基于中考试题分析下的数学解题教学研究

徐枫

【摘要】从近年中考数学试题题型来看，侧重于紧贴学生实际、重点考查学生数学思维及对数学知识的综合运用能力、创新能力等.本文基于中考试题分析下的数学解题教学策略进行研究，以期对优化初中数学解题教学的针对性和拓展学生解题思维、提高学生应试水平有所增益.

【关键词】中考试题;题型特点;解题教学策略

一、近年来中考数学试题命题呈现的主要特点

首先，侧重于考查学生对知识的应用及实践能力，中考题中常有一些题目源自教材中的例题或进行加工改造的题目.虽然为学生所熟悉，但考核点紧贴学生实际并且灵活多变，以综合考查学生实践能力.

其次，关注数学知识点的交汇，并注重考查学生的数学思维，所出题型呈现出代数与几何知识的交汇等，通过对数学基础定理、已知条件、思维解析、推理验证等，考查学生的审题、分析和推理能力.在中考前对学生强化相关题型训练，有助于优化学生思维深度与广度，并取得好的成绩.

最后，侧重于题目的新颖和启发性以考查学生的创新思维.这些题目往往角度新颖、设问新奇、思维灵活，可有效考查学生的知识创新、运用能力.这些试题通常没有给出明确的条件，借以考查学生的理解、推导以及良好的知识综合运用能力.

二、基于中考试题分析下的数学解题教学策略

（一）选择题解题教学策略

这类选择题通常表现出较强的概念性，可以量化且内在关系充满思辨性，往往有思路不同的解题方法.在初中数学教学中，数量关系是重要内容之一，而数学的研究对象在数与形的研究中是辩证统一的，所以，往往呈现出一题多解的情况.

要解答好这类题目，可根据题目要求，灵活采用多种解题方法，如，一目了然的直选法、简单直接的排除法、认真审题的观察法等.学生对一些考查基础知识点的题目可以直接采取运算及推理方式即可找出正确答案.排除法就是从选择项中将最明显的错误的选项给予排除，再从其余较少的选项中选择正确答案的方法.分析排除法，即指由已给出的条件，据此计算结果的方法.反例排除法，即指以四个命题为选项的选择题.对那些已有明确提示答案的题目，则可依据提示从各选项中判断并选出正确答案.

快速解答选择题的方法灵活多样，需要学生熟悉不同的选择判断方法，结合具体题目的要求采用相应的方法，同时，不必受一种解题思路所限，要尝试用不同的思路与方法解答，以使学生掌握快速准确解题的技巧.在解答选择题时，面对四个不同选项，需要准确知道各个已知条件的特点及定义，就是完成问题解答并正确选出答案的基础.

如下题：

依次连接等腰梯形的各边中点所得到的四边形是（）.

1.矩形;2.正方形;3.菱形;4.梯形.

在解答这道题目时，学生需要明了备选答案中各图形的特征及关于中点的定义，在此基础上，准確标出等腰梯形各边的中点并将其连接，从而得出正确答案为3.

（二）填空题解题教学策略

填空题和其他题型相比由于没有列出备选项，也就不会对学生产生选择性干扰，同时填空题因其考点不多且指向性集中，有助于学生对所运用的知识点及思路保持清晰，从而有效考查出学生能力的强弱.填空题题型不适合运用排除法，可以采用直接推演、定义、特殊元素、分类讨论等方法.其中定义法是一种运用较多且有效的填空题解答方法，因为要考查学生对基础定义的掌握程度，因此，对这种填空题型，学生只要正确表述定义，就可以正确完成填空题.在解题过程中，如果题目中给出的条件不清晰，就需要学生在思考中做好分类讨论，把相关知识点及不同情况进行清晰思考，以避免在解答中出现遗漏而无谓失分.

在解题中，当无法依靠正常思路完成解答时，就要采取命题转换方式以新的思路解题，就是通过对原有问题改变其表述和形式，以及新的观察、思考问题的角度，使题目以新的形式呈现，并有助于启发和指引学生产生新的思考与解题思路，进而展开推理并顺利完成题目的解答.在命题转换解题的方法，其重心就是对题目进行变形，转换与变形的方式灵活多变，我们经常应用到的方法包括分解与重组、问题背景多角度转换、动静结合、命题推广等多种转换形式，以新的思路和角度完成题目的解答.

如动静结合命题转换法，我们可将题目中不变的条件称之为“静”，而将处于变动的条件称之为“动”.我们借助将动静相互结合，将题目中的被动因素转化为主动条件，从而产生新的解题思想与方法.如，已知圆O：x2+y2-2x-6y-15=0及直线b：（1+3k）x+（3-2k）y+4k-17=0，求证：对于任何一个实数k，直线b与圆O总会形成2个交点.这样，我们解答时仅需找出直线b中恒定不变的定点，就可使该问题迎刃而解.

（三）解答题解题教学策略

在解答题的解题过程中，既要正确推导出结果，而且要清晰、有条理地表达出整体解题思路与详细步骤，并提供有理有据的相关说明.解答题所涉及的考点比较丰富，体现出较强的综合性，因而，对学生来说有一定难度.解答题常用的解题方法包括数形结合法、待定系数法、综合法、反证法、模型法等.这些解题方法的应用没有固定模式，需要学生具体问题具体对待，以找到最佳解题方法.

中考数学题目会涉及初中阶段大量的知识点，需要教师围绕题型精心总结教学方法及其内在规律，以提高学生的解题技巧与能力，助每名学生在中考数学中取得优异成绩.

【参考文献】

[1]梁爱灵.中考数学答题技巧[J].考试周刊，2013（49）：4.

[2]王立崇.中考数学答题策略[J].考试：综合版，2013（4）.