在探究中进行“三角形的内角和”的教学设计

张爱玲

【摘要】通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度，在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，通过动手操作把三角形内角和转化为平角，向学生渗透转化数学思想.

【关键词】三角形;内角和;问题

一、创设情境，引出问题

1.猜谜语：（课件）

形状似座山，稳定性能坚.三竿首尾连，学问不简单.

（打一图形名称）三角形

2.引出课题

师：这节课我们就来研究有关三角形角的知识——三角形的内角和.（板书课题）

二、探究新知

1.三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形的内角（课件）

三角形面的三个角都是三角形的内角.为了方便研究，我們把三角形的3个内角分别标上∠1，∠2，∠3.

（2）三角形的内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个内角的度数之和，就是三角形的内角和.（让学生多说一说）

2.猜一猜

师：这个三角形的内角和是多少度？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能确定吗？

预设1师：既然大家意见不一致，我们就得想办法去验证三角形的内角和是多少，可以用什么方法来验证呢？

3.操作验证：小组合作

（1）每个小组先确定一种最喜欢的验证方法.

（2）小组长做好记录，验证前先标上∠1，∠2，∠3.

（3）验证结束后，小组内交流你们的发现.

4.学生汇报

（1）师：汇报测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这样的情况呢？

师：有没有别的方法去验证呢？

（2）剪拼.（学生上台演示）

（3）折拼.（学生上台演示）

此时教师给予评价：为大家所付出的努力与获得的成功欢呼加油一次吧！

师：出示课件，请同学们看一看他是怎么做的.

5.巩固知识

（1）师：你们对三角形内角和是多少度还有怀疑吗？那么现在我们可以肯定地说：三角形的内角和是多少度.

（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？

1个三角形中有没有2个钝角？

（3）师：至此我们对三角形的认识已经非常清楚明了.

出示2个三角形，让学生分别说出内角和.

把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度.

师：为什么不是360°？

三、巩固练习

师：接下来，让我们利用三角形的内角和来解决一些相关的问题吧！

看图，求未知角的度数.

师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数.

四、课堂总结

师：今天大家都表现得非常好，下面我们来变一个魔术.老师拿出一个大三角形，用剪刀剪下一个小角，它的内角和是多少度呢？依次剪下另外两个小角，它们的内角和分别是多少度呢？然后将这三个小三角形和剩下的六边形合在一起，它的内角和又是多少度呢？

五、课后反思

对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度.因此，本节课的研究重点是验证三角形的内角和是180度.

本节课主要是引导学生在小组中合作探索，选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题.让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生积极主动地参与到数学活动中来.

创设情境，营造研究氛围.怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形的内角和呢？为此笔者以猜谜语和给出一个角画出三角形引入课题，之后由课题引出疑问“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少呢？”然后让学生根据图形自己解答疑问.最后通过计算三角板上三角形的内角和，引发学生的猜想：“是不是其他三角形的内角和也是180°呢？”带着这个疑问，让学生小组合作探索、验证.在小组合作的时候，教师积极参与引导，学生找到了三种方法，分别是量一量、剪一剪、折一折的方法.通过这三种方法验证了“三角形的内角和是180°”的结论.然后利用这一结论解决了学生刚开始的疑问.此时教师再次说确：“不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的.”

这节课上完之后，笔者在课后从几个方面进行了小结：

1.整节课都很注重学生自主探究，动手实验的过程，要尽力组织好课堂教学，放手让学生自己去实验、讨论、归纳，整个过程还算完美.

2.对于量一量的方法学生做说得不错，但是剪一剪和折一折的方法学生没有完全展示好.虽然展示的结果基本上出来了，但是没有达到笔者预想的效果.如果再让学生用量角器量一量拼完之后的角是180°，会更加清楚明了、印象深刻.

3.小组汇报成果的时候，层次不是很清楚，与笔者预想的还有出入，下次应适时引导.

4.教师的课堂调控能力还有待提高，当学生展示方法的顺序和教师预想的不一样时，千万不能紧张，应随机应变.

所以，真正让学生自己去思考、去动手，才能唤起他们积极思考的欲望，扬起他们创造思维的风帆！