走向生态与结构的融合——解读戴厚祥《生态结构化教学》一书

文／叶水涛（江苏省教育学会副会长、江苏情境教育研究所副所长）

有理论思维的素养，有执着研究的行动力，谦和并有威严，戴厚祥无疑是特级教师中的佼佼者。而“数学生态结构化教学”是其独树一帜的创造，作为一种个性化的数学教学思想，这是戴厚祥多年课题研究的成果，更是他长期思考与实践的结晶。作为南京市江宁区教研室主任，他长期深入课堂，研究教学，与教师对话，帮助他们成长。因此，理论联系实际的田野式研究是他的本分，也构成这本数学教育专著的特色。领衔省规划课题的研究、主持省名师工作室指导年轻教师，使他的立足点更高，视野也就更为宽阔。

戴厚祥的研究团队阵容壮观，有著名特级教师朱国军，有资深的数学教研员周善伟，有后起之秀的程香，以及遍布全省的数学教学新秀。戴厚祥研究小学数学生态结构化教学的著作中，包含着他们教学探索中发现和生成的智慧，这本著作中收录有团队成员的论文、上课的实录。这是一本很接地气的数学教学著作，它有缜密的理论思维，也有浓郁的实践气息，传递着普适性的教学经验与智慧，各个不同层面的小学数学教师都值得一读，可以获得多方面的启发和教益。

小学数学生态结构化教学，是指从小学数学知识结构和学生的认知结构出发设计和组织教学，以完善和发展学生原有数学认知结构为目标追求的教学过程、教学方式和方法。戴厚祥这一数学教学思想的表达非常学术化，显然已经达到了充分的理论思维的高度。数学生态结构化教学，是要将作为学习内容的知识结构、学习者心理的认知结构和教师行为的教学结构三者有机结合起来，统整以后达到一种新的结构。这是从不同的角度来定义数学学习的过程，是将教学过程中的要素进行整合，消解二元对立的冲突，让学生的数学学习能真正地发生、有效地发生与和谐地发生。

这就要求教师能从“结构化”的角度把握数学知识体系，进而把握学生认知结构的特点，引导学生充分感受和把握数学的知识结构和方法结构。数学知识的结构化是前提，它奠基于数学本质的结构化，换言之，数学本身必须是结构化的，这才有数学知识的体系化结构的可能。弗拉第米尔·塔西奇在《后现代思想的数学根源》一书中说：“20 世纪50 年代和20 世纪60 年代，发起了一个无控制的反应，把所有东西形式化为与代数相关的结构，即对某些人文领域的‘数学化’。就数学化本身来说，并不存在什么问题，数学建模是科学方法论的关键部分，可能为人类学、文学理论、社会学和认知科学提供一些东西。”在这里，结构化即意味着“数学化”，意味着可以建模，它不但可以服务于自然科学，而且可以服务于人文社会科学。

数学学习的过程不仅仅是认知的过程，也是包含着情感的体验过程，学生体验数学学习的发生、发展全过程。戴厚祥的研究，旨在提高学生原有认知结构，为新知识的融入创造条件，避免因教学的盲目性而走不必要的弯路，提高教学效益。这是由数学的知识结构过渡到学生的认知结构，使结构化知识与结构化的认知很好地对接，看似无序随意的教育过程，事实上都隐含着内在逻辑顺序，所有的随机生成和教学艺术的发挥，都有一个结构化的程序，需要结构化地呈现。

“小学数学生态结构化教学”的研究，核心概念是“生态”与“结构”，关键在二者之间的融通。我们或许可以说，数学知识的本色在结构，数学教学的价值指向在生态。数学以结构化为学科特点，数学教学以生态化为目标，前者着眼于知识，后者着眼于人的生长，二者在教学的活动过程中相辅相成。该研究的着眼点在数学教学过程的优化，旨在从知识内容的结构化上升到概括化和系统化，方便学生自动提取知识，灵活应用知识，真正做到举一反三、触类旁通、融会贯通。数学生态的必然诉求是，创设与优化数学教育的情境，让数学走进儿童的生活世界，让数学教学佐助儿童精神生命的成长，但教学活动的立足点在于结构化。

数学教学的生态结构化，固然以结构化为其主要特点，但在指导思想的层面，戴厚祥主任的这本数学著作显然有更深刻的理论思维和更高远的学术追求。从这本数学教学著作里，我们可以分明看到作者深厚的理论功底，以马克思主义哲学认识论为指导，融合了教育生态学理论、系统科学理论和现代认知心理学理论等。从操作层面的教学策略角度看，数学教学的生态结构化是整体把握教学要素结构，以知识结构、方法结构、思维结构为抓手，以变式训练为主线，以思维发展为核心。从数学教学的方法与过程看，在于帮助学生掌握学习某一类知识，解决某一类问题的思维方式或方法，促进学生全面、自由和主动发展。

在课堂教学中，如何把新知识以各种形式连接起来，形成一个整体，在联系旧知识、学习新知识的过程中，逐渐把那些相互关联的知识放进一个框架里，使它们变得系统，是戴厚祥多年孜孜不倦地探索与研究的。布鲁纳认为条理有序、整体性强的知识结构，很容易被学生掌握和记忆，可以充分培养学生的逻辑性和整体性思维，提高学习效率，促进对知识的理解、概括发散。戴厚祥的生态结构化教学，实质也在回应课程内容选择的核心是什么，课程内容怎样科学地组织起来，怎样才能与学生的认知结构相统一等问题。

数学家克莱因同样关注数学教学的结构化，他认为，一个数学教师的职责是：“应使学生了解数学并不是孤立的一门学科，而是一个有机的整体。”戴厚祥团队多年来把结构化教学思想应用于小学数学课堂实践教学中，将生态性原则与过程性原则结合在一起，使发现式学习和开放性教学有确定的“度”，学生的学习由此有了一个普遍可遵循的标准，从而找出小学数学学科结构化教学的策略和意义。

皮亚杰与布鲁纳都强调认知结构与教材结构的统一，不同的是皮亚主要局限于自然的统一，而布鲁纳则主张动态地统一，使学科知识结构有效地促进学生认知结构不断地由低到高发展。戴厚祥不同于布鲁纳和皮亚杰或有所发展，主要在于“生态”角度的考量，这是以学习者为中心，以儿童的数学思维发展为核心，整合了知识、社会和儿童，体现为师生的对话、人际的互动与教学相长。

戴厚祥团队的研究，旨在促使教师用生态化的观点、结构化的思想来设计、组织课堂教学，做到高效、低耗，让儿童的生命质量和数学素养得到双重提升。在知识教学的同时，让学生通过自己的实践、探索、观察、思考、想象、质疑和创新等丰富多样的认识过程来获得知识，使结论和过程有机融合起来。

这一数学教学思想首先是一种结构化理论。结构主义方法论主要有四种基本观点。第一，强调“整体”和“关系”，这是结构主义方法论最基本的特征。第二，将认识结构化（模式化）。第三，在研究方法上强调分解与化合。第四，注重探究事物结构的层次。正如列维·斯特劳斯所说：“结构是社会与文化现象的本质，是稳定的、决定社会生活与文化现象的模式。”

这四种观点在戴厚祥的著述中有充分的体现与论述，他同时认为，数学知识本身具有严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性，在教学中应针对数学学科的特点，遵循数学知识内在规律，将数学知识融于一定的情境中，紧密联系生活，真实地呈现知识的产生、形成、发展应用过程。

戴厚祥主张，教师应该让学生充分经历问题的产生—概念的形成—规律的揭示—知识的应用等过程，建立起它们之间广泛的联系，让数学教学的过程成为师生互动的过程，每个学生都以自己的方式，获得不同的数学认知与个性化的发展。这既是结构化的教学，也体现了生态化的观念。具体而言是要通过各种层次、多种形式的互动，使生命个体之间相互激发、相互沟通、相互补充、相互影响，促进课堂生态系统中的各个要素的优化组合，从而使教学结构具有相当程度的张力。

卢梭提出自然教育论，即将儿童比作自然物，认为自然的都是好的，经人手就弄坏了。教师的教育是对学生自然存在的一种改造，这种改造必须有助于生命的拓展与更新，生态学为我们的教育行为设置了边界。

戴厚祥认为，教师要真正赋予每个学生平等的权利，尊重他们作为具有一定思想、情感、意志、能力和性格的一个活生生的人的内心需要，精心打造一个平等、民主、宽容的课堂学习家园。将生态课堂的研究成果合理地运用到小学数学结构化教学研究中，能更好地打开我们的研究思路，促进我们对当前数学课程改革的理解，完善与优化小学数学课堂教学结构，从而达到改善小学数学课堂教学效果的目的。

读戴厚祥的书稿，我最直接的感受是：这是一本厚重的学术著作，融合了数学、结构与生态，走在数学教学研究的前沿。这是一场学术研究的接力，沟通了生态理论与数学结构化教学，从詹明道老师到戴厚祥主任，前后20 多年的辛勤探索。德高望重的詹明道老师在全国率先提出数学生态课堂，这是对数学教学“知识论”的突破，也是对数学“生活化”的反思。

十多年前，詹明道老师提出“生态数学”，这在当时有非常重要的理论与实践的意义。数学教育长期关注的是两个问题：数学观与数学教育观。问题解决的观点把数学看成是一个动态的、由问题推动而发展的学科，数学体现人类的发明和创造。数学教育的发展历史表明数学改革的焦点一直是数学课程的改革，具体地呈现为数学课堂教学改革。

一百多年来，数学教育历史上有 三次重大的改革运动：20 世纪初的“培利—克莱因”运动，20 世纪中期的“新数学”运动，20 世纪末的“数学大众化”运动。“数学大众化”运动的观点直接影响中国的这一次数学课程改革。“培利—克莱因”运动开启了世界数学教育的现代化；“新数学”运动巩固并进一步深化了数学教育的现代化并以结构化的教育为特征；“数学大众化”旨在顺乎世界潮流，完成精英教育向大众教育的转向，以建构主义思想为主导。

中国迄今为时十多年的新课改所倡导的“学有用的数学”“不同的人学不同的数学”“不同的人得到不同的数学发展”，这是跟国际“数学大众化”潮流遥相呼应的。但这一呼应与中国本土数学教学生态的适切性如何，这方面的思考似乎比较滞后，这也就造成西方理论来到中国后的水土不服。所谓“水土不服”，正是生态理论视角的缺乏。

这次课程改革的确对传统的教育观念是一次很大的冲击，课堂教学也出现了许多可喜的变化，但总体上还很难说数学教育和数学课堂得到了根本上的改观。本次新课改时间不谓不长，力度不谓不大，教育行政的重视程度和广大教师投入课改的努力程度都是空前的，但取得的成绩并不非常令人满意。值得思考的是，“培利—克莱因”运动就明确反对“为应付考试而进行的数学教育”，“新数学”运动依然强调反对数学的应试教育，“大众数学”运动再次批判数学教学的应试化。

中国新一轮课程改革对应试教育更是深恶痛绝，然而应试教育缘何禁而不止呢？数学教育之在美国、欧洲已经历了“精英化”，当然可以大谈其“大众化”，但中国如果完全否认精英教育，那么钱学森的“杰出人才”之问，何以应答呢？数学课程教学的改革显然不能照搬外国，不能抄“大众数学”的作业，更何况“大众数学”在国外也大致以失败告终。

詹老师着眼于生命观照下的生态课堂的改造，不纠缠于概念化的应试教育或素质教育的思辨，而是着眼于学生作为生命个体的生长需求，在班集体中不同学生的不同发展可能；着眼于教师与学生在对话中的共同成长、知识学习中学生之间的相互促进，以此构成生态优化的课堂教育情境。詹明道老师的研究取得了可喜的成果，在省内外广有影响。

戴厚祥团队的崛起，省名师工作室的建立，在更大的范围内推进数学生态课堂研究，进一步深化和完善数学生态课堂，造成更大的影响，受惠的学校和老师更多。戴厚祥及其团队继往开来的新探索，完成了生态化与结构化的融合，让生态课堂登上了新的台阶。他们通过对生态课堂研究的深化，以及与数学教学结构化理论融合，对教学资源进行优化整合，对课堂教学进行结构化改造，走出了一条崭新的道路，站在小学数学改革的前沿。

结构主义作为一种方法论的思潮，发轫于20 世纪初。瑞士语言学家索绪尔的结构主义语言学，把语言看作一个符号系统，认为符号构成的先验结构决定了人的言语行为。数学是最为简练的语言符号，因此它的结构化特点也最为明显，一定程度上说，数学语言是结构化语言的典型，从结构化入手也就抓住了数学教学的根本。布鲁纳将结构主义方法论率先引入教育领域，用来研究课程结构，借鉴认知心理学的研究成果，提出了以学科结构为中心的结构课程理论。瑞士皮亚杰的发生认识论也深深地打有“结构”的烙印，丰富和发展了结构主义方法论。

戴厚祥认为，小学数学教学要做到结构化，首先要研究教材，立足教材的编写特点，利用教学内容的生活性，让学生体验数学的应用价值。其次要抓住教材呈现方式的多样性，构筑学生学习数学的广阔空间，全面提高学生的数学素养。最后要服务于生态课堂，一切从儿童实际出发，从促进儿童发展的观点出发，从儿童个体与班集体关系的辩证统一出发，合理开发和创造性地使用教材。

戴厚祥强调，教师在钻研教材时，不仅要研究知识的逻辑起点，更要关注学生的现实起点，分析学生的经验起点、思维起点和情感起点，关注每一个体，注重整合创新。教师须努力寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活场景的切入点，对教材进行重组，使呈现形式单一的静态资源转化为具有现实性的动态资源，从单一形式的教师教走向师生对话，走向学生学习的自主合作探究。

我之所以特别看重这本数学教学专著，不仅在于它有着长期教育实践探索的支撑，有着近20 年薪火相传的持续研究，有着理论准备的充分与理论思维的不断升华，有个人智慧与团队协作的共同努力，也因其可操作性的普适性意义，可以让更广泛范围、更多学校和教师得到借鉴、学习与运用。我所看重的还在于，他从理论与实践的结合上回答了数学教育的方法论：“生活的数学”还是“结构的数学”？这一回答达到了相当的理论高度，具有不可低估的实践指导意义，于小学数学教学改革或小学数学教师的专业成长，影响可能是深远的和带有根本性的。 ▍

戴厚祥，1973 年生，安徽师范大学教育硕士，高级教师，江苏省小学数学名师工作室主持人。现任江苏省小学数学教师专业发展委员会理事长、江苏省乡村教育联盟理事长、南京市江宁区教研室副主任。2014 年被江苏省人民政府评为“江苏省小学数学特级教师”。连续两次被江苏省委组织部认定为江苏省“333 工程高层次人才”培养对象，曾获江苏省教科研先进个人、江苏省青年教师新秀、南京市中青年拔尖人才、南京市学科带头人、南京市基础教育专家培养对象等多项荣誉。