例谈小学数学教学中“圈套题”的出错根源

任印

【摘要】在小学数学教学中，学生总是以“马虎”解释自己的错误，细细想来，其实不然.本文结合教学实例从眼高手低、走马观花、真假不分、思维定式四个方面来谈谈学生“圈套题”的出错根源.旨在引导学生跳出这些“陷阱”，最终帮助学生练成火眼金睛，提高学生解决问题的能力.

【关键词】小学数学;圈套题;出错根源

“圈套题”通常也称“陷阱题”，是指学生在解题时容易上当受骗的题目.“圈套题”与常规题不同，它具有较大的迷惑性、较好的隐蔽性.在小学数学练习中，为了突出数学知识的重点、难点，教师可有意识地设计一些容易产生思维偏差的练习题，诱导学生误入“圈套”，而后促其反思、剖析、矫正，从而更加深刻地领悟数学知识，以利于形成准确、灵活的解题技能，促进学生思维的发展.下面笔者将结合教学实例谈谈学生“圈套题”的出错根源.

一、眼高手低，错用方法

学生在做简算时，一般正确率较高，但当题目要求是“能简算的要简算”时学生的错误率就会明显增加.而错误的原因就是受简算的诱惑，把不该简算的题也“简算”了，所以教师要针对这一情况，设计一些“圈套题”，使学生睁大眼睛，“想好了再出手”.例如，在学完了“小数的加减混合运算”后，学生在计算下面各题时，会出现一些典型的错误：

（1）14.8-2.7+7.3 （2）4.5+5.5-6.3+3.7

=14.8-10=10-10

=4.8=0

造成这些错误的主要原因就是学生眼高手低用错了运算律，在学生进入“圈套”后，教师要引导学生反思错误的原因，使学生既能弄清此类题的特征，正确计算，又能培养他们的数学思维.

二、走马观花，马虎审题

有部分学生在解决实际问题时，不认真分析题目，只是粗略的读题，然后根据题目中条件出示的数据列式，基本上是题中给出的条件都用上，不然就以为自己做错了.针对学生存在的这一问题，教师在设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余的条件，让学生能正确地读懂题目，正确地取舍条件.这样的练习，既能提高学生的审题能力，又能提高解题的正确率.例如，在一次数学测试中笔者拟了这样一道题：“孙奶奶家养了20只母鸡，15只公鸡，按一只鸡一天生一个蛋计算，三月份孙奶奶家一共可以收获多少个鸡蛋？”不难看出15只公鸡是多余条件.但部分学生在解题时却将算式错误地列成（20+15）×31.主要原因是没有联系生活实际认真审题，受到了多余条件的干扰.当学生掉进了“圈套”后，就能深刻体会到联系生活解决问题的重要性了.

三、真假不分，混淆是非

小学生正处于观察能力、思维能力初步形成的阶段，在学习中对事物的感知、分析比较粗糙，对一些事物缺少区分能力，我们开展教学应促使学生对所学知识加强对比，提高分析问题、解决问题的能力.例如，学完分数的应用后，学生经常会在这样的题型中栽跟头：把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（），好多学生解答如下：3÷5=35.学生解题时把它和以下这道题混淆了：把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子里装了（）千克.两道题表面相似，但本质却不一样.前者括号后面没带单位，所以应该把总量看作“单位1”平均分装在5个瓶子里就相当于把它5等分.那自然每个瓶子里就装了15;而后者括号后面带单位，就是用3千克除以5个瓶子，结果应该是35.

四、思维定式，条件反射

小学生思维正处于初步发展时期，其思维的片段性、具体性更容易使其产生思维定式.而思维定式使旧思路畅通，保留在大脑中的旧痕迹十分深刻，这势必对后续知识的学习造成干扰.如在教学苏教版五（下）“找规律”时，笔者出示了1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这么一组数据，每次框相邻的两个数，可以得到多少个不同的和？通过笔者的引导和学生的独立思考，最终他们发现：不同和的个数=数据的总个数-每次框的个数+1.于是笔者立即出示1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13这么一组数据，每次框三个相邻的数，能得到多少个不同的和？学生信心十足的报出了13-3+1=11（种）的答案.面对学生这种反应速度笔者是既激动又疑惑：他们是否真正吃透了这个算式.于是笔者又出了1，2，3，4，5，6，8，9，10，11，12，13，14，15这么一組数据，每次框三个相邻的数，一共能得到多少个不同的和？学生没有仔细观察，受前面题的影响自然而然地形成一种条件反射，很快口算得出：15-3+1=13（种），并且全班一致通过，很明显答案是错的.全班学生不经思考都已误入了笔者设的圈套.面对此时所出现的集体错误，笔者没有草率地给予否定的判断，而是耐心地引导学生去剖析自己出错的原因：前面数据的总个数都是与最后一个数相同，但这组数据有点区别，中间少了一个7，所以总个数应该是14而不是15，正确结果应该是14-3+1=12（种），经过笔者的点拨，学生如梦初醒.

当学生遇到这种“圈套”题时，常常会陷进去.怎样才能“雾里看花”，揭开此类题的神秘面纱呢？教师可以从以下几个角度引导学生：一、认真审题，发现“圈套”.“圈套题”是不挂牌的，而是编拟者把“圈套”巧妙地设计在题目中.只要学生认真审题，“圈套”是可以被“识破”的;二、多向思维，加强分析.一些“圈套题”往往是根据学生的思维弱点而设计的.对学生来说，思维上存在着习惯、单一、片面、混乱的缺陷.因此，思维方法上的指导显得十分重要;三、加强验证，跳出“圈套”.“圈套”题总能使一些学生落入“圈套”，在平时的训练中，应注意掌握跳出“圈套”的方法，加强验证，这是一种行之有效的方法.有些粗心大意的学生，不能根据题目验证结果，而是被表面现象所迷惑，在选择答案时，落入“圈套”，这是很可惜的.如果学生有良好的检查验证习惯，掌握验证的方法，即使落入了“圈套”，也能在验证的过程中发现“陷阱”，从而迅速地跳出来.

当然，设计“圈套题”的目的主要是让学生深化对于相关知识的理解，提高解决问题的能力，而不是仅仅让学生“上当受骗”，所以在教学中，教师要注意“圈套题”出现的时机和频率，让“圈套题”帮助学生练成火眼金睛.