如何培养中学生应用数学的能力

黄 德

(广东省廉江市石城镇第二初级中学 广东 廉江 524400)

1.重演知识形成的过程，培养学生用数学的意识

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学时，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对数学、用数学所必须遵循的途径的认识。例如，教学“圆的认识”后，我有意识地带领学生到操场上画圆。有的学生想到两个人用一根长绳画一个圆，有的想到一排人转一圈画一个圆，也有的想到全班人围成一个圈，沿这个圈画一个圆。在此基础上，让学生解决“为何现实生活中车轮都做成圆的，而车轴都装在圆心上”这个实际问题。经常这样训练，这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且还使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么的重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学数学的兴趣，变“学数学”为“用数学”。

2.加强建模训练，培养建立数学模型的能力

建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提，建立数学模型的能力是运用数学能力关键的一步。建模可从两方面入手：

2.1 模具直观建模。模具直观建模是数学教学应用中较为广泛的直观教学形式之一。它通常是让学生通过实物的观察和操作，使学生形成对数学知识的感知、表象而建立起事物的数学概念。它的主要特点是能够突出观察对象的主要部分，有效地反映出数学问题的关键特征和数学原理的普遍规律，特别是通过学生的实际操作更有利于发展学生的思维能力。例如：在认识“菱形的判定”时，先让学生操作并观察：“用钉子把一长一短的两根细木条的中点钉在一起，在四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形(如图1)。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形呢？”很容易得到，当两根木条互相垂直时，此时的四边形变为菱形(如图2)。从而形象、直观了得到菱形的判定定理。

2.2 通过具体形象的图表、图片等方式而形成感知和表象，帮助学生对抽象概念的理解特别用示意图表示出来，使量与量之间的关系清晰地表明出来，从而便于学生理解。

所以说，解应用题时，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建立一个数学模型的过程，在教学中，我们要根据教学内容选编一些应用题对学生进行建模训练，培养学生建模能力，从而达到解决问题的目的。

3.创造条件，让学生运用数学解决实题

在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，特别是在教学“统计”时，让学生统计教室内各种打扫用具的数量，统计学校各年级各班学生的人数以及男女生人数等，在学生运用数学知识解决问题的同时，也学会了劳动、调查等，真可谓一举多得。同时，运用课内所学的几何知识去观察和联想周围环境中的各种几何图形，培养学生解决实际问题的兴趣、习惯和能力。例如，在讲相似三角形的对应边成比例时，让学生在利用三角形相似原理，去测量树高和建筑物的高。所以说，数学教学时要密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，从而提高学生解决实际问题的能力。

实践验证，通过上述方法培养学生应用数学的能力，确实有效。培养学生把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，是我们数学教学的最终目的。

根数多4个。这时老师可以指导学生自己动手进行重新摆放，当学生按照规律摆放好的时候，数学老师在引导学生进行观察的过程中，就可以引出本节内容——倍的认识。

通过复习旧知识引入新知识，是数学课常用的导入方式。根据知识间的逻辑联系，抓住不同点，以旧引新，合乎逻辑的提出即将研究的问题。这种方法能使学生从已知领域进入到未知境界，形成完整知识体系。通过让学生观察图画，让学生很自然的找到不同萝卜的数量，从而回忆以前学过的多少关系，联系已有知识，为后面引出倍奠定了良好的基础。这样，导入显得十分自然、平滑，新知的学习也就水到渠成了。

结束语

“好的开始是成功的一半”，将这句话用到数学课中的话，那么课堂导入正是扮演着这种角色。教学导入在实践上虽然很短，但是它起到的作用不容忽视，处处考验着老师的教学理念以及教学艺术。在导入的过程中，老师应当完善教学理念，注重引导学生的求知欲望，让学生的求知欲望变成学习的动力。一个经过精心设计，恰当而富有吸引力的导入，往往能拨动全班学生的思维之旋，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的动人之曲。