培养数感，建构数学“本真”课堂

王恩明

[摘要]数感是关于数与数量、数量关系、运算等方面的感悟，它是学生理性思维和感性思维的汇合点。在小学阶段，学生开始初步接触数学知识，教师要通过生活情境、比较、估算训练、创新解题方法的方式帮助学生建立数学与实际生活的联系，让学生对数建立起形象的感知，从而回归本真教学。

[关键词]数感;数学课堂;情境

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0080-02

学生要想学好数学，培养数感是关键。数感的主要表现有几个方面：理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数表达信息;能为解决问题选择适当的算法;能估算，并为结果的合理性做出解释。基于这几个方面的内容，教师可以通过联系生活情境、检验估算结果、比较感知大小等方式激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立良好的数感。

一、情境，躬身体验

在日常生活中，学生实际上一直在跟数字打交道，但由于没有专人引导，学生对数字的认识是粗浅的。教师要把生活中的数学素材引入课堂中，有意识地将生活中的数学与实际教学连接起来，让学生自然地通过自己的亲身体验感知并培养数感，学会用数来解释生活现象。

例如，在教学“认识100以内的数字”时，教师需要让学生正确数出100以内的物体的个数，感受100以内的数的大小，建立起100以内的数的概念。学生在生活中接触到的数字很多，比如自己、父母、爷爷奶奶的年龄、有几本书、几只笔、班上有多少位同学，有几位老师，等等。这些都是带有数字的情境，教师可以把这些生活情境利用起来，当作课堂教学素材。在这个基础上，教师还要继续深化课堂内容，让学生经历数数的过程，体会数数的原理是“十进制”计数法，知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，建立起计数单位“一”和“十”的概念，弄清数的具体组成以及数清100以内的数，真正感受100以内的数的意义，从而培养数感。

利用生活情境展开教学是教师帮助学生消除课堂知识的陌生感的方式，也是建立数学知识与现实生活的链接的重要方式。让学生从自身的经历和体验出发，建构数学概念，运用数学知识，让教师的教学过程充满生活化、本真化，使学生自然而然地接受知识，建立数感。

二、比较，感知大小

数感的培养中有一个标准就是让学生在具体情境中把握数的相对大小关系。比较就是最常用的感知物体大小的方式。让学生通过比较区分不同大小的物体，能加深对数的理解，并且还能在观察、比较、分析的过程中感知和理解大小的概念，进一步加强数感，深化数学思想。

例如，在教学“比一比”时，教师要让学生参与到比较物体大小、轻重、长短等的过程中去，让学生初步建立起比较的意识。在开展教学前，教师要准备好教学器具，比如不同长短的两支笔，不同大小的文具盒，不同重量的两本书，等等。从学生手边的工具人手，让学生直观感知比较的方法，引导学生明确比较的要求：必须是两个或两个以上的物体才能进行比较;在比较时，要确定好比较的物体和标准。如在比较两支笔的长度时，要把两支笔的一端对齐，观察另一端，最后才能确定比较的结果。通过这样的方式让学生理解比较的方法和意义，能有效加强学生的数感。

在通过比较引导学生感知物体大小的过程中，教师要善于把比较的教学方式同具体的生活情境结合起来，让学生从熟悉的物体开始，这样才能将抽象的数学知识建立在生活情境上，从而促使学生主动地参与到物体的大小的比較中，通过自身真正的感知和思考建立数感、发展数感、强化数感。

三、估算，检验结果

数感在很大程度上强调的是理解数与数之间的多种联系。估算的方式则是让学生调动起对数的感知和理解，把握数的大致范围。在这个过程中学生对数的联系、运算规则其实是进行了深化和整合。通过估算可以进一步训练学生的数学思维，帮助学生建立数感。

例如，在教学“加法的估算”时，估算就是要让学生理解在日常生活中，有时候要解决实际问题是不需要进行精确的计算的，只需要求出结果大约是多少就可以了。在实施教学时，教师可以向学生出示四件商品及它们的具体价格，如电饭煲298元，台灯102元，椅子97元，相机395元。教师首先让学生说出这四件商品的价格各接近多少整百元数，学生说电饭煲接近300元，台灯接近200元，椅子接近100元，相机接近400元。这时教师引入“≈”，让学生明确其读法和写法。然后继续提问学生任意几件商品的价格大概是多少，让学生学会用“≈”表示估算的结果，理解加法估算。最后估算完成后，教师要让学生把刚才的算式用它们的原值进行精确计算，比较两个计算结果，真正深化估算在日常生活中的作用，使学生增强估算的意识和能力。

估算是学生计算能力的重要组成部分。估算与精确计算不是冲突的关系，而是相辅相成、相互促进的，它们各有适用范围，都需要把握计算规则和数学原理。在学生刚开始学习估算时，教师要注意在估算完成后继续引导学生进行精确计算，并用结果来检验估算出的答案是否合理。只有多次强化，才能提高学生的计算能力。

四、解题，联系生活

解题也可以培养数感。解题的要求有两个方面，一方面是解题的准确率，另一方面是解题的速度。学生在解题的过程中，需要把数、数量关系、运算规则等各方面知识调动起来，这些对于学生数感的培养和提升的作用很大。

例如，在解答一些数学题目的时候，学生很难建立起数字之间的联系，不能很好地利用数量关系解答。这时教师要寻找题目中可转化的情境，把数学问题生活化，让学生在数学和现实生活的联系中吸收知识，理解题意。以行程问题为例，它的公式是路程=速度×时间，为了让学生更好地利用这个公式，教师在进行教学时，要建构起题目的生活情境。比如小红的父亲每天开车送小红去学校，从家到学校的距离是10千米，要花20分钟才能到学校，那么小红父亲开车的速度是多少？教师还可以让学生从自己的生活经验出发，自己创编体现行程公式的题目，参与到联系生活情境进行解题的过程中来，提升学生的数感。

通过解决问题，选择算法培养学生数感的过程中，教师要尽可能把数学问题同生活情境联系起来，让学生把问题放到生活情境中去理解和思考。引导学生打开思维，梳理答题思路，精简计算过程，帮助学生在这个过程中不断深化数的认识，使学生能够主动、自然地理解数和运用数，发展学生的数感，真正建立起数学高效课堂。

总而言之，数感的培养需要让学生建立起数学与实际生活的联系，学会用数学的方法去思考问题，不断提高认识和解释事物的能力。可以说数感是需要学生“悟”出来的，在教学过程中教师要引导学生去体验、感受、自主思考和探究数学知识，让学生从生活中感受数学，并将数学知识应用到生活中去，从而真正实现数学教学的趣味性和实质性，建构起数学“本真”课堂。

（责编黄露）