开放式习题设计初探

李俊林

在数学教学中，有意识地设计有趣味、有挑战性的开放式习题，可以引领不同层次的学生自主选择、自主尝试、自主探索。

一题多选。笔者在学生学完分数乘法后，设计了如下习题：“小明看一本120页的《小学生作文》，已经看了全书的[38]。先看清下列条件，选擇你会解答的问题，组成一道题目，再列式计算。”可以选择的问题有：①还有几分之几没看？②已经看了多少页？③还剩多少页没看？④剩下的比已看的多几分之几？⑤已看的比剩下的少几分之几？⑥已看的比剩下的少几页？学生选择完问题并列式计算后，笔者引导他们交流思考方法、相互启发。这样的教学安排既满足了个体需要，又使全体学生受益。

一题多变。数学知识是按照由浅入深、由易到难的逻辑顺序编排的，采用“一题多变”的方法，不但可以培养学生的应变能力，还可以达到复习、运用旧知识的目的。

在“百分数的解决问题”综合复习课

中，笔者设计了如下习题：“六（1）班有男生20人，女生25人。男生是女生的百分之几？”接着，把问题依次变为：①女生是男生的百分之几？②女生比男生多百分之几？③男生比女生少百分之几？④男生是全班人数的百分之几？上述四个问题，复习了百分数里的“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。然后，把问题再变成以下三种形式，复习百分数里的“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”的问题：①女生25人，男生是女生的80%，男生有多少人？②女生25人，男生比女生少20%，男生有多少人？③女生25人，男生比女生多20%，男生有多少人？最后，通过以下三题，复习百分数里“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题：①男生20人，男生是女生的80%，女生有多少人？②男生20人，男生比女生少20%，女生有多少人？③男生20人，男生比女生多20%，女生有多少人？把若干问题网联结起来，通过一题多变，梳理了所学知识，起到“教一得十”的功效。

一题多解。教师可以从不同角度启发学生新的解题思路，训练学生思维的灵活性。比如，学习用百分数解决问题后，教师可以设计这样的题目：“修一条长6千米的水渠，4天修了全长的40%。照这样计算，还需几天才能修完？”学生解答这道题时，既可以用“6千米”这个具体量，列式为“6÷（6×40%÷4）-4”;也可以不用具体量，列式为“1÷（40%÷4）-4”;还可以采用“归一法”来解题，列式为“1÷（40%÷4）-4”，也可以采用“倍比法”来解题，列式为“4×[（1-40%）÷40%]”;既可以先求总时间，再减去4，也可以直接求剩下的时间。通过这类练习，学生的个性得到充分的发展。

一题多编。一题多编就是根据所示题材情境自由编题。如教学“分数、百分数解决问题”的练习课时，让学生根据问题选择不同的条件进行编题。条件如下：①一桶油重50千克;②用去[35];③用去了30千克;④还剩40%;⑤还剩20千克。问题如下：①用去这桶油的几分几之？②用去多少千克？③还剩这桶油的百分之几？④还剩多少千克？⑤这桶油有多少千克？这类练习，有利于拓展学生的思维空间，开发学生的潜能，培养学生的创新意识和创新能力。

（作者单位：应城市义和镇李集小学）

责任编辑  张敏

责任编辑  孙爱蓉

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