基于DEA模型的集群式供应链绩效评价及其优化

李星星

摘要：通过分析传统的单式供应链的绩效评价的特点，结合集群式供应链的具体情况，构建了基于DEA评价法的输入—输出型绩效评价指标体系，提出基于DEA模型的集群式供应链绩效评价及优化方法。

Abstract： Through analyzing the performance evaluation's characters of traditional single supply chain， and combing with specific circumstances of cluster supply chain， we structure an input-output performance evaluating index system based on DEA assessment method，  and propose the performance evaluation and optimization model of cluster supply chain.

关键词：集群式供应链;指标体系;DEA;绩效评价

Key words： cluster supply chain;index system;DEA;performance evaluation

中图分类号：F252.5                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）11-0130-03

0  引言

产业集群已成为当前经济发展中的一种新的模式，具有较强的竞争力，而且在产业集群發展的过程中，产业链条上的多条供应链之间不断竞争与合作，通过不断耦合发展形成了一种新的供应链系统，即产业集群式供应链。国内学者黎继子在国外相关研究基础上提出了集群式供应链的概念，将集群式供应链定义为一种“源于企业，但不限于企业;依于集群，但不囿于集群”的组织[1]，集群式供应链是一个复杂的网络系统，可以提升产业集群的竞争力，对产业转型与升级具有重要的推动作用。目前，关于单式供应链开展的相关理论研究比较丰富，在绩效评价方面比较成熟，但对更复杂的集群式供应链绩效评价研究较少，马宁（2009）[2]，符瑛（2010）[3]采用模糊层次分析法对集群式供应链绩效进行了评价，但模糊层次分析法在确定各指标权重时受主观因素影响大。为避免这种主观因素，本文采用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）来建立集群式供应链绩效评价模型。

1  构建指标体系

产业集群往往集聚了多个产业，整个产业供应链上游、中游、下游物料供应及终端销售往往形成了比较完善的组织系统，产业集群内部的多条供应链之间在原材料供应、生产等环节存在较多合作，但往往也存在竞争，这种合作与竞争不断演化，形成了一种比较复杂的竞合关系，因此在构建集群式供应链绩效评价指标体系时，要考虑集群式供应链的独有特点，结合集群式供应链的特点，本文从产业集群式供应链内部供应链之间的竞合关系、财务、客户、内部运营、学习与发展五个维度建立集群式供应链运营绩效评价指标体系。采用DEA模型进行绩效评价，其评价指标体系必须满足一定的原则，DEA评价方法在对n个决策单元进行评价时，输入与输出指标应满足以下原则：输入型指标要求满足数值越小，绩效越高;输出型指标要求满足数值越大，绩效越高，基于以上原则，本文构建集群式供应链输入—输出型绩效评价指标体系，见表1。

2  基于DEA模型的集群式供应链绩效评价及其优化

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是由著名运筹学家A.Chames和W.W.Cooper等人在相对概念基础上提出的一种效率评价方法，其核心思想是对系统中的多了决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）的投入产出进行比较分析，计算投入产出比率，进而判断DMU是否具有相对有效性[4]。目前DEA已运用于产业、企业、事业单位、技术方案等多种场景进行效率评价，具有比较明显的优势，使用比较成熟。

本文评价的对象是集群式供应链：即由同一区域或者临近区域的若干单式供应链组成的供应链网络，各单链之间既合作又充满了竞争，是一个复杂的网络系统。假设集群式供应链网络系统中有n条单式供应链，以一个DMU代表一条单式供应链，这样就有n个决策单元。DMUj，j=1，2，…，n，每个决策单元都有m种输入和s种输出。第j个决策单元DMUj的输入、输出向量分别为Xj=（x1j，…，xmj）T>0，Yj=（y1j，…，xsj）T>0，j=1，…，n。其中xij表示第j个决策单元第i种输入的量，yrj表示第j个决策单元第r种输出的量。第j0个决策单元DMUj0为被评价单元（为简便，记DMUj0为DMU0。以下同），其输入和输出向量分别为Xj0和Yj0（为简便，记Xj0和Yj0为X0和Y0。以下同）。

2.1 整体有效性评价模型

DMU0基于输入的相对有效性评价模型为（以C2R-D模型为例）：

其中S-和S+为松弛变量，λj为一般变量。

对于评价的决策单元的效率有效性，存在如下定理：设规划问题的最优解为λ*，S-*，S+*，θ*于是有：

①若θ*=1，则决策单元DMU0为弱DEA有效（C2R）;

②若θ*=1，且每个最优解S-*=S+*=0，则决策单元DMU0为DEA完全有效;

以上线性规划模型经济意义是：在保持产出Y0基本不变的情况下，考察投入X0是否存有减少的余地，若投入可以减少，则说明决策单元DMU0不是有效的生产经济活动;若投入不可以减少，则说明决策单元DMU0是有效的生产经济活动，处于投入产出最优水平。

2.2 技术有效性评价模型

技术有效性：指供应链产出水平一定的情况下，投入要素是否有效地运用，供应链纯技术效率V可以通过DEA的BC2模型计算：

2.3 规模有效性评价模型

规模有效性：指供应链的运营规模效率水平，即验证供应链运营是否处于最佳规模水平，并且可以考察供应链是处于规模递增、规模不变还是规模递减状态，供应链规模效率用Q=θ/V表示，可以通过K=λj的值判断供应链处在哪个状态，K=1，规模收益不变，为最佳的发展投资规模;当K<1时，规模收益递增，应扩大投资规模;当K>1时，规模收益递减，应适当减小投资规模。

2.4 集群式供应链绩效优化模型

利用DEA模型不仅可以计算出集群式供应链运行效率水平，还可以通过投入与产出的松弛变量，找出非DEA有效的供应链的原因，并且据此提供相应的优化措施，通过不断的改进与优化，使得集群式供应链整体运营效率得到提升与改善。

通过前面计算的θ以及松弛变量S和S，非DEA有效的单式供应链决策单元DMU0在行业生产前沿面上的投影[5]：

即是非DEA有效的单式供应链应改进的目标输入、输出指标的值。

3  算例分析

3.1 数值计算

为了验证基于DEA模型集群式供应链评价方法是有效的，本文采用一个案例进行实证分析，假设某一个产业集群区域内的一个集群式供应链复杂网络系统中由4条单式供应链组成，表2给出了相应单式供应链的运行具体数据，将数据分别代入相应的DEA模型，并运用Lingo软件进行求解，运行结果见表3。

3.2 结果分析

①从整体效率来看，在这个集群式供应链网络系统中，供应链1和供应链2整体效率值为1，说明这2条供应链是DEA有效的，其投入要素得到了有效的利用。第3条供应链整体效率值为0.533，第4条供应链整体效率值为0.656，均小于1，说明这2条供应链是非DEA有效的，投入与产出比未处于最优水平，存在可调整的空间。

②从纯技术效率来看，供应链1和供应链2纯技术效率值均为1，供应链3纯技术效率值0.533，供应链4纯技术效率值为0.875，说明供应链1和2投入产出已处于生产前沿面上，处于效率比较高的水平;供应链3和4应注重供应链内部的生产技术水平的提升，加大技术创新投入，提升技术水平。

③从规模收益变化来看，第1、2、3供应链的规模收益是不变的，为最佳的运营规模水平，而第4条供应链规模收益递增的，应该适当调整运营规模，提升供应链绩效水平。

④利用DEA模型运算结果，通过各单式供应链的投入与产出松弛变量数据，可以找出非DEA有效供应链绩效不佳的原因，并提供改进措施，下面以第4条单式供应链为例进行分析，整体效率值为0.656，其松弛变量分别为：

因此可以通过优化模型计算目标输入、输出值：

应该改进的修正值：

可以看出在这个集群式供应链网络中，由于市场的交叉性和产品的相似性导致供应链之间的竞争异常激烈，而由于第4条供应链的竞争力相对于其他几条供应链来说其竞争力相對较弱，所以由于竞争而导致的收益损失值较大，供应链的管理成本也比较多，其应该调整其终端产品的价格，提升其生产柔性的能力，具体应该实施的措施见修正值，通过修正值对投入相应要素进行调整，不断改进投入产出比例，使得集群式供应链系统的投入产出比例处于最优水平。

4  结语

考虑到集群式供应链复杂性，本文在单式供应链绩效评价的基础上，重新构建了集群式供应链绩效评价指标体系，并运用数据包络分析法建立了集群式供应链绩效评价模型，提出集群式供应链整体效率、纯技术效率、规模效率评价方法，在此基础上提出了非DEA有效供应链的改进措施，为集群式供应链效率提升提供了参考方向。

参考文献：

[1]黎继子，刘春玲.集群式供应链的竞合关系分析研究[J].财贸研究，2006（5）：99-104.

[2]马宁.集群式供应链绩效评价研究[D].兰州：兰州大学，2009.

[3]符瑛，符卓.集群式供应链评价研究模型构建[J].求索，2010（6）：84-87.

[4]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004：31-39.

[5]余振华.基于数据包络分析的供应链绩效评价体系研究[D].重庆：重庆大学，2006.