培养学生数学学习品质的有效策略

郑寿宝

[摘要]数学学习犹如旅行，除了要明确旅行的方向，更要做好旅行前的准备工作。数学学习品质则是学习者数学之旅的核心要素，具备了“良好的数学书写能力、顽强的数学学习毅力、积极的数学探索精神和科学的数学学习方法”这四类学习品质能让数学之旅行得远、走得实。

[关键词]数学学习品质;书写;毅力;精神;方法

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0006-03

关于小学数学学习，数学课程标准明确了教师怎样教、学生怎样学的宏观方向，给定了教师教学的理论基础。但仅有数学课程标准和相关理论并不能让教学“如愿而行”，因为还有“学习者自身”这个关键因素，即学习者该具备怎样的品质才能持续地学习数学、学好数学？数学学习犹如旅行，数学学习品质则是学习者数学之旅的核心要素，只有具备了良好的数学学习品质，数学之旅才能行得远、走得实。

一、数学学习品质的意义

小学阶段的数学学习包含了数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四个部分，学生在低年级学习这四个部分内容时差距较小，进入高年级，学习了小数、分数和立体图形等较为复杂的数学知识后，学生的学习差距逐渐拉大，究其原因，除了学生自身学习能力之外，更重要的是学生之间学习品质的差距。美国心理学家特曼曾对1528名智力超常儿童的成长情况进行了系统追踪和研究，并对其中成就最大的160名儿童和成就最小的160名儿童进行比较，结果发现，最明显的差异出现在坚持、自信等学习品质方面。因此，对于数学学习，良好的学习品质能帮助学生持续适应新的学习内容，并且迎难而上;相反，脆弱的学习品质只能让数学之旅变得混沌而短暂。

二、数学学习品质的范畴

国内有关“学习品质”的观点最早是由天津兴国学校校长郑秉洳先生提出：学习品质，即以什么样的精神和状态从事学习，是决定学习行为倾向性和独特性的心理素质，是思想品质、非智力因素在学习活动中的表现。班华认为：学习品质是学习主体内在的、稳定的学习心理特征，主要表现为明确的学习目的、正确而强烈的学习动机、积极的学习态度，以及学习过程中良好的智力品质、学习方式等。诚然，关于“学习品质”还没有完整的权威定论，“数学学习品质”亦无明确的理论定义。但在实际教学中，对“数学学习品质”多指这些方面：数学学习意志、学习态度、学习习惯、学习方式等。这些都是对“数学学习品质”的宏观理解。针对小学生的数学学习，“数学学习品质”的范畴应为“相对细致、便于操作、易于培养”。因此，结合先贤智慧、课程理论和教学实情，我们提出的小学生（特别是高年级学生）数学学习品质主要为“良好的数学书写能力、顽强的数学学习毅力、积极的数学探索精神和科学的数学学习方法”四维要素。

三、数学学习品质的培养策略

（一）数学书写能力的培养

数学书写，主要指0-9的数字书写和数学构图。在一年级时，每个学生都学习了0-9十个数字的书写方法，基本能较好地进行数学书写。但教师往往有这样的感触：随着学年段的增加，很多学生的数学书写反而越来越糟，呈倒退趋势，表现为字迹不清、抄错题目、计算错误等，甚至有的学生对自己所写的数字都无法辨认，比如1和7混淆、2和5混淆等。通过调查分析，主要原因在于高年级的学习内容增加，作业量增多，书写速度随之需要加快，书写质量也就随之下降。据此现状，笔者提出如下措施：

1.明确价值，草稿不草

草稿本是学生书写问题的重灾区，原因很简单：草稿是自己看的，自己知道就行，无须美观。正因为这样，草稿本成了数学错误的集中地。因此，可通过同学交流、查找错误源等方式让学生明确草稿本的价值：草稿本是数学学习的另一个阵地.源头有错，后面所有的工作都是徒劳;在草稿本上一样要认真书写、有序书写，要让自己看得清、便于检查，要做到草稿不草。

2.作業欣赏，互相促进

简单、重复的说教对于学生来说枯燥乏味，收效甚微。教师可以经常性地选择书写认真的作业、草稿、试卷来开展作业欣赏活动，用正面的方式进行引导，促进学生“近朱者赤”，同时，被欣赏者亦有成功感，追求“好上加好”。

3.审清题意，准确构图

苏教版教材六年级上册的习题：一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时的表面积比原来的减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

审清题意，准确构图，亦是数学书写的重要方面。显然，画图能够有效帮助解题。例如，图2比图1对于解题更有帮助，图1中的长方体在高减少2厘米后仍是一个长方体，没有变成正方体，不符合题中的要求，图2则是正方体，更准确，更能起到辅助解题的作用。

（二）数学学习毅力的培养

孙中山先生曾说：“伟大事业的成功，基于高深的学问，而高深学问的获得又在于顽强的毅力。”学习，需要毅力，数学学科高度的抽象性决定了数学学习更需要顽强的毅力，没有顽强的毅力，数学学习难以持续。毅力的培养关键是自省自悟。

1.树立数学目标

每个学生都有自我实现的需要，教师可为每个学生树立一个数学学习目标，这个目标可以是具体的分数、某类习题的正确解答或者超越某个同学，如：下次要考到XX分，下次简便计算争取全对，等等，目标应该是学生“跳一跳够得着”的。恰当的目标能激发学生学习的斗志和毅力，学生在实现学习目标的同时要克服诸多困难，这个过程除了是知识、能力提升的过程，更是学生自身学习毅力强化的过程。

2.阅读数学故事

榜样的力量是无穷的，数学研究历程中有太多的经典故事，如高斯夜晚读书、欧拉智改羊圈、华罗庚求学等。学生通过阅读这些数学故事，与数学家“隔空交流”，不仅能够拓宽数学视野，还能感受到数学家对待数学的态度和学习毅力，是阅读，更是熏陶，在不知不觉间锻造他们的数学学习毅力。

3.交流数学心得

数学旅行并不是总在向前走，很多时候需要停下来思考、交流，聆聽同伴的心声。对于高年级学生，教师可以定期组织他们撰写数学学习心得，这个“得”可以是成功的“得”，也可以是失败的“得”;再在班级交流，成功的“得”成在哪，失败的“得”失在哪，让学生经历成功者获得成功的过程，感受成功背后的艰辛和所需要毅力，也自省失败的原因，思考接下来该怎么做。

（三）数学探索精神的培养

苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”每个人都有探索的欲望，但在数学学习上仅靠这原始的欲望还不够，还需要有积极探索的精神。以“长方体表面积的计算方法”教学为例，学生数学探索精神的培养可通过以下三步分层实施。

第一步，问题能解决吗？

学生掌握了长方体的特征并理解了“表面积”的含义之后，开始尝试计算长方体的表面积。“给定长方体的长、宽、高，如图3，能计算出这个长方体的表面积吗？”这是第一层次的探索，以解决问题为目标。学生在独立思考后，基本能列出算式8x6x2+5x6x2+8x5x2或者（8x6+8x5+5x6） x2，表明学生第一层次的探索是顺利的。

第二步，还可以怎样解决？

只解决第一个问题对于长方体表面积的探索而言还是不够深入，教师可以出示第二个问题“还有不同的计算方法吗？”，这将引导学生继续探索，逐步深入。很多学生思考后得到的方法是8x6x2+5x6x2+8x5x2与（8x6+8x5+5x6） x2，能列出这两种算式的学生是成功的，说明他们对长方体的表面积有了比较深刻的认识。但也有学生列出了算式5x6x2+（5+6）x8x2，对此很多学生不能理解。

第三步，有什么联系？

当第三种算式出来之后.学生瞬间炸开了锅：“这道算式是什么意思？”“这不对吧？”……教师此时便可抛出问题：“你的算式表示什么意思，不同算式之间有什么联系呢？”学生都能理解8x6x2+5x6x2+8x5x2与（8x6+8x5+5x6）x2，也能说出第一种是先算出相对面面积和之后再相加，第二种是先算出长方体表面积的一半再乘2，它们都是先算长方形的面积，再算6个长方形面积的和，学生甚至还能发现这里存在的乘法分配律;对于第三种算式，教师请列出该式的学生说明。该生画出了长方体的展开图（如图4），5x6x2是左右两个面的面积之和，（5+6） x8x2是上、下、前、后4个面组成的新长方形的面积，最终仍然是求出6个长方形的面积和。至此，学生的学习走向了深度探索。

（四）数学学习方法的培养

俗话说：“教无定法，贵在得法。”数学学习也一样，学习方法也多种多样。结合高年级学生的数学学习，列出较为通识的3种学习方法。

1.数形结合法

高年级的数学内容中，小数、分数、立体图形等占了主要篇幅，这部分内容对于学生来说抽象性较强，数形结合则能增强学习内容的直观感，有效地辅助学生学习。如分数问题“食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少7/2吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干的3/5。两种饼干各生产多少吨？”学生读题之后会感到比较棘手，此时可引导学生画线段图，将“数量关系”和“图形”建立联系，这样就能增强数量关系之间的直观感。如图5，可以先求一份的数量，也可以先求单位“1”（果汁饼干）的数量，此时图的直观性对解题有很好的辅助作用。可见，数形结合法能有效提高学生的学习效率，增强学生的学习信心。

2.举一反三法

数学学习并不是解大量的数学题，而是需要学生掌握数学本质，能够举一反三，感悟到知识间的联系。如“求一个数的近似数”，学生首次接触是在四年级下册的“求一个整数的近似数”，之后是五年级上册的“求一个小数的近似数”，看似不同的学习内容，其本质是相通的;又如长方体的体积可以用“底面积×高”计算，那么根据长方体木料的体积和横截面面积求长方体的长怎么办？其实解决问题仍是用同一把钥匙，关键在于学生能够举一反三。因此，在培养学生学习方法时需注重激发学生的想象力，引导学生把握知识间的联系。

3.先思考后合作法

合作学习在数学课堂上屡见不鲜，有时一节课会有数次合作。合作降低了学生学习的难度，但也让很多学生依赖“合作”，遇到问题就想“合作”。众所周知，思考是合作的前提，没有思考的合作是无效的。教师要培养学生独立思考的能力，能思考出来的就无须合作，在苦思无果的情况下再选择合作。此时的合作才会有效，在合作过程中才能有收获。

综上所述，数学学习不仅要明确方向，更要提升学习者自身的数学学习品质，良好的书写能力、顽强的学习毅力、积极的探索精神、科学的学习方法等都不是与生俱来的，需要教师去引领和培养。教师不仅要让学生明确学什么，还要让他们明白怎样学，如何能学得好，只有学生会学了，才能证明教师会教。

[参考文献]

[1] 葛明贵.学习品质作用的交互性与训练的差异性[J].安徽师范大学学报（人文社会科学版），2002（2）：109-112.

[2]郑秉洳.论学习教育[M].天津：天津社会科学出版社，1996.

[3]赵多彪.中等生数学学习品质的分类及其教学对策探讨[J].数学教学研究，2017（4）：2-4.

[4]魏小玲，思维转换：提升小学生数学品质的新空间[J].教育实践与研究，2015（ 20）：67-68.

[5]殷加东.有效运用正能量提升数学学习品质[J].中学数学，2013（ 12）：65-67.

（责编金铃）