谐波干扰下DSOGI-PLL锁相精确度优化策略

汪 兴

(中国大唐集团科学技术研究院有限公司华东电力试验研究院， 安徽 合肥 230088)

0 引言

在光伏并网、分布式发电、柔性交流输电、有源滤波器、高压直流输电等领域，为了保证并网逆变时的电流质量，并网电流必须与接入点电压同步。当电网出现波动时，需要利用锁相环准确跟踪电网基波正序电压信号的幅值、相位、频率信息[1-2]。电网实际运行中往往会出现不平衡、电压谐波畸变等非理想现象，这些现象对锁相环提出较高的性能要求[3-5]。

基于同步参考坐标系锁相环(synchronous reference frame PLL，SRF-PLL)技术，在理想电网情况下具有良好的频率/相位跟踪和动态性能。当电网电压存在谐波时，SRF-PLL频率估计会出现大范围的波动，无法准确检测电压同步信号[6-7]。基于双同步参考坐标系的锁相环(decouple double synchronous reference frame PLL，DDSRF-PLL)包含以正序同步转速和负序同步转速旋转的2个旋转坐标系，通过解耦网络消除由电压不对称所引起的参考坐标轴上2倍频的振荡，但其结构比较复杂且抑制谐波的能力有限，需另外加入低通滤波器来滤除谐波影响，这样会降低系统的动态响应速度[8]。

基于双二阶广义积分器锁相环(dual second-order generalized integrator PLL, DSOGI-PLL)利用四分之一周期延时提取交流信号，并且具有滤除谐波的能力，可以在电网电压发生畸变的条件下锁定相位[9-13]。但是当电网谐波含量较大时，DSOGI提取的基频信号会引起定向电压的脉动。本文以DSOGI-PLL为研究对象，建立DSOGI的复矢量频域模型，分析谐波干扰下DSOGI输出电压谐波包含谐波机理，并提出正交消谐法消除谐波电压对传统DSOGI锁相环输出电压干扰，实现对基频信号的准确跟踪，最后通过MATLAB仿真验证理论的正确性。

1DSOGI-PLL原理

1.1 系统电压正负序分解

利用对称分量法，将系统电压中负序电压与正序电压分离，正序分量可表示为

(1)

(2)

通过Clark变换将三相静止坐标系转换到两相静止坐标系，表达式为

Uαβ=TαβUabc

(3)

式中：Uαβ为两相静止坐标系下的电压；Tαβ为

(4)

在两相静止坐标系下，电压正序分量表达式为

(5)

1.2 双二阶广义积分器原理

图1 SOGI控制结构框图Fig.1 Control structure diagram of SOGI

SOGI的两路输出电压是正交信号，可以实现90°相移，二者传递函数为

图2 DSOGI控制结构框图Fig.2 Control structure diagram of DSOGI

根据图2，采用复矢量形式，双二阶广义积分器(DSOGI)输出传递函数为

(8)

以5、7次谐波为例，谐波频率段的增益为

式(9)(10)为5次和7次谐波电压经过DSOGI作用后的衰减增益。5次负序谐波电压的衰减增益为-18.9 dB，表明DSOGI输出5次谐波电压比实际系统电压中的5次谐波降低了88.6%；DSOGI输出7次谐波电压比实际系统电压中的7次谐波降低了88.5%。综上，DSOGI输出电压谐波含量会减小但不能完全消除。

1.3DSOGI-PLL结构

图3 DSOGI-PLL系统控制结构框图Fig.3 Control structure diagram of DSOGI-PLL

2 正交消谐法原理

(11)

U′α和U′β正交信号U′αq和U′βq表达式为

(12)

(13)

式(13)中可以看出，采用正交信号可以消除DSOGI输出的电压中负序电压，但i次谐波电压并未消失。同理，对谐波信号采用移相90°产生正交电压，再进行谐波电压消元，即可消除谐波电压，该方法为正交消谐法。

(14)

图4 正交消谐法模块Fig.4 Module of orthogonal harmonic elimination method

在传统DSOGI的结构基础上，将图4中对的各次谐波消除模块顺序级联，可以依次消除DSOGI输出信号中的各次谐波,改进后的锁相环整体控制框图如图5所示。

图5 改进型锁相环的结构框图Fig.5 Structure of modified phase-locked loop

3 仿真验证

为了验证本文提出的改进型锁相环消除谐波的有效性，利用Matlab/Simulink搭建仿真模型，对电网电压不对称和畸变情况下基波电压同步信号提取进行了仿真。给定三相输入基波电压为1 pu，在t=0.2 s时，加入了20%的5次谐波、10%的7次谐波，仿真波形如图6所示。

图6 DSOGI锁相环两相电压对比波形Fig.6 Two-phase voltage comparison waveforms of DSOGI-PLL

图7为实际锁相环相角θ0与传统DSOGI锁相环输出相角θ1，以及与谐波电压消除后的锁相环输出相角θ2之间的关系图。传统锁相环输出θ0与θ1的sin函数差值(cos函数差值)波动峰峰值约0.02，改进锁相环θ0与θ2的sin函数差值(cos函数差值)平滑，表明采用微分消谐单元后的相位跟踪更为准确。

表1 谐波电压FFT分析Table 1 FFT analysis of harmonic voltage

图7 锁相环相角差仿真波形Fig.7 Phase difference simulation waveforms of PLL

4 结论

为了确保在谐波干扰状态下DSOGI能够准确锁相，本文采用复矢量频域分析方法对DSOGI进行建模分析，得出了谐波系统下传统DSOGI输出电压包含谐波机理。利用SOGI输出正交信号原理，采用正交消谐法实现了对DSOGI输出电压中的谐波进行抑制。改进后的方法可实现模块化运算，通过模块级联逐次消除谐波。谐波消除模块仅对传统的DSOGI输出电压信号进行处理，不改变DSOGI-PLL其他环节。针对DSOGI和锁相环相关的理论分析，搭建了Matlab/Simulink仿真模型，仿真验证了理论分析的正确性。