初中生数学直觉思维能力培养的策略探索

2020-05-15高利

魅力中国 2020年7期

高利

（浙江省杭州市萧山区南阳初级中学，浙江杭州 311221）

《数学课程标准》对数学思维的定位是“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识”。这里的数学思维指的是抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步的演绎推理能力。在数学新课程标准中出现的有关数学数感、几何直观、数学符号意识和空间观念等都与学生的数学直觉能力的培养相关，这就对如何在数学课堂上对初中学生的数学直觉能力培养提出了较高要求。

在数学的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析中，我们看到每个核心素养的培养都有直觉思维的影子。数学知识严谨、抽象、系统，在课堂教学中，数学老师比较注重数学逻辑思维能力的培养，要求学生要“言之有理，言之有据”，从而忽视对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去直观感觉和猜测。

一、初中数学直觉思维的概念界定

直觉思维是大脑中客观存在的思维模式。数学直觉思维，是对数学对象的结构关系一种迅速的判断和敏锐的想象。建立在已有的数学“经验知识基础上，学生可以从整体入手找切入点，通过不断的观察、联想、想象、类比、猜想之后，直接作出猜想和判断，从而把握研究问题的本质。这个思维过程不但直接、迅速，还不受逻辑思维的约束，以跳跃的方式形成猜想”，不计较过程也没有固定的模式。数学直觉思维有经验性、迅速性、跳跃性、或然性、直接性、综合性、模糊性、自发性、个体性等特征。

二、情意策略：激发学生的数学直觉思维的情感参与

（一）树立自信，大胆猜想

自信是每个人走向成功的前提。越自信的孩子直觉思维越强，这种直觉带给学生心理上的自信更稳定更持久。猜想是直觉思维的一种外在表现形式。当代教育家波利亚向数学教师呼吁“让我们教猜想吧！”，体现了猜想的重要作用。

（二）充分运用教师的期望

数学教师对学生学习数学的影响是最直接最首要的。期待学生成才，这就是教师的期望，期望产生的效应就是激发出学生学习数学的热情，让学生感到自己被重视，从而对自己提出更高的要求。直觉是最容易让心理中的知、情、意汇合在一起，从而达到培养直觉思维的目的。

三、夯基策略：构建形成直觉思维的相关知识点与片

直觉思维是建立在学生理解题意、明晰题目的条件与结论之后才迅速产生的，再与头脑中已存贮的知识经验建立关联，是对问题的总体概括的反映，直觉思维一般能触及问题的要害。虽然直觉思维的产生有很大的偶然性与猜测性，但也不是凭空产生的。因此，在数学课堂教学中，要重视基本概念、基本问题的教学。

【例1】在讲相反意义的量时，上升和下降很多学生理解不了，一根温度计就说明问题，学生人手一个温度计，每张桌上准备了一盆冷水，每个学生先把温度计放在自己的胳膊窝里，过一会，把温度计放到冷水里，观察水银柱的下降情况。

【例2】在进行有理数的运算讲解时，让学生回顾小学学过的加减乘除运算律，加法交换律 a+b=b+a；加法结合律 a+b+c=a+(b+c)；乘法交换律 a*b=b*a；乘法结合律a*b*c=a*(b*c)；乘法分配律 a*(b+c)=a*b+a*c，在有理数运算中照样适用，在实数运算中也照样适用，在分式运算中也适用，让学生仔细观察运算律，就是直观的观察。