真空玻璃与单层玻璃盖板PV/T集热器性能的对比研究*

许茹茹，李照萌，徐礼颉，季 杰

真空玻璃与单层玻璃盖板PV/T集热器性能的对比研究*

许茹茹，李照萌，徐礼颉，季 杰†

（中国科学技术大学 工程科学学院热科学和能源工程系，合肥 230026）

提出一种真空玻璃盖板平板式光伏/热（PV/T）集热器，建立了真空玻璃和单层玻璃盖板PV/T集热器的传热模型，并分别搭建了两种PV/T热水系统的实验平台进行模型的实验验证。预测结果与实验测量结果的均方根偏差（RMSD）在0.71% ~ 11.17%之间。利用数学模型模拟了真空玻璃与单层玻璃盖板PV/T集热器在合肥冬季的热、电性能，并比较了两者性能的差异。模拟结果表明真空玻璃盖板PV/T集热器的顶部热损失平均为22 W，而单层玻璃盖板PV/T集热器热损失平均为107 W。使用真空玻璃盖板能显著减少PV/T集热器的顶部热损失。真空玻璃盖板PV/T集热器相对单层玻璃盖板PV/T集热器的全天热效率提高了5.68%，二者分别为41.76%和36.08%，全天电效率分别为11.76%和12.79%，相差1.03%。

PV/T集热器；真空玻璃；顶部热损失；热性能；电性能

0 引 言

太阳能光伏/热（photovoltaic/thermal, PV/T）集热器是将太阳能光伏组件与传统平板太阳能集热器组合起来的一种集热器。与只能产生热能的集热器相比，PV/T集热器同时产生电能和热能可以大幅提高太阳能的转换效率。由PV/T集热器通过管路连接水箱组成的PV/T热水系统是较为常见的太阳能综合利用技术，而PV/T集热器面临低温冻结的问题，主要是因为系统停止运行时，PV/T集热器水管内的水无法全部排空，在冬季夜晚容易发生冻结导致PV/T集热器内部水管破裂[1]，因此解决PV/T集热器冻结问题十分必要。为了改善PV/T集热器冻结，相变材料被引入PV/T集热器的吸热板背面，利用其相变潜热在夜晚释放热量延缓水管冻结[2]。周帆等[1]通过实验与模拟研究了平板集热器的冻结过程，发现顶部热损失（通过空气夹层和玻璃盖板的热损失）占据集热器总热损失的主要部分。因此减少PV/T集热器的顶部热损失是减少总热损失、改善冻结的有效方式。周帆等[1]将透明绝缘材料（transparent insulation materials, TIM）制成的透明蜂窝平板插入平板集热器的空气夹层中，通过数值模拟研究发现TIM可以使集热器冻结延缓2.5 h。

真空玻璃的真空间隙能大大减少PV/T集热器空气夹层通过玻璃盖板与环境之间的对流换热[3]。采用真空玻璃作为PV/T集热器的盖板不仅能有效减少顶部热损失，有助于改善PV/T集热器低温冻结问题，还能提高PV/T集热器白天运行时的热效率。OZSOY等[4]通过实验研究普通双层玻璃盖板集热器的效率，结果表明当集热器温度与环境温度相差40℃时，普通双层玻璃盖板集热器比单层玻璃盖板集热器效率高24%。GHOSH等[5]使用室外测试单元研究了真空玻璃在室外的热性能，发现当真空玻璃的平均总传热系数为1.4 W/m2时，与等面积的双层玻璃相比，在通过相等热量时热损失减少了53%。

本文建立了真空玻璃盖板平板式PV/T集热器的传热模型，并搭建相应的实验系统进行模型验证。利用验证过的传热模型预测真空玻璃盖板PV/T集热器在合肥冬季白天的热、电性能，进而研究真空玻璃盖板对PV/T集热器的保温作用。为了直观表现真空玻璃盖板减少热损失的优势，将单层玻璃盖板PV/T集热器作为对照进行研究。

1 数学模型与计算方法

1.1 PV/T集热器的结构与传热模型

真空玻璃盖板和单层玻璃盖板PV/T集热器的结构分别如图1a和图1b所示。PV/T集热器空气夹层的厚度为15 mm。PV/T集热器的吸热板是尺寸为1 644 mm（长）× 986 mm（宽）× 0.4 mm（厚）的铝板。在铝板上层压54块封装的单晶硅电池，每块电池尺寸为156 mm × 156 mm，总覆盖率为81.07%。6根长1.5 m、直径8 mm的水管均匀地焊接在铝板的背面，水管由2根直径为44 mm的集管连接，如图2所示。背板与水管之间填充50 mm厚的玻璃纤维。在标准条件下，即太阳辐照度为1 000 W/m2、环境温度为25℃时，PV的参数在表1中给出。

单层玻璃盖板是4 mm厚的普通钢化玻璃。真空玻璃盖板由两片5 mm厚的超白玻璃组成，玻璃间隙为0.4 mm。两块玻璃四周密封，间隙抽成真空，真空度为10−4Pa。两层玻璃之间有金属支柱支撑，支柱排列成方形，间距为60 mm。支柱没有造成玻璃的光学突兀感。本实验采用的真空玻璃由理大玻璃技术（深圳）有限责任公司提供，综合玻璃传热系数参考值为2.2 W/(m2∙K)。

图1 真空玻璃盖板和单层玻璃盖板PV/T集热器结构

图2 光伏电池与水管的排布

表1 标准条件下PV的参数

1.1.1 真空玻璃盖板传热方程

为建立PV/T集热器盖板、光伏吸热板、水管以及水箱的传热方程，作出如下假设：①光伏电池的所有热物理性质保持不变；②太阳辐照度均匀分布在PV/T集热器的表面；③各水管的热性能相同。

真空玻璃盖板的传热方程如下。

上层玻璃：

下层玻璃：

式中：g—玻璃盖板单位面积质量，kg/m2；g—盖板比热容，J/(kg∙K)；—太阳辐照度，W/m2；g、g2—上层玻璃、下层玻璃温度，K；d—时间步长，s；a—环境温度，K；sky—天空温度，K；pv—光伏电池温度，K；cv—环境与上层玻璃的对流传热系数，W/(m2∙K)；r—天空与上层玻璃的辐射换热系数，W/(m2∙K)；ev—真空玻璃盖板的传热系数，W/(m2∙K)；r,acv,a—下层玻璃与光伏电池的辐射、对流传热系数，W/(m2∙K)；g,dr—上层玻璃对太阳辐照度的吸收率；g2,dr—下层玻璃对太阳辐照度的吸收率。其中，sky的计算式由SWINBANK等[6]得出，r、cvr,acv,a的计算由文献[7]得出。

1.1.2 光伏电池传热方程

光伏电池的传热方程为：

式中：pv—光伏电池单位面积质量，kg/m2；pv—光伏电池比热容，J/(kg∙K)；pv,dr—光伏电池太阳辐照度吸收率；pv—光伏电池导热系数，W/(m∙K)；pv—光伏电池厚度，m；—网格步长，m；p—吸热板温度，K；a,p—光伏电池与吸热板间热阻，(m2∙K)/W；pv—电功率，W/m2。

式中：ref—测试光伏电池的标准温度，为25℃[7]；—单晶硅的温度系数，= 0.004 5 K−1；r—PV在参考温度ref时的电效率；g—太阳辐照度通过玻璃盖板的透过率。

1.1.3 吸热板的传热方程

吸热板传热方程如下。

吸热板未与水管连接处的传热方程：

吸热板与水管连接处的传热方程：

式中：p—吸热板厚度，m；p—吸热板密度，kg/m3；p—吸热板比热容，J/(kg∙K)；p—吸热板导热系数，W/(m∙K)；p,dr—吸热板对太阳辐照度的吸收率；b—背板温度，K；ins—保温材料导热系数，W/(m∙K)；ins—保温层厚度，m；t—支管温度，K；t,p—支管与吸热板之间的热阻，(m2∙K)/W。

1.1.4 水管与工质的传热方程

水管的传热方程为：

式中：t—支管密度，kg/m3；t—支管比热容，J/(kg∙K)；t—支管横截面积，m2；t—支管温度，K；t—支管导热系数，W/(m∙K)；f—流体温度，K；p,t—支管与吸热板之间的导热系数，W/(m∙K)；f—支管与流体之间的传热系数，W/(m2∙K)；t—支管的直径，m。

工质的传热方程为：

1.1.5 水箱的传热方程

水箱方程为：

式中：tank—水箱横截面积，m2；tank—水箱温度，K；tank—水箱与环境的对流换热系数，W/(m2∙K)；—支管根数。

1.1.6 顶部热损失的计算

顶部热损失g-p是光伏电池与盖板下表面之间的辐射和对流换热量。

1.2 性能评估

由文献[8-9]给出以下方程来计算两个PV/T集热器的热、电性能：

式中：—从工质中获得的热量，J；f—水箱中水的总质量，kg；Δf—水箱的初始水温和最终水温之差，K。

式中：pv—全天电效率；t,pv—瞬时电效率；—瞬时电压，V；—瞬时电流，A；—计算时间内的总电功率，W。

PV/T集热器的综合效率计算如下[10]：

式中：tot—综合效率；power—热电厂热能转换为电能的效率，取值为2.63[10]；—光伏电池覆盖率。

1.3 模型求解

图3为求解数学模型的流程图，其中0为迭代的初始赋值，为当前时间，d为时间步长，为当前时间的迭代结果，为残差，取10−3。用MATLAB计算偏微分方程的数值解。首先，使用笛卡尔网格将物理空间域进行离散化，通过有限差分法获得该时间步长的目标温度。然后，动态模型通过迭代进入下一个时间步，并且重复上述计算直到迭代时间结束。入口边界条件为：

2 实 验

2.1 实验系统

实验使用的PV/T集热器及相关参数由广东五星太阳能股份有限公司提供，PV/T集热器加工完成后就地搭建真空玻璃与单层玻璃盖板PV/T热水系统并完成实验。实验系统如图4所示。

图4 PV/T热水系统实验平台示意图

PV/T集热器和水箱通过波纹管连接，冷水从水箱底部进入PV/T集热器水管，与吸热板进行换热，然后流回水箱上部。PV/T集热器方向朝南，与地面的倾角为30°。实验系统实物见图5。实验于2019年4月6日在广东东莞（北纬23.05°，东经113.75°）的实际气象条件下完成，测试时间为8:30-16:30。实验系统的工质由水泵驱动，流量均为0.13 L/s。

图5 真空玻璃和单层玻璃盖板PV/T热水系统图

Fig. 5 Actual picture of vacuum and single glazed cover PV/T water-heating systems

2.2 测量仪器

PV/T集热器的温度由热电偶测量，热电偶布置如图6所示。

图6 热电偶的布置

图6中，1号和2号热电偶分别布置在真空玻璃盖板的内表面和外表面。3 ~ 5号热电偶均匀地布置在铝板的背面。实验的环境温度由热电偶测得，测量时应避免太阳辐照。太阳辐照度由辐照仪测量，水流量由流量计测量，水箱温度通过pt100-A铂电阻测量，数据由Agilent 34980A记录，PV的电功率由微型逆变器记录。测量仪器的参数在表2中给出。

表2 测量与数据记录仪器的参数

3 结果与讨论

3.1 实验结果与模型验证

数学模型主要对两种PV/T集热器的温度、电功率和系统水箱水温进行模拟，通过与实验结果对比验证模型准确性。模拟结果与实验结果的偏差可用均方根偏差（root-mean-square deviation, RMSD）表示：

下面是实验结果以及模型验证结果。

图7所示为广东省东莞市2019年4月6日太阳辐照度和环境温度的变化情况。

图7 太阳辐照度和环境温度

图8为真空玻璃和单层玻璃盖板内、外侧温度变化的模拟结果与实验结果。实验结果表明真空玻璃盖板内外表面温差较大，单层玻璃盖板内外表面温差很小。由图8a可知，真空玻璃盖板的内侧温度最高为54℃，此时外侧温度为37℃。实验结束时真空玻璃盖板内外侧温差为17℃。由图8b可知，单层玻璃盖板的内侧温度最高为44℃，比真空玻璃盖板低10℃，外侧温度可达42℃左右。单层玻璃盖板内外侧温度相近。对于内侧温度，真空玻璃盖板受环境的影响比单层玻璃小得多。这主要是由于真空间隙能够显著减少真空玻璃盖板内、外侧的换热。此外，由图8可知数学模型对盖板温度的模拟结果与实验结果变化趋势基本一致。

图9所示为两种PV/T集热器的顶部热损失−时间曲线。真空玻璃盖板PV/T集热器顶部热损失在实验过程中稳定在10 ~ 30 W，平均值为15 W。单层玻璃盖板PV/T集热器的顶部热损失随时间逐渐增大，最高可达143 W，平均为62 W。单层玻璃盖板PV/T集热器的平均顶部热损失为真空玻璃盖板PV/T集热器的4倍。这是由于真空玻璃的保温隔热作用使得盖板内表面与光伏电池之间的温差减小，空气夹层换热大大减少。结果表明真空玻璃在减少PV/T集热器顶部热损失方面效果显著，在夜晚可以有效减少PV/T集热器内部通过盖板与环境的对流换热损失，提高PV/T集热器防冻能力。

在实验中，真空玻璃盖板PV/T热水系统的水箱温度由26.18℃上升至57.29℃，全天热效率为39.83%。单层玻璃盖板PV/T热水系统的水箱温度从25.45℃上升至54.52℃，全天热效率为37.22%。光伏电池电性能随着温度的升高而降低。单晶硅层压在吸热板上，与吸热板温度相近。由于真空玻璃盖板PV/T集热器的吸热板温度较高，所以其电效率略低。通过式（14）计算得出，真空玻璃盖板与单层玻璃盖板PV/T集热器的全天电效率分别为11.15%和12.09%。由式（16）可得，真空玻璃盖板和单层玻璃盖板PV/T集热器的全天综合效率分别为63.58%和62.97%。

图9 两个PV/T集热器的顶部热损失

综上，真空玻璃盖板PV/T集热器综合效率略高于单层玻璃盖板PV/T集热器。真空玻璃维持PV/T集热器内部温度效果显著，大大减少PV/T集热器的顶部热损失。这些有利于PV/T集热器在夜晚维持较高温度，延缓冻结，提高防冻能力。

图10为真空玻璃盖板和单层玻璃盖板PV/T集热器的电功率、水箱水温模拟结果与实验结果的对比。可以看出数学模型对电功率和水箱水温预测准确，变化趋势基本一致。表3给出了模拟结果与实验结果的RMSD值，在0.71% ~ 11.17%之间。电功率的RMSD值偏大，为11.17%，原因可能是多云天气的太阳辐照度变化频率较快，逆变器记录与模拟结果存在一些错峰。综合来看，数学模型能够准确预测两种PV/T集热器的温度、热性能和电性能。

图10 两个PV/T集热器的电功率和热水系统水箱水温的模拟和实验结果：（a、b）真空玻璃盖板PV/T集热器的电功率和热水系统水箱水温的模拟和实验结果；（c、d）单层玻璃盖板PV/T集热器的电功率和热水系统水箱水温的模拟和实验结果

表3 实验结果与模拟结果之间的均方根偏差（RMSD）

注：实验结果与模拟结果数据如图8和图10，RMSD计算采用公式（19）。

3.2 真空玻璃与单层玻璃盖板PV/T集热器冬季性能预测

图11为2019年1月10日合肥（北纬31°，东经117°）的实测天气情况。利用数学模型分别对两个PV/T集热器在当日温度和性能进行计算模拟，并比较分析两个PV/T集热器的差异。

图12a为两种玻璃盖板的温度−时间曲线，发现冬季真空玻璃盖板内、外表面温差最高可达21℃。单层玻璃盖板温度介于真空玻璃盖板内、外表面温度之间。图12b为两种PV/T集热器吸热板的温度−时间曲线。真空玻璃盖板PV/T集热器的吸热板温度最高为46℃，单层玻璃盖板PV/T集热器的最高温度为39℃，相差7℃。结果表明天气条件对真空玻璃盖板性能有一定影响。在冬季夜晚温度较低时，真空玻璃盖板的保温隔热能力更好地维持PV/T集热器内部温度，降温时有更高的起始温度。

图11 合肥太阳辐照度与环境温度

图13为真空玻璃盖板和单层玻璃盖板PV/T集热器顶部热损失随时间的变化。前者顶部热损失随时间变化缓慢，最高约55 W，平均为22 W，而后者顶部热损失受环境影响很大，最高达200 W左右，平均为107 W。单层玻璃盖板PV/T集热器的平均顶部热损失约为真空玻璃盖板PV/T集热器的5倍，表明真空玻璃盖板在冬季减少热损失的优势更突出。

图13 两个PV/T集热器的顶部热损失

图14为两个PV/T集热器的性能对比，其中图14a和图14c为两个PV/T热水系统的水箱水温和瞬时热效率随时间变化的曲线。从图14a可以看出，真空玻璃盖板PV/T热水系统的水箱温升为40℃，单层玻璃盖板PV/T热水系统水箱温升为34℃，两个PV/T热水系统的全天热效率分别为41.76%和36.08%，真空玻璃盖板PV/T热水系统比单层玻璃盖板PV/T热水系统高5.68%。与春季实验结果相比，真空玻璃盖板PV/T热水系统在冬季全天热效率较单层玻璃盖板PV/T热水系统提高更加显著。图14c为瞬时热效率−时间曲线，两个PV/T热水系统瞬时热效率的差异随着时间逐渐增大。

图14 两个PV/T热水系统的水箱水温（a）、PV/T集热器的电功率（b）、瞬时热效率（c）和瞬时电效率（d）模拟结果

图14b和图14d为两个PV/T集热器的电功率与瞬时电效率随时间变化的曲线。单层玻璃盖板PV/T集热器的电功率最高达152 W，真空玻璃盖板PV/T集热器的电功率最高为140 W。在模拟的时间段内，单层玻璃盖板PV/T集热器的瞬时电效率由14.25%逐渐降低到12.13%，真空玻璃盖板PV/T集热器的瞬时电效率由13.24%逐渐降低到11.0%。两个PV/T集热器的全天电效率分别为12.79%和11.76%，相差为1.03%。在冬季，两个PV/T热水系统集热器的电效率差别较小。真空玻璃与单层玻璃盖板PV/T集热器的综合效率分别为66.81%和63.32%。说明真空玻璃在寒冷季节性能更有优势，较适用于寒冷地区。

本文所用真空玻璃的传热系数为W/(m2∙K)，没有低辐射涂层。而传热系数达1.4 W/(m2∙K)、有低辐射涂层的真空玻璃保温隔热效果更好[5]。因此，可以采用传热系数更低的真空玻璃来进一步提高PV/T集热器的保温性能。

4 结 论

（1）相对于单层玻璃盖板，真空玻璃盖板可以提高系统的综合效率，且在寒冷季节综合效率的提高更加明显。

（2）真空玻璃相对单层玻璃来说具有优异的保温隔热性能，可以更好地维持PV/T集热器内部温度，有利于PV/T集热器在夜晚降温时获得一个更高的起始温度，延缓冻结。在春季实验中真空玻璃盖板内外表面最大温差为17℃，而在冬季模拟结果中，最大温差为21℃，吸热板温度相差7℃。

（3）真空玻璃盖板可以显著减少PV/T集热器内部通过盖板与环境的对流换热损失，提高PV/T集热器防冻能力。在春季实验中，真空玻璃盖板PV/T集热器的顶部热损失稳定在10 ~ 30 W，平均为15 W。单层玻璃盖板PV/T集热器的顶部热损失随实验的进行逐渐增加至最大143 W，平均为62 W。在冬季模拟结果中，真空玻璃盖板PV/T集热器的最大顶部热损失为55 W，平均为22 W。单层玻璃盖板PV/T集热器的最大顶部热损失为200 W，平均为107 W。

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Performance Comparison of Vacuum Glazed Cover PV/T Collector and Single Glazed Cover PV/T Collector

XU Ru-ru, LI Zhao-meng, XU Li-jie, JI Jie

(Department of Thermal Science and Energy Engineering, University of Science and Technology of China, Hefei 230026 China)

A flat-plate vacuum glazed cover (photovoltaic/thermal) PV/T collector was proposed, the mathematical models of vacuum glazed and single glazed cover PV/T collectors were established, and the experimental platforms of the two PV/T water-heating systems were set up to validate the models. The root-mean-square deviation (RMSD) of the prediction results and the experimental measurement results were between 0.71% and 11.17%. The thermal and electrical performance of vacuum glazed and single glazed cover PV/T collectors in Hefei winter were predicted by the mathematical models and the differences between the two PV/T collectors were compared. The average top heat loss of vacuum glazed and single glazed cover PV/T collectors were 22 W and 107 W, respectively. The vacuum glazing can significantly reduce the top heat loss of PV/T collector. The daily thermal efficiency of vacuum glazed cover PV/T collector increased by 5.68% compared with single glazed cover PV/T collector, the efficiency of these two collectors were 41.76% and 36.08% respectively. The daily electrical efficiency of vacuum glazed and single glazed cover PV/T collectors were 11.76% and 12.79%, with a difference of 1.03%.

PV/T collector; vacuum glazing; top heat loss; thermal performance; electrical performance

TK513

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2020.02.003

2095-560X（2020）02-0100-09

2020-01-17

2020-03-12

季 杰，E-mail：jijie@ustc.edu.cn

许茹茹（1994-），女，硕士研究生，主要从事真空玻璃盖板PV/T集热器性能研究。

季 杰（1963-），男，博士，教授，主要从事太阳能利用方面的研究。