初中数学之六大核心素养培养法则

摘 要：数学核心素养是每个学生必备的素质之一，也是教师教学的重点所在。培养初中生的初中数学“核心素养”，就必须改变传统的教学模式，因此，本文将从“数学抽象和逻辑推理”“数学建模和数学运算”“直观想象和数据分析”六个方面，分成三个部分进行阐述如何培养学生的数学素养，使初中生的思维能力和创新能力进一步得到提升和升华！

关键词：初中数学;核心素养;思维能力;创新能力

一、 引言

随着教育改革的不断深入发展，各学科的教育更加要求教师具备良好的知识素养，学生拥有较高的创新思维能力。再加上近几年来，人工智能和大数据不断地被人们提起和熟知，而这些重大科技突破的背后都离不开数学。从某种意义上来说，数学在我们的生活中占据着重要的地位，扮演着特殊的角色。而核心素养在数学的教学中不可或缺。所以，教师在数学课堂教学的过程中，应该着重突出核心素养的培养，以便学生能够学以致用，将学到的数学知识更快地运用到实践中去！

二、 化抽象为具体，激发学生的创新思维

数学抽象是对所研究对象的数学本质的一种概括和把握，它脱离了事物的现象，是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括。初中数学里面的立体几何和方程就很好地诠释了这一现象。而逻辑推理能力，简单来说，就是考查学生思维的敏锐性。即教师提出一个问题，学生能够很好地想出这个问题的前因后果。但这种能力的培养不是速成的，而是在一朝一夕的思考之中逐渐形成的。因此，教师在数学教学过程中要学会循循善诱，慢慢引导学生的解题思路，激发学生的创新思维能力。

例如，教师在上“几何初步图形”这一章时，首先，可以布置学生预习课本，然后让学生准备相关的教学工具，如尺子和火柴棒。由于几何初步图形涉及直线、射线、线段和角这几种类型。因此，为了节约时间，教师可以将学生分成小组进行演示和讨论，最后得出关于这几种图形的性质和结论。

示演：同学们，今天我们来学习“几何初步图形”这一章，那么，现在请各个小组积极举手上台示范。然后，分别将直线、射线、线段和角的几组学生请到讲台上去，让他们讲讲什么是直线、射线、线段和角。如，拿出一根火柴，将前面点火的部分去掉，就是一条直线，直线两边可以无限延伸。如果不去掉前面的部分，就是一条射线，只有另一边可以无限延伸。线段较前面两种，就比较局限了，由于它的两边受限，因此它的两边都无法延伸。让学生们认识角，直接可以让他们拿出手中的三角板和量角器，进行测量即可。相比在教师和学生们的共同示范下，学生们很快就认识和理解了这四种图形，并把它运用到实践中去。

再比如，在学习《一元二次方程》这一章时，教师可以设置疑问“我校明天要组织学生秋游，如果租用60辆客车，可少租一辆，并且还剩余30个座位。如果只租用45辆客车，刚好坐满。请问参加秋游的师生一共有多少人？”如此一来，学生就可以先思索，然后老师就可以鼓励学生积极发言，然后得出如下所示的效果“解答：设租了x辆客车，于是有：45x=60（x-1）-30，求出x=6，最后算出总人数为6×45=270（人）”。根据这类题目，教师可以布置相关知识的内容巩固练习，如，一件衣服的进价为x元，售价为80元，若按照原价的9折出售，利润是多少元，利润率是多少？如此一来，化抽象为具体，得出教师想得到的效果，达到教学的预期目标。

三、 建立数学模型，使学生运算变得简单化

数学建模，顾名思义，就是把实际问题借助数学的语言表达出来，从数学理论出发，将实践中的问题反映出来，得出与数学有关的实际结论。其形式是多种多样的，可以是方程（组）、不等式、函数、几何图形等等。教师在授课的时候，应该从数学建模的思想出发，教导学生如何利用数学建模来解答更多的生活难题。下面我们就以“等边三角形”和“不等式”为例，分析数学建模给学生在解题过程中带来的好处！

例如，在学习《等边三角形》这一章时，教师可以设置一个问题“小明的家门前有一口池塘，小明的爸爸一直想知道池塘的一端到另一端的距离，但是，池塘又不规则，无法准确测量，那么，我们如何利用本章的知识，帮小明的爸爸解答这个问题呢？”下面我们请同学们讨论，于是就可以得到如下结论：

建模一：構造等边三角形的重心，求两端的距离;

建模二：利用勾股定理，求两端的距离;

建模三：利用等边三角形的性质，求出两端的距离。

我们知道数学中的最短路径问题，一是两点之间线段最短;二是将军饮马问题;三是直线外一点到直线上的任意一点，垂线段无疑是最短的。这三者可以解决很多数学难题，但是蚂蚁的爬行路径通常是运用勾股定理来进行解答的，这可以充分体现出勾股定理运用的广泛性。勾股定理不仅可以求出池塘的长度，还能求出三角形第三边的长度以及操场的长度等等。

再例如，在学习《不等式》这一章时，教师可以设置如下问题“一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求x的取值范围”，于是就可以得出如下不等式。{2（70+x）>350，70x<7650}，于是，就有A

四、 利用数形结合的思想，提高学生的直观分析能力

数形结合，即指在特定条件下可以相互转化，而且“数与形”两者之间具有相互依赖相互依存的关系。由于它是一种数学思想方法，所以它的表现形式多样，不过大致可分为两种情形，分别是“以数解形”和“以形助数”。像初中课本中的几何学习、方程学习、函数、旋转等等就很好地运用了这种思想，使教学过程由复杂变得简单化。

例如，在学习《圆》这一章时，教师在上课时可以自带剪纸，同时也可以运用多媒体教室进行教学，让学生们认识圆。让学生知道圆有无数条对称轴，圆是中心对称图形，以及圆的直径、半径、圆的周长和面积的计算公式等等。等到学生们大致掌握的情况下，教师可以利用PPT展示自己所出的教案例题，布置下去，让学生在规定的时间内完成。教师提问“一个圆的面积为25π，求圆的直径和周长”。这个题目其实很简单，就考察学生的反应能力。根据圆的面积，于是很快可以得出圆的半径，根据半径，求出直径和周长。再比如将三角形和圆联系起来，已知圆内有一个等腰三角形，两边长分别为半径，求出三角形最大角的度数和第三边的长度，并说明它是一个什么三角形。反应能力较快的学生马上就会想到在草稿纸上画图，心里大概就能够判断这个三角形是等腰直角三角形，那么它的最大角的度数显然为90度，然后根据前面提到的勾股定理，A2+B2=C2，求出第三边的长度。

类似地，数形结合的思想，在方程的应用中同样适用。例如，如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C，请问这个二次函数的解析式是多少。

首先可以画出一个直角坐标系，根据题目的要求，将两个交点的坐标代入其中，就可以很直观地看到，抛物线的大致模样，然后我们计算出所求内容，来证实我们内心的猜想。解题步骤如下：已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A（-2，0）、B（3，0），即有-4-2b+c=0，9+3b+c=0，求出b=-1，c=-6，得知抛物线的解析式为y=x2-2x-6。这个解析式就很符合之前的图形构造了。

由此可见，使用数形结合的思想，将原本枯燥的题目用图像的形式形象地表达出来，可以帮助学生更快地找到解题的思路，教师在讲解的过程中也能变得轻松，何乐而不为呢？

五、 結语

总而言之，初中数学的很多知识，既是重点，也是难点。教师在教学的过程中，要注重学生的感受，然后根据其反馈成功，合理地安排课程时间和作业。尤其要将数学六大核心素养贯穿在教学的过程中，这样不仅可以降低课程的难度，还可以极大地调动学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。同时，也能提高教学的质量，达到预期的教学目标，实现现代教育的价值所在！

参考文献：

[1]石慧.浅谈初中数学核心素养的培养[J].神州，2016（36）：27.

[2]唐春杰.浅谈初中数学核心素养的培养[J].大连教育学院学报，2016，32（2）：75-76.

[3]刘杨.浅谈初中数学核心素养的培养[J].科技资讯，2017，15（4）：167.

作者简介：

陈承权，福建省漳平市，福建省漳平市永福中学。