小学数学算法多样化的认识与思考

赵珍珍

[摘要]数学课程标准倡导算法多样化，尊重学生的个体差异，实现不同的人在数学上都得到不同的发展。在“十几减9”的教学中，教师尊重学生的想法，积极肯定他们的创意和进步，发展学生的数学思维和合作交流能力，从而激发学生的创新意识，提高学生的数学素养。

[关键词]算法多样化;比较优化;个性学习;创新意识

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码] A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 11-0018-02

近日，笔者在执教苏教版教材一年级下册20以内的退位减法中的“十几减9”时，产生了这样的困扰：课堂上笔者积极营造平等和谐的学习氛围，引导学生探索13减9的计算方法，学生思维十分活跃，一下子想出了“平十法”、“破十法”、“想加算减”、摆小棒、画图和倒着数等近十种方法，场面一度非常热烈。眼看即将下课，笔者只好赶紧收场：“这么多的方法，你最喜欢哪一种？为什么？”几名学生匆匆发表自己的看法后，下课铃声已经响起……倡导算法多样化，是不是方法越多越好？何时优化？优化的标准是什么？怎样处理它与“巩固计算方法”之间的矛盾？

数学课程标准明确指出：“在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富教学活动的经验，提高思维水平。”算法多样化已经成为小学数学教学关注的一个热点，计算教学中，如何把握算法多样化，如何及时优化，使教学不流于形式已经成为很多教师思考和实践的一个课题。

一、算法多样化的意义

算法多样化是指在计算过程中，学生由于知识经验和思维习惯不同，对相同的知识内容往往会有不同的理解，也就会产生多种不同的计算方法。教师应尊重学生的个性，鼓励学生自主学习、独立思考、积极探索，帮助学生树立学习的自信心，使不同层次的学生都能体验到成功的喜悦。倡导算法多样化是课程标准的重要理念之一，它是尊重学生的个体差异，实现不同的人在数学上都得到不同的发展的有效途径。在低年级的计算教学中，教师应调动学生学习的积极性，让他们主动参与，并说出自己计算的过程和方法，应尊重学生的想法，积极肯定他们的创意和进步，要提倡算法多样化，发展学生的数学思维和合作交流能力，激发学生的创新意识，使每一个学生都得到充分的发展。

二、倡导算法多样化的教学策略

算法多样化的前提是尊重学生的个性化差异.激发学生的求知欲望，及时肯定学生的思维成果，拓展学生的思维广度。但不能不着边际、肆意拓展，忽视方法的雷同，不然只会看似热热闹闹，其思维的水平层次很低。

1.适时比较、优化

[“十几减9”教学片段]

师：试着计算13-9，再说说你是怎样想的。

生1：先把盒子外的3个给小猴，再从剩下的10个中拿6个，这样小猴拿走9个，盒子里还剩4个。

（教师借助课件帮助学生理解，板书：13-3=10，10-6=4）

生2：从盒子里拿9个给它，盒子里还剩1个，加上盒子外的3个，还剩4个。

（教师借助课件帮助学生理解，板书：10-9=1，1+3=4）

生3：因为9+4=13，所以13-9=4。

师：这就是“想加算减”，還有其他想法吗？再想一想。

生4：可以一个一个地用手指倒着数，12、11、10、9、8、7、6、5、4。

生5：可以摆小棒计算。

生6：可以画圆圈，从13个圆圈中去掉9个，还剩4个。

生7：可以画三角形。

生8：还可以画正方形。

师：非常棒！同学们一下子想出了这么多办法！

生9：因为12-9=3，所以13-9=4。

生10：因为14-9=5，所以13-9=4。

学生情绪高涨，说个不停。这些方法有没有雷同的？为了不打消学生积极性，有没有必要任由他们说个不停？课堂的教学时间不够怎么办？教学效果不管了吗？当然不是！倡导算法多样化并不是越多越好，这样表面的交流虽然低效，但教师要仔细聆听，善于取舍。计算13-9，学生可能会采用“平十法”、“破十法”、“想加算减”等经典的计算方法，教师可把这几种方法写在黑板上。对于数手指、摆小棒、画图等方法，虽然直观，但费时费力，可教师也应该肯定学生的想法，毕竟这都是他们根据自己的生活经验、知识背景和思考习惯而想到的方法，与他们的情感体验紧密联系。只有尊重学生的方法，树立他们的自信，才能激发他们的探究欲望。生。的方法很独特，但后面几种就是它的低效翻版。如果是学生之前已经学过或会用的方法，那就没有必要反复强调了，所以方法的选择和优化时间上要详略得当。

在学生说出以上方法后，教师要及时引导学生比较它们的特点，让学生自己去说，去体会，去感悟，这样他们更容易接受。最后教师可以提问：“你最喜欢哪种方法？为什么？和你的同桌介绍一下这种方法。”多留给学生一些自主的时间和空间。

2.优化的主体是学生

在展示多种方法后，必然要进行优化。优化的过程是促使学生自我反思、自我完善的过程，所以教师应把选择和判断的主动权留给学生，并提供充分交流的时间和空间，引导学生分析、讨论、比较，完善和修正认知，从而找到适合自己的一种或几种方法。教师可以引导学生沟通一些算法之间的联系，帮助他们提炼方法背后蕴含的数学思想，如凑整、拆分、化归等。不要求学生掌握所有的方法，但要重视培养学生用不同的方法解决同一问题的习惯。如果有的学生最后也不能学会最优方法，只能用数手指的方法，教师也不能阻止和歧视，要允许他们慢慢进步。因为只要他们参与到学习过程中，学习习惯和思维方式就能有提升，就会有收获。

3.算法多样化应利于巩固计算方法

教师常常有这样的困惑：如果鼓励学生算法多样化，就没有很多练习时间了，练得少，学生的计算能力怎么能提高？这就要求教师不能顾此失彼，要优化教学设计，给学生提供交流计算方法时间的同时，还要精心设计练习内容，避免简单、重复、低效，练习要形式多样，突出层次性、针对性，满足不同层次学生的学习需求。

一种计算方法，可能只是潜在的、瞬间的，而向同学介绍的过程就是对模糊的想法进行清晰梳理的过程，也许刚刚还认为是很好的方法，可是说着说着就发现它并不合理，甚至是不对的，其他学生倾听时也会帮忙指出其中的错误。在得出经典算法后，一定也必须要进行适度的强化练习，学生才会深化感知，逐步理解并熟练掌握。

整个教学环节要少而精、循序渐进、松紧有度，过渡衔接要自然流畅，对师生共同提炼出来的最佳方法，教师要让学生及时巩固、强化，体验这些方法的优越性。

三、提防算法多样化的几个“误区”

1.算法多样化等同于“一题多解”

有教师认为：算法多样化实质上就是“一题多解”，是从不同角度去認识、去思考同一个问题，并运用不同的方法解决。这样的认识是不全面的。“一题多解”要求每个学生都能用多种方法解决同一问题，追求方法的多样化，关注的是少数优等生，它注重解题技能的训练，利于综合能力的提高。而算法多样化往往在新授课时体现，每一个人分享一种方法，全班学生就得出了多种方法，利于激发和培养学生的创新精神。算法多样化面向全体学生，尊重学生的独立思考，鼓励学生探索、创新，但不要求学生掌握每一种方法，允许学生用自己喜欢的、可以理解的一种或几种方法计算。它关注的是每一个学生个体的发展，让每一个学生都能体验到成功的喜悦，从而树立学好数学的自信心，并学会与人合作、交流，在交流中学会理解他人，欣赏他人。

2.盲目追求算法多样化，重数量轻思维

实际教学中，算法多样化并不适用于所有的计算教学，有的教师认为没有多样化算法的教学就是不完美的，于是拼命问学生：“还有其他算法吗？”学生为了配合教师，不得不搜肠刮肚，“挤”出各种奇怪算法。这种盲目追求数量、无视学生主观体验的教学是不提倡的，教师应根据教学内容和学生实际情况，合理安排教学内容。

总之，倡导算法多样化是新课程改革的重要理念之一，是顺应学生个体全面发展的必然趋势。算法多样化就是面向全体学生，尊重个性差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。作为一线教师要将培养学生数学素养的目标真正落实到学生的学习过程中，在实践中积极探索，在探索中努力前行，在前行中不断突破，与新课程共发展！与学生共成长！

（责编童夏）