基于椒盐噪声的中值滤波法的使用

王辉

（苏州科技大学天平学院，江苏 苏州215100）

图像作为人类感知世界的视觉基础，将信息转变为我们人类视觉化的认知。但图像在获取和传播过程中通常会受到噪声的干扰，使得图像质量下降，为了使图像恢复原本的质量，获得更多的信息，我们需要图像去噪技术来对以及被噪声破坏的图像进行加工和处理。

1 椒盐噪声的概念与特点

噪声的物理学概念是指无规律的不具周期性特征的声响，主要分为高斯噪声，伽马噪声，椒盐噪声等（也成脉冲噪声）。椒盐噪声由为盐噪声组成，是指使随机改变图像上的像素值，使得图像在二维平面上的像素点一些变白（盐噪声），一些点变黑（胡椒噪声），一般两种噪声同时出现，前者属于高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。椒盐噪声改变图像像素的灰度值，它出现的位置随机，并且灰度值固定。

记x 为未被椒盐噪声和其他噪声污染的原始图像，x（i，j）记为x 所处坐标像素位置的灰度值，其灰度值的区间为[Smin，Smax]，且满足Smin<=x（i，j）<=Smax。当图像被椒盐噪声污染后，其像素的灰度值变为椒盐噪声的灰度值。

2 传统去椒盐噪声的方法及评价

传统的去椒盐噪声的方法有均值滤波法和中值滤波法。

2.1 均值滤波法

均值滤波法：均值滤波法，又叫领域平均法，它是线性滤波的一种方法。其原理是拿几个像素的灰度值来代替图片每个像素的灰度值。一张M*N 的图片（用Xi，j 表示图像X 在坐标（i，j）上的像素灰度值，此时i，j 属于A{（1，……M）×（1，……N）}），用3*3 或5*5 的正方形滤波窗口，以3*3 为例，用3*3 正方形滤波窗口将图像依次进行分割处理，将窗口内未处理的像素点为中心，还包括其周围的领域像素。最后将模板全体像素的灰度平均值来代替原来每个像素的灰度。

评价：

（1）中值滤波法在一定程度上抑制了噪声，但其原理是拿窗口内像素的平均灰度值来代替每一个像素的灰度值，导致了图像噪声分摊到每一个像素点上，使得图像变模糊，这是因为均值滤波法的原理导致的，只能改善。

（2）均值滤波法采用统一标准——几个像素灰度平均值取代每个像素的灰度，太过死板，如果被处理区域含有噪声，那么在该像素点会在很大程度上影响去噪效果，可能会影响其他像素点，没有考虑像素与像素直接的关系。

2.2 中值滤波法

中值滤波法属于非线性滤波法，其原理是将中心像素点的灰度值用领域内被噪声污染像素值的灰度值的中值来代替。用3*3 或5*5 的正方形滤波窗口，也可以是线性，圆形，十字形等将含有椒盐噪声的图像进行处理。以3*3 正方形窗口为例，图像Xi，j 为受噪图像，经过处理后的为Si，j，这种方法将窗口实心邻域的像素灰度值都进行处理，再将像素点Si，j 的实心领域的灰度值按从小到大排列，再实心领域内的灰度中值代替Si，j 的灰度值。公式为：

其中X（i，j）为含有椒盐噪声的图像，W 为3*3 正方形滤波窗口的二维模板。

评价：中值滤波法其原理是用领域内被噪声污染像素值得到灰度值得到中值来代替中心灰度值，其噪声点被有序地排列在图像两侧，且对离散噪声点有很好的抑制效果，保留了像素信息，滤除了噪声点的影响。但中值滤波法难点在于窗口的选择，也就是权衡消除噪声和保护图像细节。如果窗口过小，那对抑制噪声效果就差了些，图像信息就保留的比较完整；如果窗口选的过大，图像细节就较多的被破坏，抑制噪声的效果较好。且中值滤波法只适用于噪声密度不是很大的时候。中值滤波法的存在问题也与均值滤波法相似，也就是没有对像素点进行有针对的筛选，都是以窗口滤波对像素值进行处理，改变了图像的一些像素值。

3 自适应中值滤波法

3.1 方法介绍

自适应中值滤波法是对传统滤波法的改进，其根据预设好的条件通过不断调整窗口大小来选择适合抑制椒盐噪声的窗口，达到图像细节和去除噪声的两者兼顾，还适用于噪声密度很大的情况。

Sxy：滤波器的作用区域，滤波器窗口所覆盖的区域，该区域中心点为图像中第y 行第x 列个像素点；

Zmin：Sxy 中最小的灰度值；

Zmax：Sxy 中最大的灰度值；

Zmed：Sxy 中所有灰度值的中值；

Zxy：表示图像中第y 行第x 列个像素点的灰度值；

自适应滤波法分为A 和B 两个过程。

A:

1. A1 = Zmed - ZminZ

2. A2 = ZmedZ - ZmaxZ

3. 如果A1>0A1>0 且A2<0A2<0，则跳转到B

4. 否则，增大窗口的尺寸

5. 如果增大后的尺寸≤≤Smax，则重复A

6. 否则，直接输出Zmed

B：

1. B1 = Zxy - Zmin

2. B2 = Zxy - ZmaxZ

3. 如果B1>0B1>0 且B2<0B2<0，则输出Zxy

4. 否则输出Zmed

其中A 中的1 过程是为了当前窗口的中值是否为噪声点，如果满足Zmin

接下来考虑跳转到B 之后的情况：判断中心点的像素值是否是噪声点，判断条件为Zmin

3.2 优点与不足

适用于噪声密度较高的情况，相对于传统的中值滤波法，能动态实时调整窗口的大小，获得合适的窗口来对图像进行处理，可以很好地达到图像细节和去噪能力的平衡，减少图像模糊的部分。但当像素点没有被噪声污染时，当前点会被误判为噪声点，且模板单一，只能对简单的图像进行处理对含有较多角，线，点的图像处理能力较差。且当噪声水平很高时，去噪后的图像会丢失很多的图像细节和边缘信息。

4 结论

椒盐噪声会使图像上的像素点一部分变黑，一部分变白，这种黑白亮暗点使得图像质量下降，影响了图像的整体效果,使得图像在后续的图像平滑和细节处理上变得困难。因此我们需要对图像进行去椒盐噪声处理。本文介绍了处理椒盐噪声的一般方法：均值滤波法和中值滤波法，都对图像质量进行了一定的改善，但也都存在的相同的问题，那就是图像模板过于单一，使得使得图像的一部分会相对模糊。在此基础上，提出了自适应中值滤波法，能够动态调整正方形窗口大小，达到优化的效果，减少图像模糊部分。

在这个信息化的时代，图像处理发展的越来越来，要求也相对越来越高，相信数字图像处理技术以后会发展的越来越好。