考虑公交自行车的多层次公交协同调度研究

高 华，沈国江

(1.浙江交通职业技术学院智慧交通学院，杭州311112；2.浙江工业大学计算机科学与技术学院,杭州310023)

0 引言

公交自行车指承担公共交通功能的自行车，主要包括公共自行车和共享单车.自行车在城市综合交通体系中发挥着不可替代的作用，对于公交线路间较长距离站点间的接续及解决公交出行的“最后一公里”问题具有重要意义.关于自行车与公共交通的关系已开展过一些探索[1]；彭华等[2]从规划角度研究了自行车与快速公交换乘问题；Demaio[3]分析了未来自行车在城市交通中的作用；江周等[4]研究认为，将公共自行车纳入城市公交综合体系，可缩短乘客公交出行时间，但未考虑公交自行车对公交线路之间换乘的影响.在公交线路协同调度方面，Ceder以换乘时间最小为目标，建立了不同线路之间协同调度的数学模型[5].不过，将自行车作为换乘过渡工具实现公交线路间协同调度的文献却不多.

1 问题提出

公交线路协同调度的目的是减少乘客在不同线路间的换乘时间.城市公共交通已经发展为多层次、多方式的综合公共交通体系[6].公交线路间的协同调度，应考虑不同层次公交运输方式的功能定位和运行特性.本文以乘客在公交线路间加权换乘时间最小为目标研究考虑自行车过渡的多层次公交协同调度问题.

2 考虑公交自行车的公交协同调度

2.1 协同调度设定

将客运量较大的公交线路定义为高层次公交线路，客运量较小的定义为低层次公交线路.假设线路运能均能满足需求，线路运行时间可靠，低层次线路时刻表围绕高层次公交线路运营来调整，以实现线路间的协同调度.进一步地，做如下假定：

(1)公交线路站台无乘客跨班次滞留.

(2)同一线路同一运行时间段内，各班次车辆在途平均运行时间确定.

(3)同一线路不同公交车辆按照发车顺序行驶，不得超车或越站.

(4)所有换乘站点自行车数量能满足换乘过渡需求.

2.2 协同调度模型建立

令a、b分别表示高、低层次公交线路.

(1)不同班次车辆发车时间的确定.

a线路第i趟公交发车时间为

b线路第j趟公交发车时间为

约束条件为

(2)各班次车辆到达换乘站点的时间计算.

a线路第i趟公交到达q站点时间为

b线路第j趟公交到达p站点时间为

(3)换乘等待时间的计算.

b线路第j趟车上乘客从第p站点到a线路第q站点，换乘第i趟车的换乘等待时间为

a线路第i趟车上乘客从第q站点到b线路第p站点，换乘第k趟车的换乘等待时间为

约束条件主要用于限定换乘等车时间范围，保证不存在乘客跨班次滞留，约束条件如下.

当b线路第j次车换乘a线路第i次车时：若i≤m，则；若i=m+1，则

当a线路第i次车换乘b线路第k次车时：若k≤n，则；若k=n+1，则

乘客在b线路和a线路之间换乘的加权总等待时间TZ为

(4)协同调度模型的建立.

b线路的发车间隔模型为

式中：Δt1,Δt2,Δt3,…,Δtn表示运行时间段内b线路的发车间隔；(p,q)表示b、a线路之间可公交自行车换乘的一对站点，如(3,5)表示b线路第3个站点可通过公交自行车换乘a线路的第5个站点；A表示b、a线路之间可公交自行车换乘的所有站点对集合.

2.3 模型求解

运用MATLAB仿真，采用遗传算法求解协同调度模型，迭代搜索求解乘客换乘总等待时间最少情况下较低层次公交线路的发车间隔，以固定遗传代数作为搜索终止条件.具体求解过程如下：

(1)确定染色体编码方式.

设定发车间隔范围为5～15 min，则公交线路各班次的发车间隔可以用4位二进制数编码表示，如间隔为5 min表示为0101，间隔为15 min表示为1111.染色体长度为低层次公交线路在运行时间段内的发车次数之和，保证染色体中公交线路发车间隔编码所对应的十进制之和等于运行时间段的时间长度(min).

(2)种群适应度函数设计.

适应度函数用来判定种群个体的优劣，协同调度模型的优化目标为两条线路间总换乘等待时间最少.得到的总换乘等待时间越小，说明对应种群的个体适应度越大，故使用总换乘时间的倒数构建本模型遗传算法求解的适应度函数，即种群适应度函数为

(3)种群后代个体的遗传与变异.

通过种群个体间的选择、交叉、变异及约束函数的设计，完成种群进化.根据不同个体适应度的大小，决定个体的去留.采用二进制单点交叉方式进行交叉重组，在染色体中确定断点，约束要求是：必须保证两条染色体在断点同侧编码对应的十进制之和相等.染色体断点确定后，在断点处对不同的染色体进行交叉重组.染色体变异时，选取两个基因同时变异，保证变异后的发车间隔满足最大、最小限制，同时编码对应的十进制之和不变.

(4)按照上述过程进行遗传算法搜索，到达指定代数后终止.

通过上述步骤求得 Δt1,Δt2,Δt3,…,Δtm，得到低层次公交线路的发车间隔与发车时刻表，实现在自行车换乘情形下低层次公交线路与高层次公交线路间的协调调度.

3 实例验证及分析

3.1 实例线路选取

以杭州市快速公交B4线和普通公交346路为实例.将快速公交B4线视作a线路，公交346路视作b线路.调研发现：a线路和b线路不存在同台换乘站点，两条线路间有3对站点相距较近，形成异站换乘，如图1和表1所示.

两条公交线路间上行方向三对换乘站点的换乘距离如表1所示

图1 实例中a线路和b线路可换乘站点Fig.1 Transfer station of line a and the line b

表1 实例中a线路和b线路换乘站点对及换乘距离Table 1 Couple of transfer station and transfer distance of line a and line b

由表1可知，3对异站换乘站点间的换乘距离均超出600 m，适合采用公交自行车换乘.

3.2 协同调度仿真分析

根据一天中客流变化的实际情况，将两条公交线路运行时间划分为：[05:00,06:00)，[06:00,08:00)，[08:00,12:00)，[12:00,17:00)，[17:00,19:00)，[19:00,20:00]这6个时间段.

以早高峰[06:00,08:00)时间段为例.优化前，两条公交线路均采用等间隔发车方式，a、b线路发车间隔分别为12 min和8 min.根据公交公司数据和实际调查数据，两公交线路到达换乘站点时刻如表2和表3所示.

表 2 优化前a线路换乘站点时刻表Table 2 Transfer station timetable of line a before optimizing

表 3 优化前b线路到达换乘站点时刻表Table 3 Transfer station timetable of line b before optimizing

综合考虑公交自行车和共享单车的借还情况，设定公交自行车的借、还车时间为2 min，公交自行车骑行速度为9 km/h.各换乘站点对的公交自行车换乘路途时间如表4所示.

调研发现[06:00,08:00)时间段内a，b线路相应站点间的换乘人数如表5和表6所示.

表4 换乘路途时间Table 4 Transfer time between the two bus line (min)

表5 [06：00,08：00)时段内由b线路换乘a线路的人数Table 5 Transfer passenger number from bus line b to bus line a (人)

表6 [06：00,08：00)时段内由a线路换乘b线路的人数Table 6 Transfer passenger number from bus line a to bus line b(人)

根据表2和表3计算每个公交班次的换乘等待时间，按表5和表6中的换乘人数及式(8)可计算出优化前b线路乘客通过自行车换乘a线路的总等待时间为3 007 min，a线路乘客换乘b线路的总等待时间为301 min；a，b线路间双向换乘的总等待时间为3 308 min.

采用本文协同调度模型，利用MATLAB软件和遗传算法，可求解得到b线路优化后的发车间隔分别为10，8，8，10，8，8，8，5，8，8，8，5，8，8，10 min.优化后b线路到达各换乘站点的时间如表7所示.

表7 优化后b线路公交车各班次到换乘站点的时间表Table 7 Transfer station timetable of bus No.346 after optimizing

同理根据式(8)，可计算出优化后b线路乘客换乘a线路的总等待时间为2 690 min，b线路乘客换乘a线路的总等待时间为254 min；a，b线路间双向换乘总等待时间为2 944 min.协同调度下乘客总换乘等待时间减少约11%，优化效果明显.

4 结论

在多层次公交体系中，加强不同层次公交方式间的运营协同，可发挥公交体系的整体效益.本文的研究及案例分析表明，将自行车作为不同层次公交线路之间的换乘工具，可以有效扩大不同线路间异站换乘范围；而不同层次公交间的协同调度，可以有效减少不同层次公交线路之间换乘的等待时间，提供公交出行的吸引力.