试论数学计算教学“五步曲”

朱燕芳

摘 要： 计算贯穿数学教学的始终，又与生活息息相连，是数学教学中的重点内容。在数学计算教学实践中，教师要讲清算理，生成算法，鼓励学生算法多样化，对比优化算法，让学生学会迁移方法，活学活用，还要善用错例，分析悟法，并精练勤练，持之以恒，使学生养成习惯，从而提升学生的计算能力。

关键词：数学教学;计算教学;算理;算法;迁移;错例

数学学习能够培养、锻炼学生的逻辑思维能力，促进学生的全面发展，而良好的计算能力无疑是学好数学的基础。计算是数学教学的重要内容，贯穿于数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得，还是数学问题的解决等，都依赖于计算活动的参与。在数学计算教学中，教师应当转变教学理念，不断创新教学方法，促进学生计算能力和综合素养的有效提升，为学生日后更深层次的数学知识学习奠定坚实的基础。本文对数学计算教学“五步曲”进行介绍，以促进数学计算教学质量的有效提高。

一、讲清算理，生成算法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调“笔算教学应把重点放在算理的理解上”“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。也就是说，学生既要懂得怎样算，又要懂为什么这样算。例如，在教学两位数加两位数的进位加法时，对于题目“45+36=？”，教师可提前布置学生准备好小棒（每十根用橡皮筋捆成一捆的若干捆，零散的若干根），课上让学生利用小棒摆一摆。学生的方法有以下两种。

从以上两幅学生“摆小棒”的过程图中可以看出，显然学生已经能够自主选择“凑十法”来进行计算，也就是说学生真正理解了“凑十法”。接着，教师可让学生根据以上两幅图来说理。方法一是将36的6分成5和1，5和5凑成一个10，合起来有8个十就是80，还要加上1，就等于81。方法二是把45的5分成4和1，4和6凑成一个10，合起来有8 个10就是80，80加1等于81。这时，教师可引导学生列竖式（见右图），“5加6等于11”。由于学生已经理解了“满十进一”，理解了数位对齐的道理，通过动手操作训练逐步过渡到画“示意图”，能在理解算理的基础上掌握算法。

二、算法多样，对比优化

“算法多样化”是培养数学能力的一种途径，目的是让学生在处理计算问题时，可以运用不同的计算方法计算。教师应鼓励学生张扬个性，大胆发表自己的见解，学会评价与交流，在活动中选择比较好的方法，并对自己的方法进行调整，从而实现算法的真正优化。例如，教学简便计算时，教师出示题目“25×98=？”，给足时间让学生思考。学生出现了以下三种算法。教师要引导学生对三种方法进行充分的分析讨论，从而达到算法的多样化和优化的统一。

三、迁移方法，活学活用

数学学习过程倡导学生主动参与，借助已有知识经验迁移探究计算方法，亲历探究过程，优化课堂教学，使每一位學生的计算能力得以提升，提高课堂教学效率。例如，教学二年级下册“混合运算”时，教师先复习了口算，其中的一道题是7+9+3=？学生们都能马上口算，但教师不急于教学新课，而是引导学生说一说是怎么算的。有的学生说先算7+9=16，16+3=19;有的学生说先用7+3=10，10+9=19。教师追问学生：你为什么这么算？当学生说出7和3加起来等于10时，教师告诉他们：这种方法就叫凑十法。教师再引导学生对比两种方法，选择更喜欢的一种，80%以上的学生都会选第二种。这时，教师再出示几道这样的题目，让他们真正感知凑十法的魅力后，改变题目：17+19+33=？学生通过观察，发现17+33=50，再加19又快又准。教师再改变题目：17+19+83=？学生通过观察，发现17+83=100，再用100+19=119，这时，教师可以引导学生给它取个好听的名字“凑百法”。教师再改变题目：170+190+830=？学生马上脱口而出：用“凑千法”，170+830=1000，1000+190=1190。教师再改变题目，170+190+830+310=？教师不断改变题目，让学生学会方法迁移，举一反三，把枯燥的计算学习变成了有趣的知识探索，让学生乐学、爱学。

四、善用错例，分析悟法

错误本身就是“达到真理的一个必然的环节”。当课堂中学生发生错误时，教师应及时抓住这一宝贵资源，引导学生“析错”，并学会“纠错”。例如，教学“三角形的分类”时，教师可设计这样一道练习题：判断这个三角形是什么三角形？（课件演示）第一个图形只露出一个钝角，学生轻松判断是“钝角三角形”。第二图形露出了一个直角。学生不假思索，说：“直角三角形。”第三图形露出一个锐角。大部分学生都说是“锐角三角形”。这时，教师请有不同意见的学生发表看法。他们认为是“直角三角形”或“钝角三角形”。答案这么多，到底谁的判断是正确的？这时课件演示这个三角形。教师提出问题：为什么这样？判断依据又是什么？然后引导学生讨论，分析错误原因，得出判断依据：（1）只凭露出的一个锐角是无法判断是什么三角形的。（2）如果露出的角是直角或钝角，那么就可以直接判断，因为一个三角形里面最多只有一个直角，最多只有一个钝角。（3）如果露出两个锐角，也可以根据两个角的大小来判断是什么三角形。教师要在计算教学中让学生对自己的错误进行深刻反思，从而掌握解题的方法，加深对知识点的理解，使学生养成严谨的计算习惯。教师还要让学生将自己出现错误的题目进行总结和归纳，发现自己的易错点，从而有针对性地进行练习，以提高计算的准确率。

五、精练勤练，提升能力

计算是数学教学的基础，容易掌握，但也容易出现错误。为此，教师要提倡精练勤练，根据学生的学习特点选择一些有针对性的题目让学生练习，还要让学生勤加练习，熟练运用各种计算方法，从而提高计算能力。另外，教师要注重培养学生认真审题、检验以及书写的习惯，使学生熟能生巧，从而提高计算准确率。

总之，计算教学的目标不仅是让学生理解算理、掌握算法、形成运算能力，而且要让学生在理解算理的基础上抽象算法，从而积累丰富的数学学习经验，使归纳、概括、抽象的思维能力得到培养。因此，教师不仅要教学生计算方法，还要使他们明白算理，学会说理，活学活用，并养成良好的计算习惯，再精练勤练，持之以恒，使学生能更加准确、快速地进行数学计算，从而达到提高学生数学学习、应用能力的目的。

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