考虑用户满意度的主动配电网多目标动态经济调度

2020-05-19肖俊明朱永胜焦岳超郑志帅

可再生能源 2020年5期

肖俊明，杨璐，朱永胜，焦岳超，董燕，冯超，郑志帅

（中原工学院电子信息学院，河南郑州 450007）

0 前言

随着能源短缺和污染问题的日益严重，以及用户对电力需求的不断增加，各种分布式清洁能源在电力系统中所占的比例也逐步增加[1]，[2]。然而，可再生能源的随机性与间歇性特点给分布式发电并网提出了新的要求，主动配电网（ADN）技术是解决此问题的重要途径[3]。随着供给侧和需求侧控制技术的不断提高，供需互动的主动配电网动态调度问题已成为新的研究热点[4]，[5]。早期研究多注重于电源侧，随着能源互联网等新概念及相关技术的提出，需求侧管理也受到越来越多的重视[6]。

电力调度是主动配电网经济运行的关键。文献[7]结合配电网特点分析了随机性可再生能源的消纳对主动配电网的影响，提出了针对主动配电网经济优化的目标函数。文献[8]为减少可再生能源随机性，采用日前经济优化和日内滚动修正两阶段优化调度，建立了以主动配电网运行费用最低为目标的日前优化调度模型。在需求侧管理方面，文献[9]分析了微电网的用户侧可平移负荷，并将其作为调度决策变量之一。文献[10]针对微电网综合考虑用户的用电舒适度和经济性，以用户满意度最大为目标建立了日前优化调度模型。然而，在主动配电网框架下，兼顾多目标、多能源形式并考虑需求侧因素的研究相对较少。文献[11]考虑了主动配电网下用户侧满意度，但仅仅将其作为一个约束条件，建立了单目标经济优化调度模型。文献[12]同时考虑了用户侧满意度、可再生能源利用率和网络损耗等多目标，最终通过权重系数将多目标转化为单目标问题。这样，很难在多目标间得到权衡，为主动配电网提供最合理的调度计划。文献[13]以经济效益最大为目标建立了模型，但模型中仅考虑了储能装置与需求侧可中断负荷响应的相互协调优化。

本文以用户满意度为切入点，构建兼顾供需互动的主动配电网多目标动态调度模型，并提出基于改进MOEA/D 算法的调度方法，以便分析需求侧管理对主动配电网调度问题的影响，为主动配电网的相关研究提供参考。

1 多目标动态调度模型

1.1 目标函数

（1）用户满意度

为提高需求侧管理水平，为用户提供更舒适的供电服务，本文在传统经济性基础上，构建用户满意度目标函数，以供调度人员在供给侧和用户侧之间折中选择。

根据用户侧不可中断负荷和可中断负荷的特点，将其划分为重要负荷和普通负荷，其中不可中断负荷属于重要负荷。为保证主动配电网的安全经济运行，现对可中断负荷进行优化调度，用户满意度目标函数设计为

式中：LD，t，LU，t，LI，t分别为 t 时段的可中断负荷量、系统重要负荷量、最大可中断负荷量，kW。

（2）运行费用

本文综合考虑了分布式能源发电成本、运行维护成本、向大电网购电成本等供给侧运行费用和可中断负荷补偿成本、可平移负荷补偿成本等需求侧管理费用。运行费用的目标函数为

式中：T 为调度时段；N 为可控机组台数；Cjdg，t为第j 个可控机组在t 时段的单位发电成本；Pjdg，t为第j 个可控机组在t 时段的有功功率，kW；CW，CPV，Cbat分别为风电、光伏阵列、储能装置的运行维护成本系数；PW，t，PPV，t，Pbat，t分别为风电、光伏阵列、储能装置的有功功率，其中Pbat，t在储能装置充电时为正，放电时为负；Cb，t为大电网的实时电价；Pline，t为 t 时段主动配电网向大电网购电量[14]。

可控负荷补偿费用公式：

式中：在无平移负荷时，RL为中断补偿费用，在有平移负荷时，RL为可控负荷总补偿费用；CL，CT分别为中断、平移负荷补偿系数；LT，t为 t 时段的平移负荷量。

系统总费用Q：

1.2 约束条件

（1）功率平衡约束

系统功率平衡等式约束为

式中：PL，t为系统在 t 时段的负荷。

（2）机组有功出力约束

（3）机组爬坡约束

式中：UR，j，DR，j分别为机组 j 的上升、下降爬坡速率；Δt 为调度时间间隔。

（4）系统旋转备用约束

为减少可再生能源随机性对系统调度的影响，考虑系统正负旋转备用。

①系统的正旋转备用容量约束

式中：wwu%，wpvu%分别为风电、光伏出力预测在t时段对正旋转备用的需求系数[15]；Uj，t为系统在t时段由第j 个机组提供的正旋转备用容量；Tn为旋转备用响应时间。

②系统的负旋转备用容量约束

式中：Pwmax，PPVmax分别为风电、光伏阵列的额定出力；wwd%，wpvd%分别为风电、光伏出力预测在t 时段对负旋转备用的需求系数；Dj，t为系统由第j 个机组在t 时段提供的负旋转备用容量。

（5）储能装置荷电状态约束

式中：SOCbat，t为储能装置在 t 时段的电量，是 t-1时段的电量SOCbat，t-1与t 时段储能装置的充放电功率之和；ηc，ηd分别为储能的充电、放电效率；b为储能的充放电状态，b 为0 是充电状态，b 为1是放电状态；SOCbat，0，SOCbat，T分别为储能装置一个调度周期的起始、终止荷电状态；SOCbatmax，SOCbatmin分别为储能装置电量的上、下限。

（6）储能充放电功率约束

从储能装置寿命考虑，其充放电功率不能大于额定充放电功率。

式中：Pbat，tmax，Pbat，tmin分别为储能装置的额定充、放电功率。

（7）购电约束

式中：Pline，max为主动配电网与大电网的最大传输功率。

（8）需求侧可中断负荷约束

式中：LD，max为系统最大可中断负荷量[11]。

2 模型求解

2.1 多目标优化问题

综合考虑用户满意度、主动配电网经济性以及可再生能源不确定性、系统安全稳定性等因素的多目标动态调度问题可以描述为

式中：gj（x）≤0 为第 j 个不等式约束；hk（x）=0 为第k 个等式约束；p，q 分别为等式、不等式数量。

2.2 求解算法与实现

综合分布式能源、储能装置、可控负荷的中断与平移调度手段，考虑了机组的爬坡约束、功率平衡约束、可再生能源不确定性引起的正负旋转备用等复杂约束。模型中变量与约束间耦合度较高，具有高维强约束的特点。这给常规算法调度求解提出了挑战，而MOEA/D 采用的是将分解策略引入到多目标进化算法中，将多目标问题分解为多个单目标子问题，降低了计算复杂度，可以有效解决本文所提模型复杂性问题[16]，[17]。为获得最优的调度方案，本文在MOEA/D 算法的基础上进行适应性改进。

2.2.1 种群设置

在调度模型中，决策变量为各个时段可控机组的调度出力、储能装置的充放电功率、向大电网购电量、需求侧中断负荷量，种群x 可表示为

调度方案共有Np个，其中一个调度方案xi如式（20），每个调度方案共有（N+3）×T 维。

2.2.2 约束处理

MOEA/D 原用于求解无约束多目标优化问题。本文所建模型具有高维高约束的特点，为适应算法现对各个约束进行处理。

（1）储能装置约束处理

①设置阈值θ 和最大调整次数K； ②设置储能装置等式约束违反量。

以24 h 为一个调度周期的日前调度，调度周期内储能装置的初始容量与最终容量相等，即完整的调度周期结束时，储能装置的充电量等于放电量。

约束违反量ΔPbat：

若ΔPbat小于设定的阈值或大于最大调节次数K，则停止等式约束处理，否则调整各时段储能装置的出力。

③调整各时段储能装置的出力。

待所有时段的储能装置调节结束后，令K=K+1，返回步骤②。调整后若出力违反不等式约束时，则采用2.2.2 节中（3）的不等式约束处理。

④停止等式约束处理，令储能装置在单位调度周期内充放电量约束违反量 V1（x）=ΔPbat。

（2）系统功率平衡约束处理

采用启发式约束处理方法处理系统功率平衡等式约束，对机组出力进行实时调整[18]。

①设置每时段的阈值ζ 和最大调整次数L。

②设置等式约束的约束违反量。

若ΔPt小于设定的阈值ζ 或大于最大调节次数L，则停止等式约束处理，否则调整机组出力。

③调整机组出力，随机生成 j+2 个 r1，r2，…，rj+2，使：

待所有机组出力、购电量、中断负荷量调整结束后，令L=L+1，返回步骤②。调整后若出力违反不等式约束，则采用不等式约束处理。

④待所有时段的机组出力、购电量、中断负荷量调节结束后，停止等式约束处理，令功率平衡约束违反量 V2（x）=ΔPt。

（3）不等式约束处理

在约束调整过程中，当各个时段的机组出力、机组爬坡速率、向大电网购电量、可中断负荷量不符合约束条件时做如下处理。

①不同时段机组出力和爬坡速率约束处理参照文献[15]进行。

②向大电网购电量约束处理：

③可中断负荷量约束处理：

④当最大调整次数达到上限仍得不到可行解时，就会产生约束违反量。各约束违反量计算如下。

可再生能源旋转备用约束违反量：

储能装置剩余电量约束违反量：

总约束违反量：

惩罚函数：

动态电力优化调度属于高维高约束优化调度，采用文献[19]的处理方法，将求解问题变成无约束非线性优化问题。

2.2.3 求解流程

针对本文所建模型，采用MOEA/D 算法求解的流程图如图1 所示。

图1 求解流程图Fig.1 The flow chart of the solution

3 算例分析

3.1 场景设置

调度算法的参数设置如下：种群规模Np为100；最大迭代次数为5 000；交叉概率为0.9；缩放因子为0.5；邻域规模为30。为了验证本文所提模型的合理性，以扩展的IEEE34 节点配电网为算例进行分析[20]。 IEEE34 节点配电网包含3 台燃汽轮机（GT）、1 台柴油发电机（DE）、2 个光伏发电单元、1 个风机发电单元和 2 个储能装置（ESS）。各DERS 的数据参数如表1 所示。

表1 各机组的模型参数Table 1 The parameters of each unit

风机发电单元的额定输出功率为500 kW；光伏发电单元额定输出功率为1 000 kW；储能装置电量上限为600 kW·h，充放电效率为0.95，调度期间电池的荷电状态最低为额定容量的20%，充放电功率为额定容量的10%；可中断负荷上限为1 000 kW[8]，[14]。本文算例以 1 h 为调度间隔，24 h 为一个完整的调度周期，向电网购电价采用24 h 分时电价。风力发电和光伏发电预测值见文献[14]。

3.2 仿真及结果分析

3.2.1 算法分析

为验证本文算法的有效性，将其与经典的快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）进行对比，其交叉和变异概率分别为0.9 和0.2。为保证结果的可比性，在相同测试环境下，NSGA-Ⅱ的种群规模和迭代次数与MOEA/D 保持一致，程序代码均采用Matlab2014b 编写。详细结果如表2 和图2 所示。在极端解中，本文算法所得总费用和满意度分别为6.908 4×104元和98.98%，均优于NSGA-Ⅱ。

表2 两种算法得到的极端解Table 2 The extreme solutions obtained by the two methods

图2 两种算法得到的用户满意度与总费用Fig.2 Customer satisfaction and total cost obtained by the two methods

3.2.2 调度模型分析

通过算法不断迭代优化得到了Np个调度方案，其运行费用和中断补偿费用如图3 所示。总费用如图4 所示。各机组出力如图5 所示。

图3 运行费用与中断补偿费用Fig.3 The operation costs and interruption compensation costs

图4 用户满意度与总费用Fig.4 The customer satisfaction and the total cost

图5 各机组有功出力Fig.5 The active power output of each unit

本文以总费用最少的调度方案为例进行分析，其总费用最少为6.908 4 万元，负荷满意度为94.72%。

由以上结果可见，机组出力趋势基本一致，在电价较高和负荷高峰时出力较多，电价较低和负荷低谷时出力较少。其中DE 的发电成本较高，在购电电价较高时，DE 出力低于其他机组出力，购电电价较低时出力功率则为其下限。

图6 为购电量、负荷、分时电价与GT1 出力的对比。由图6 可见，在电价较高时，机组出力增加，购电量减少，电价较低时机组出力减少，购电量增加，满足负荷需求和主动配电网的经济性。

图6 负荷、电价、购电量和GT1 出力对比Fig.6 The comparison of load,electricity price,electricity purchase and GT1 output

图7 为储能装置与负荷、电价的对比图。由图7 可见，储能装置在电价较高和负荷峰值时进行放电，电价最低和负荷谷值时进行充电。

图8 为原始负荷与最终负荷（负荷+储能充放电功率-中断负荷）对比图。由图8 可知，储能装置在系统中发挥了削峰填谷的作用；在用户满意度作用下，需求侧中断负荷在系统中发挥了削峰的作用。

图7 储能装置与负荷、分时电价的对比Fig.7 The comparison of energy storage device with load and time-of-use electricity price

图8 负荷与最终负荷对比Fig.8 The comparison of load and final load

为进一步验证该模型调度结果的正确性，通过柱状图描述系统的功率平衡，如图9 所示。分布式能源发电量和向大电网购电量均满足负荷需求，符合系统功率平衡约束。

图9 功率平衡约束验证Fig.9 The verification of power balance constraint

3.2.3 不同调度场景分析

（1）中断负荷补偿价格敏感性分析

本文所取补偿价格为 0.9 元/（kW·h）[8]。如表3 所示，随着补偿价格的变化，用户满意度不变时，总费用也会产生相应的变化趋势。现通过本文所提方案，随着补偿价格的变化让用户满意度做相应的自动调整。此时的总费用虽然也是随之增加或降低，但相较于满意度不变时节省了总费用。

表3 不同补偿价格对系统的影响Table 3 The influence of different compensation prices on the system

用户满意度不变时，参与优化调度的可中断负荷不变，相应地负荷方差也保持不变，分别为94.72%和1.424 9×106。用户满意度动态变化时，降低补偿价格，会使参与优化调度的可中断负荷增多，系统总费用减少，负荷方差降低，使系统更加经济、安全、稳定的运行，但用户的满意度有所降低；反之，增加补偿价格，使参与优化调度的可中断负荷减少，用户满意度增高，但系统总费用和负荷方差增加。

（2）可平移负荷影响分析

中断负荷受总负荷量、向大电网购电电价、机组出力成本和中断补偿价格的共同影响。由图10可知，在负荷高峰和电价较高时，共有12 个时段产生了中断负荷，负荷低谷和电价较低时中断负荷为零。为了提高用户满意度，现将部分负荷进行整体平移，平移时段数越高，用户满意度越高。为了满足负荷需求，须产生更高的运行费用，相应的总费用也更高。

图10 负荷的中断量Fig.10 The interruption of load

表4 为不同平移时段数对系统的影响，无平移负荷时总费用为69 084 元，负荷方差为1.4249×106；中断负荷全部平移到低谷时段后，总费用为72 380 元，负荷方差为 7.467 7×105；总费用增加了4.8%，负荷方差降低了42.4%。可见，提高需求侧用户满意度使系统的总费用增高，同时由于平移负荷的产生，降低了负荷方差，给系统带来更高的稳定性。

表4 不同平移时段数对系统的影响Table 4 The influence of different translation periods on the system

（3）新能源接入规模影响分析

本文以风电为例，分析新能源接入规模对系统的影响（表5）。由表5 可知，随着风电规模的不断增大，有更多的可再生能源出力提供负荷需求，降低了运行成本和中断补偿成本，提高了用户满意度，减少了系统总费用。但是，风电规模的增加须要有更多的机组备用来应对可再生能源的随机性；当风电规模增至7倍时，机组出力不足以提供风电所需的旋转备用，系统无可行解。

此外，由于风力发电规模的增加，使风电出力不确定性增加，同时受储能装置放电总功率上限的限制，最终使负荷方差值增大。可见，主动配电网系统在提高可再生能源接入水平时，要综合考虑多种因素，特别是可再生能源的波动性给主动配电网系统带来的不确定性。