注重对于学生应用能力、分析能力和综合能力的考查，往往成为学生能力的分水嶺. 要让学生跨过这道分水岭，关键在于培养学生的“解题感觉”，实际上这是一种数学直觉，其取决于学生训练过多少压轴题，更取决于学生在训练压轴题的过程中形成了多少积累，很大程度上取决于学生个体的数学学习品质，对此教师不宜面向所有学生，而应当因材施教. 坦率地说，这类学生在班级中是少数，但也必须是被关注的重要对象，有可能的话，教师应当对这些学生建立个体学习档案，进行跟踪研究，这也是一种重要的教学策略.