超载预压卸荷沉降速率研究中双曲线拟合法的 应用探讨

刘 平

（兰州交通大学土木工程学院， 甘肃 兰州 730070）

在公路工程施工建设中，对于沉降速率标准的准确计算对于工程整体质量的提升具有重要意义。所谓沉降速率，主要是指建筑物在单位时间里的沉降距离。由于各施工工程在建设过程中面临的施工环境不同、施工要求不同，所以在对沉降速率标准的确定上也存在一些不同之处。文章主要介绍基于双曲线拟合法的超载预压卸荷沉降速率标准，通过对各个环节的科学计算，总结出最适合当前公路施工建设的方案，以此来进一步提高我国公路工程整体建设质量，从而进一步推动社会经济的可持续发展。

1 沉降速率标准的确定方法介绍

在公路工程建设中，为保证工后沉降得到有效控制，施工单位通常会采用超载预压法处理措施。由于超载属于临时荷载，故等到一定时间后需将其卸除继而铺设路面。在这一过程中，如何对超载卸荷时间进行合理控制变成为了质量提升的关键。由于公路工程的建设环境不同、建设需求不同，所以要结合工程的实际情况选择最佳方法来确定等载和超载预压卸荷时间。目前比较常用的方法有两种，即沉降速率法和工后沉降法。其中，沉降速率法是利用现场实测沉降速率，通过实测沉降速率小于沉降速率标准来确定卸荷时间；工后沉降法则是根据实测沉降推算出工后沉降，再由推算工后沉降小于其允许值来确定卸荷时间。从实际应用效果来看，沉降速度法更适用于确定等载和超载预压卸荷时间。

2 恒载下沉降速率标准确定的影响因素

近年来，随着我国公路工程建设规模的不断扩大以及功能的不断增加，建设人员发现，并不是所有的地基沉降都是按照指数规律发展的，同时也存在着一些按照双曲线规律变化的。针对这一类公路工程，根据工程的特点和性质，建设单位选择利用双曲线拟合法，建立按照工后沉降控制的超载预压卸荷沉降速率标准计算公式。

2.1 恒载下沉降速率与剩余沉降的关系

图1：多级荷载下荷载—沉降—时间关系图

图1 给出的是路堤恒载作用下沉降发展按双曲线规律变化，其中所涉及的荷载（P）、沉降（S）和时间（t）三者之间形成的沉降方程则为：

其中，St为恒载预压期t 时刻的沉降量，同时我们将恒载停载点用t0表示；A、B 则为待定系数，S0为t0时刻的沉降量；Sf为最终沉降量，Sf=S0+1/B。将式（1）对t 求导，并令a=A/B，可得到预压期沉降速率方程如下：

按照要求对工程进行恒载预压期沉降实测，根据实测结果对（t-t0）以及（t-t0）/（St-S0）之间的关系进行分析并在施工图纸上进行绘制，分析和绘制结果显示，二者的关系在图纸上呈一条直线，由直线的截距和斜率可得A 和B，进而计算出a。

利用沉降Sr为最终沉降与t 时刻沉降之差，可表示为：Sr=Sf-St

根据上述关系式，利用1/B=Sf-S0可得恒载下沉速率与剩余沉降的关系式如下：

由上述关系式我们可以看出，当沉降按照双曲线规律进行发展变化时，沉降速率与剩余沉降的平方呈线性关系。

2.2 恒载下剩余沉降与工后沉降的关系

在公路工程建设中，为了对其施工质量标准进行设定，通常会在工程建设初期对其路面使用年限进行设定，这一因素也会在一定程度上影响到沉降速率标准的确定。假设我们将公路工程路面的使用年限设定为T，那么在恒载下工后沉降SrT的公式则如下：

其中，St+T为t+T 时刻沉降。

设tr=t-t0为恒载预压时间，由上述公式可得：

通过上述分析我们可以得到恒载下剩余沉降与工后沉降的关系式如下：

这表明，某一恒载下工后沉降占剩余沉降的比例，并不单单取决于地基土固结速率和路面设计的使用年限，同时也与预压时间有紧密联系。但需要注意的是，在这一过程中，预压时间所产生的影响相对较小。

3 基于双曲线拟合法的超载预压卸荷沉降速率标准

3.1 沉降速率标准的建立

在公路工程建设中，之所以要实施施加超载这一操作，其根本目的就是为了在满足工后沉降要求的基础上，尽可能缩短等载预压法所消耗的时间。从上文的分析我们可以得到超载预压卸荷时应满足条件公式如下：

公式中，SrP+△p代表超载预压t 时刻的剩余沉降；Sf△p代表超载△p 单独作用下的最终沉降。将（7）代入（8）中，可以得出如下公式：

在超载预压阶段，我们可以通过公式（3）得到超载预压沉降速率与剩余沉降二者之间的关系，关系公式如下：

公式中，ap+△p为超载预压阶段a 值；S0p+△p、Sfp+△p则分别表示为超载预压停载时刻沉降和超载预压最终沉降。

3.2 沉降速率标准中参数的确定

通过上文的介绍我们已经知道，在公路工程建设过程中，能够对沉降速率标准参数确定产生影响的因素有很多。然而在实际施工建设中，为了在满足质量要求的基础上缩短施工时间，施工单位往往会采用超载预压法对软基进行处理。因为采用这种方法时，对于超载△p 单独作用下最终沉降的计算需利用超载预压期实测沉降拟合参数SfP+△p、aP+△p并进来实现。这样一来，就需要比较长的超载预压时间，与上文提到了缩短施工时间相矛盾。为了将这一问题解决，施工单位可以利用有较长预压期的前级实测沉降和超载阶段尽可能短预压期内实测沉降进行拟合。具体实施过程中，首先要对ap和aP+△p进行确定，其中，a 为反映土固结速率快慢的参数。如果对于超载土方的填筑需要等载预压较长时间后进行，那么就可以先行由等载预压期实测沉降准确拟合出参数ap及Sfp。对于aP+△p，如果不考虑地基土固结性质随荷载变化这一因素，简单的取aP+△p=ap。但由于各级a 不同，所以地基土固结性质随荷载所产生的变化也是不一样的，需要根据实际情况来选择具体操作。其次要对SfP+△p和Sf△p进行确定。根据超载预压期内较短时间内实测沉降，对于SfP+△p的计算公式如下：

公式中，t0p+△p为超载预压停载点的对应时间；Smp+△p为超载预压tmp+△p时刻的实测沉降量，可利用超载施加后较短预压期内若干实测沉降来计算最终沉降量，其平均值即为Sfp+△p。

4 结语

综上所述，随着我国公路工程建设发展脚步的不断加快，社会各界对于公路工程质量也提出了更高的要求。在工程施工过程中，需要建设单位结合工程建设的实际情况和需求，对沉降速率标准的确定方法进行科学选择，同时要考虑施工中各类因素对沉降速率标准所产生的影响。本文介绍的基于双曲线拟合法的超载预压卸荷沉降速率标准研究，可以充分满足当前公路工程建设对沉降速率标准建设的需求，可以在满足施工条件和质量的基础上，进一步缩短施工周期，保证施工整体质量满足需求，为建设单位经济效益和效益的提升带来了保障。