谈高中数学写作的评价

仓万林 李红

[摘要]数学写作是学科融合的一种有益尝试，数学学科核心素养的多项指标，在数学写作活动中都有较好的体现，现代教育评价的理念是发展性评价和鼓励性评价，数学写作的评价应关注学生个体，关注过程评价，评价主体、评价方式多元化，数学写作的评价可以采用评语加等级（分数）的形式呈现，根据实践经验，笔者给出了解题研究类型数学写作评价表和数学建模类型数学写作评价表，并进行了数学写作作品评价的案例分析。

[关键词]数学写作;核心素养;评价;评价表;评价案例

数学写作是一种新型学习方式，也是学科融合的一种有益尝试，数学学科核心素养的多项指标，在数学写作活动中都有较好的体现，数学写作活动能有效优化学生的学习方式和行为，助力课程目标实现，目前，高中数学写作活动主要以校本课程或者社团形式进行，数学写作评价环节，大部分指导老师也会做这项工作，但往往比较主观，普遍感觉缺少一个有操作性的评价体系。

2017年5月，“数学写作”学校联盟成立，到目前为止，成员单位已经覆盖全国20多个省份的70多所学校，下面结合“数学写作”学校联盟成员单位的实践和经验，展现我们在高中数学写作评价中的一些尝试，从评价理念、评价指标、评价方式等三个方面展开说明。

1评价理念

现代教育评价的理念是发展性评价和鼓励性评价，评价以学生素质全面发展为目标，注重过程评价，关注个体差异，评价主体、评价方式多元化，定性和定量相结合的呈现评价。

在进行数学写作评价前，教师首先要明确数学写作活动的目标，数学写作是一种对数学学习进行反省、探究、巩固和发展的途径，不必过分追求学生作品的形式或者语法，不要求学生作品都要发表，数学写作评价关注的是学生的探究性活动水平等，评价的重点不是数学知识的准确性，更不是使用数学知识技能和法则的熟练程度，相较于怎么去写，教师更应关注学生写了什么。

数学写作的评价应关注学生个体，针对不同学生的不同情况给出有针对性的评价和建议，做到因材施教，促进学生的个性发展;关注过程评价，过程与表现评价主要包括校本课程或者社团学习表现、课堂交流、小组活动交流等三部分，结果以数学写作作品呈现，评价主体、评价方式多元化，数学写作的评价者主要是教师，教师、学生、家长都可以成为评价的主体，也可以由教师组织同学在班上或者小组内分享交流，开展学生自评和互评，相互借鉴学习，也可以让家长阅读学生的数学写作作品，参与到评价过程中来。

数学写作的评价可以采用评语加等级（分数）的形式呈现，发现学生的闪光点及时反馈，增加学生的自信心，激发学生的学习兴趣，促进学生全面发展，有效提升核心素养。

2评价指标

根据高中数学写作实际的选题方向，解题研究类型数学写作和数学建模类型数学写作在实践中是较难评价的，我们尝试给出这两种主要类型的评价指标和参考分布水平，见表1和表2.其他的数学写作作品可根据题材等情况进行评价。

根据各项指标分布，可以给出相应的分值，然后对应给出A（80-100分）、B（70-79分）、C（60-69分）等级，建议一般不给D（60分以下）等级

3评价方式

数学写作评价从传统的选拔走向发现、发展，是一种及时诊断问题、改进学习、优化体验、促进发展的有效手段，因此数学写作的评价应克服常规的数学评价的弊端，更具有教育性和发展性，

数学写作通常采用以下评价方式：

1.评级式，根据数学写作中文章的类型和对应指标，计算相应的分值并对应等级

2评语式，评语是数学写作的基本功能之一，能促进师生之间的交流，数学写作的评语应具有客观性，教师要避免戴着有色眼镜以成绩差异来评价学生作品，数学写作的评语应具有鼓励性，最为重要的是，评语要有针对性地对作品中的优点给予鼓励和肯定，同时对存在的不足给予修改建议等。

评价案例1殷誉峰《基本不等式学习的“思与变”》（节选）

基本不等式的应用中，我们往往机械强调“一正二定三相等”，特别是在定值（定和或者定积）的配凑上下足了工夫，也就是“有的放矢”，以为这样就可以搞定所有问题了，这其实是远远不够的，没有目标时，不妨主动出击，“寻”的放矢，这可是解决问题的另一种境界！

例题若正数a、b满足ab=a+b+3.求ab的取值范围，

变式1若正数a、b满足ab=a+b+3.求a+b的取值范围，

变式2若正数x，y，满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是__。

变式3已知a，b∈R⁺，且a²+b²+ab=a+b，求a+b的最大值。

综合分值：25×0.78+25×0.91+15×0.82+15×0.90+20×0.83=84.65.等级：A。

评语

本文对基本不等式使用进行了深入思考，是典型的个性化学习，这种经验分享对其他同学也有很好的启发价值，为你的思考点赞吆，变式3中那个方向不一致的不等式应用，戳到了同学们的痛点，为你们的小组合作喝彩，最后一个案例，辩证地告诉我们，任何一种好的解题方法都可能有其不足之处，有“备胎”意识很重要，另外，部分问题的分析，还可以更加自然一点，愿意去试试吗？相信你和小伙伴再来看这些问题时，对基本不等式应用的认识会飞跃技巧积累的阶段。

评价案例2王韫《小优惠大文章》（节选）

小明同学在商场看中一件T恤，标价398元;一件牛仔裤，标价598元，若商家不实施优惠，那么他购买两件物品则需付款996元讓我们来说说常见的优惠活动。

商家的精明还不止这些，无论是电商还是传统商户，都会在活动以前很“善解人意”地将价格下调那么几元，为什么是几元而不是干脆原价不变或者大幅度降价呢？亲，你真的看懂了吗？

教师评价：

综合分值：30×0.70+20×0.76+15×0.55+15×0.87+20×0.71=71.7.等级：B，

评语

你的文章选择了非常简单的函数模型，生活化的素材很吸引眼球，我也经常买衣服，但从来没有想过这个问题由于文章选择的函数模型不复杂，数据加工也容易上手，后面的表格归纳是文章的点睛之笔，用数学的眼光看问题才是最值得表扬的，“数眼看世界，世界更精彩”，希望以后遇到复杂问题时，你和小伙伴们能保持这样探索的心态和钻研的精神。

在数学写作评价实践中，如亚校本课程或社团形式的，当数学写作作品数量不多时，建议直接采用评语式评价：对有数学写作课程或者社团的学校，作品数量达到一定的量后，可以采用评语加评级式的评价方式。

数学写作的评价，并不是数学写作活动中一个可有可无的环节，公正规范的评价可以引领广大师生更好地进行数学写作活动，形成良性的活动循环机制，有效提升数学学科核心素养。