试析核反应中质量与能量的同步变化

叶惠芳 林辉庆

摘   要：文章介绍了高中学生、大众媒体、教科书和历史上对质量与能量关系的理解和表述，阐述物质、质量、能量的含义及质能方程的意义，分析核反应中静质量与动质量和静能与动能的同步变化，指出“质量转化为能量”表述的不当之处。

关键词：核反应;质能方程;静质量;动质量;质量亏损;静能;动能

1    对质量与能量关系的误解

1.1    学生中的误解

高中物理在选修3-4第十五章“相对论简介”中介绍了爱因斯坦的质能方程E=mc2，在选修3-5第十九章“原子核”中，用它计算核反应释放的核能：先求出“质量亏损”Δm，然后用ΔE=Δmc2算出释放的核能。我们发现，学习了这些内容后，对质量与能量的关系，学生中较普遍地存在着两种错误理解：一种认为质量就是能量，它们只是单位不同;另一种认为核反应中亏损的质量转化为能量。这两种错误理解的实质是相同的，因为如果质量能转化为能量，说明它们是同一种东西的两种表现形式。

1.2    大众媒体中的误解

对质量与能量关系的这两种误解并非只存在于学生中，在报刊、杂志、书籍、电视和网络等媒体中也是常见的。网上有很多文章认为质能方程是质量与能量相互转化的数量关系，并给出了所谓的质量转化为能量和能量转化为质量的具体例子。许多科普或科幻类文章都提出，反物质可能是未来恒星际航行的理想能源，因为反物质与物质“湮灭”，质量全部转化为能量。

1.3    教科书中的表述

有关质量与能量的关系，教科书中也存在着一些不恰当的表述。例如，人教版选修3-5第十九章第5節“问题与练习”的第3题，要学生根据质能方程证明：1 u相当于931 MeV[1]（有些教辅资料甚至直接将这种关系表达为1 u=931 MeV）。能“相当”的两个东西，在某个方面是可以相互替换的，即它们在这个方面是同质的。“1 u相当于931 MeV”，自然会使人认为质量与能量的本质相同。同一章的第7节介绍了氘核与氚核结合成氦核的聚变反应，并给出如下的核反应方程[2]：

1.4    历史上的“唯能论”

19世纪末出现的“唯能论”思潮[3]，认为能量是比物质更基本的实在，一切自然现象包括各种物质都只是能量及其转化的不同表现形式。在“唯能论”看来，质能方程是质量转化为能量的数量关系，核反应中的“质量亏损”、正反物质的“湮灭”等现象是质量转化为能量的证据。历史上“唯能论”思潮的出现，表明对质量与能量关系的误解并非偶然，而有其认知心理上的根源。

2    质量、能量及其关系

2.1    物质及其质量和能量

辩证唯物主义认为，物质是世界的本源;运动是物质的固有属性，世界上没有无运动的物质，也没有无物质的运动;所有现象都是物质运动的表现和结果[3]。质量和能量是物理中描述物质及其运动的两个基本物理量。质量是描述物质实在性的物理量，它从两个等价的方面反映物质的多少：一是物质保持原有运动状态的本领，这种意义的质量叫惯性质量;二是物质施、受引力的能力，这种意义的质量叫引力质量。而能量则是描述物质运动多少的物理量。质量与能量都是描述物质特性的物理量，因而它们之间必然存在着联系;同时，它们又是反映物质不同方面特性的物理量，因而它们之间是一种对应关系，不存在相互转化的问题[4]。任何物质，不管是实物还是场，都具有一定的质量和对应的能量。

2.2    质能方程的意义

爱因斯坦的质能方程E=mc2揭示了物质与运动固有联系的定量关系，其意义可以从以下三方面理解。

2.2.1    质量与能量的对应关系

任何质量m的物质具有mc2的总能量，任何能量E都为质量m的物质所具有。质量为m0的静止物体，同样具有能量E0=m0c2;静止物体虽然在整体上不运动，但其内部存在着运动，m0c2就是其内部运动的多少，它包括组成物体的所有分子无规则运动的动能和相互作用的势能、所有分子内部原子运动的动能和相互作用的势能、所有原子内部电子与原子核运动的动能和相互作用的势能，如此等等。光子具有能量，它也一定具有质量。频率为ν的光子能量E=hν，质量m。由E=mc2求出，质量为1 u的物质具有的能量为931 MeV，这种关系不能说成“1 u相当于931 MeV”。

2.2.2    静质量与动质量和静能与动能

静止的物体具有的能量叫做静能。物体被加速能量增加，它的质量也成比例增加。相对论从理论上推出并经过实验证实，静止质量为m0的物体被加速到速度v时，质量增加到m，相应的能量从E0=m0c2增加到E=mc2。

物体（或粒子）的速度不同，动质量也不同，因此动质量不是定值。通常情况下，已知的物体（或粒子）质量都是静质量，它们是在低速情况下用有关方法测出的。

物体由于运动具有的能量叫做动能，运动物体具有的总能量等于静能与动能之和，即

mc2=m0c2+Ek    （2）

2.2.3    质量与能量同时守恒

由于质量与能量之间成简单的正比关系，因此，任何系统的任何过程，质量与能量都同时守恒。这里的质量是物体的实际质量，静止物体的质量是静质量，运动物体的质量是动质量;物体的能量等于它的实际质量与光速平方的乘积。

3    核反应中质量与能量的同步变化

3.1    核反应中质量与能量变化示例

3.2    核反应中质量与能量的同步变化

由上例可知，核反应中的质量亏损Δm不是实际质量的减小，而只是静质量的减小;减小的静质量转化为动质量，实际质量仍然守恒[3]。核反应中增加的动能ΔEk（=Δmc2）不是由“亏损”的质量转化而来的，而是伴随着静质量转化为动质量，由对应的静能转化而来的，能量仍然守恒。原子核或粒子的静能并不能为我们所直接利用，通过核反应，部分静能转化为动能，使反应堆的内能增加，温度升高，我们能用它来发电和供热等。因此，释放核能的核反应，其实质是静质量转化为动质量、不能为我们直接利用的静能转化为我们能利用的动能的过程。重核裂变与轻核聚变都是这样的核反应。相反，各种吸能的核反应，如卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应，则是动质量转化为静质量、动能转化为静能的过程。

3.3    质量与能量同步变化的普遍性

其实，任何能量转化的过程，都是静质量与动质量、静能与动能同步转化，质量与能量同时守恒的过程。正、负电子相遇“湮灭”转变为几个光子，前者的全部静质量转化为后者的动质量，前者的全部静能转化为后者的动能，质量与能量同时守恒。氢气与氧气反应生成水的化学反应方程式是

2H2+O2=2H2O

实验测出，2个氢气分子与1个氧气分子合成为2个水分子，放出ΔE=2.8 eV的化学能。ΔE对应着质量Δm≈5×10-36 kg。Δm就是这个化学反应的质量亏损，即有Δm=（2m10+m20-2m30），其中m10，m20，m30分别是氢气分子H2，氧气分子O2，水分子H2O的静质量。也就是说在这个化学反应中有Δm≈5×10-36 kg的静质量转化为动质量。只是在化学反应中质量亏损极小，不到分子质量的一百亿分之一，不具有测量上的意义，所以人们在研究化学反应时，不从质量亏损角度计算化学能。

总之，质量与能量是描述物质两种不同属性的物理量，它们之间是一種对应关系，不存在相互转化的问题。将核反应中的质量亏损与释放的核能之间的关系ΔE=Δmc2，理解为质量转化为能量的数量关系，错误的根源在于将质量与静质量、能量与动能相混同，忽视了质量中有动质量、能量中有静能量。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书 物理选修3-5[M].北京：人民教育出版社，2014：82.

[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书 物理选修3-5[M].北京：人民教育出版社，2014：88.

[3]吴宗汉，周雨青.物理学史与物理学思想方法论[M].北京：清华大学出版社，2001：178.

[4]赵凯华，罗蔚英.新概物理教程力学[M].北京：高等教育出版社，2008：389-390.

（栏目编辑    罗琬华）