借助PyQt应用程序探究减小万用表测量误差的方法

常飞 刘东卓

摘   要：認识测量仪器误差并探究减小误差的方法对提高学生的物理实验素养具有重要意义。文章以MF47D指针式万用表为例，探究减小万用表测量直流电压、电流误差的方法。同时，笔者借助Python编程语言与Qt库结合的PyQt工具包，编程开发GUI应用程序，用于电压、电流测量结果显示，直观得到实验结果。该实验设计思路清晰，程序实用性强且无需二次开发，具有一定的推广价值。

关键词：万用表;测量误差;PyQt程序

1    引   言

人教版高中物理选修2-1中第1章第3节介绍了万用表（多用电表）的使用，讲解了如何用万用表测量电流和电压[4]。为了能够准确地测量电路中的电流和电压，必须保证仪表接入被测电路后，电路的工作状态不会被改变，这就要求电流表内阻趋近零，电压表内阻趋近无穷大。教材中讲解的万用表测量电压和电流的方法，往往将万用表当作了理想电表。实际生活中的万用表并不是理想电表，电表自身内阻会对测量结果的准确性产生影响。

不同电表产生的测量误差大小与其自身内阻大小相关。指针式万用表在中学比较常用，因此，本文以恒川仪表MF47D为例，通过理论分析和实验，考虑电表自身内阻，探究减小万用表测量电压、电流误差的方法。

测量万用表自身内阻需要进行多次测量实验，也需要一定的计算过程，无法直观得到测量结果。为了使测量方法通用化、测量结果直观化，笔者借助Python编程语言和PyQt工具包，编程开发GUI应用程序，用于测量结果的计算和直观显示。

2    实验基本原理及方法

2.1    万用表的测量原理

MF47D万用表的组成部分主要包括测量电路、表头和转换开关。表头是直流微安表，测量电路把被测电量转化为满偏电流以内，转换开关实现测量种类及量程的选择。测量原理如图1所示。

电流测量原理如图1，将开关打到mA挡。采用并联电阻分流法，并联电阻越小，可测量电流越大。假设表头电阻为R0，表头满偏电流为I0，并联电阻为Rx，通过其的电流为I1，测量直流电流时：

直流电压的测量原理如图1，将开关打到V挡。表头也是直流电压表，串联电阻越大，可测量的电压越高。在直流电流测量电路的基础上串联分压电阻R2，假设直流电流挡的满偏电压为U1，其内阻为R1，则：

2.2    MF47D指针式万用表内阻测量方法

如图2所示，可采用分流法测量电流表内阻。A为直流电流表，被测内阻为RA，先保持开关S断开，调节直流恒流源的输出电流I使A表满偏。然后合上S，保持I值不变，调节电阻箱RW的阻值，使电流表的指针在满偏位置，此时有IA=IS，因此。

如图3所示，可采用分压法测量电压表的内阻。V为电压表，被测内阻为RV，先使S闭合，调节直流稳压电源的输出电压使电压表V指针满偏，然后断开S，调节RW使V指示值减半。此时有RV=RW+R1。

2.3    单量限两次测量法减小万用表电压、电流测量误差

当电压表的内阻较小或电流表的内阻较大时，可采用单量限两次测量法来减小测量误差[1-2]。

如图4，测量电路的开路电压为E。将电压表接于开路两端进行第一次测量，测量读数为U1;将电压表串联一个电阻R（已知阻值）后进行第二次测量，读数为U2。设电压表内阻为RV，则：

如图5，测量电路的电流I。将电流表串联进电路进行第一次测量，测量读数为I1;将电流表串联一个电阻R（已知阻值）后进行第二次测量，读数为I2。设电流表的内阻为RA，则：

2.4    开发PyQt的GUI应用程序

笔者开发GUI应用程序实现电表内阻的测量计算、同一量限两次测量法测量数据的整合计算，最终得到测量电压和电流，直观显示测量结果。

PyQt是一个创建GUI应用程序的工具包，是Python和Qt库的融合[3]。首先搭建Python开发环境，通过pip工具安装PyQt，在Qt Designer中设计GUI界面，通过Python编程将内阻测量计算式、电压与电流测量数据处理的算法写入程序，并进行软件打包。最终实现运行软件后输入相关测量数据即可在软件界面显示万用表内阻、测量电压和测量电流的值。

3    实验过程

3.1    测量MF47D万用表内阻

实验器材包括万用表、直流恒压源、直流恒流源、电阻箱和定值电阻。首先，用分流法测量万用表直流电流0.5 mA挡的内阻，将定值电阻R1的值和电阻箱显示值RW输入程序界面对应数据编辑栏，得到内阻RA为500 Ω。再用分压法测量万用表直流电压2.5 V挡的内阻，将定值电阻R1和电阻箱显示值RW输入程序界面对应数据编辑栏，得到内阻RV为50.2 kΩ。

3.2    同一量限电压表两次测量法的多次实验

使用万用表、直流恒压源、定值电阻、面包板及万用表进行实验，直流恒压源输出电压值为E0，R0=20 kΩ，用万用表2.5 V挡测量，再串接R=11 kΩ的附加电阻器进行第二次测量。改变E0的值进行多次实验，测得中间数据U1、U2（见表1）。

3.3    同一量限电流表两次测量法的多次实验

使用万用表、直流恒压源、定值电阻、面包板及万用表进行实验，用万用表0.5 mA挡进行首次测量，再串联电阻R=8.2 kΩ进行第二次测量，直流恒压源输出电压为E0，I0=E0/5.6 kΩ。改变I0的值进行多次实验，测得中间值I1、I2（见表2）。

4    实验结果

4.1    PyQt程序显示实验结果

由于程序开发时已将电压、电流测量数据处理通用算法写入程序，因此直接输入测量数据即可得到最终结果。在应用程序界面将电压表内阻Rv、串联电阻R、第一次测量电压U1、第二次测量电压U2的值输入，得到测量电压E的值;将电流表内阻RA、串联电阻R、第一次测量电流I1、第二次测量电流I2的值输入，得到测量电流I的值。

如表3、表4分别为电压、电流多次测量理论值、测量结果对比以及相对误差大小。根据图6可得，多次实验的电压测量相对误差均小于2%，多次实验的电流测量相对误差均小于3%，均比直接测量的相对误差小得多。

4.2    实验结论

由实验结果分析可知，采用单量限两次测量法实验的电压测量相对误差均小于2%，电流测量相对误差均小于3%，均比直接测量的相对误差小。本文探讨的减小万用表电压及电流测量误差的方法具有普遍意义，且本文开发的PyQt应用程序对减小万用表电压、电流测量误差实验的通用性、实用性较强，利于实验的开展，具有一定的推广价值。

参考文献：

[1]李因. 减小万用表测电压误差的一种方法[J].电工技术，2002（2）：36.

[2]贾培军. 减小万用表直流电压档测量误差的一种方法[J].延安大学学报，2002，20（4）：30-31.

[3]Mark Summerfield.  PYTHON QT GUI快速编程 PYQT编程指南[M].北京：电子工业出版社，2016：115-117.

[4]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教科书物理选修2-1[M]. 北京：人民教育出版社，2007：16-17.

（栏目编辑    张正严）