从中考试题看课题学习的价值

范香水

[摘要]课题学习是现阶段中学数学考试中的常见类型题，尤其是在素质教育背景下，课题学习越来越受到人们的重视。虽然课题学习在现今人教版教材中所占比重并不大，然而它在锻炼学生思维能力和动手能力，激发学生学习兴趣方面有着重要的作用。因此，通过探寻初中数学课题学习的重要价值，结合近几年的中考试题对课题学习相关内容展开分析，采取适当教学方法引导学生进行课题学习，不断反思教学过程与教学成效，并采用适当措施评价学习效果，提高数学教学水平。

[关键词]素质教育；课题学习；中考试题；教学效果

课题学习是初中数学“实践与综合应用”模块内的新内容，与传统教学内容不同，课题学习属于新型教学方式，目的是帮助学生对已学到的经验、知识进行綜合应用。通过合作交流、自主探索，解决和实际生活紧密相关的、具有综合性和挑战性的问题，从而增强学生解决问题的能力，加深对“空间与图形”“数与代数”等知识的进一步理解，并对各部分内容之间的关系有深切体会。虽然新人教版初中数学教材中课题学习所占的比重并不大，然而它却是课程改革的根本之处。

一、数学课题学习的必要性

数学课题学习以解决问题为目的，是对学生已经掌握的数学学习方法、分析问题的能力以及数学思想的具体体现。通过课题学习，学生能加深对数学的认识，积累数学活动的相关经验，培养数学思维，深刻感受数学的魅力，最终体会数学知识和生活之间的联系，提升创新意识及实践能力。课题学习是初中数学学习中比较新的内容，是对小学“实践与综合应用”环节的延伸，同时也是高中数学学习的基础。现如今，对于初中数的课题学习的研究理论较多，但关于课程实施方面适应性的研究还不深入。为此，我们应对课题学习给予一定的重视。

开展数学课题学习，首先，可以提高初中学生学习数学的热情，激发其好奇心，让学生掌握分析问题、解决问题的方法，且通过学习活动改变自身已有的学习方法，开展探究、自主和合作式学习，从而满足新时代关于人才素质的培养要求。其次，课题学习的开展可以帮助教师转变已有的观念，主动更新自己的知识库，不断提高自身的教学能力和科研能力，为教师专业化发展提供更加广阔的空间。最后，课题学习可以改变数学课程缺少整合、条块分割的状态，使初中数学的知识体系更加完善。

近年来，全国多地数学中考中已经出现了很多具有较高思维价值、立意深而情景新的“课题学习”相关命题。下面结合中考中相关试题，对课题学习的价值、方法及注意问题展开进一步的探讨。

二、数学课题学习的价值

1.课题学习能激发学生的学习兴趣

传统的数学教学方法重视数学知识的逻辑性与严密性，在选择教学内容时对学生的兴趣缺乏关注，使学生在心理上产生排斥和恐惧心理，觉得数学枯燥、难懂。而课题学习从根本上解决了这一问题，它让学生体会到数学的好学、好玩，进而让学生产生好奇心理，激发起学习兴趣。如在进行“轴对称”课题学习时，可以组织学生剪纸，也可在全班范围内交流学生作品，让学生在获得成就感的同时欣赏别人的作品，互相学习、互相进步，主动参与数学学习。

例一：（2014·绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

2.课题学习能帮助学生提高综合应用能力

课题学习可帮助学生对已经学到的知识加以综合应用，从而对实际生活中出现的问题加以解决，提高学生分析、解决问题的能力。在中考数学试卷中，课题学习的综合性体现在两个方面：所考知识内容具有综合性；学生在解答考题时需要对学到的数学知识、解题思维与方法等加以综合应用。

例二：（2010·江西）课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题。

实验与论证：

设旋转角∠A1A0B1=α（α<∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图1所示。

（1）用含α的式子表示解的度数：θ3=______，θ4=______，θ5=______，θ6= 。

（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由。

在本考题中，基本的几何图形是载体，该命题主要是考查中学生的探究能力。学生要想解决这一问题，就必须运用自身已有的数学经验和数学解题方法，查找数学知识间的关联。

三、数学课题学习中的方法渗透

方法渗透为课题学习的重要方法，这不仅是对问题进行研究的方法，如从猜测、合理推理到验证，从特殊到一般，同时也是对问题进行解决的最常用方法。

例三：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。可采取的剪法较多，而图1是其中的一种剪法。

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数。（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；

（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长。

这一考题从三角形三分线的新定义出发，将对问题进行研究的一般方法渗透题中，锻炼学生从推理到验证推理、从简单到特殊的能力，并让学生将简单情况下获得的结论运用到复杂情形中。

四、课题学习中教师应注意的问题

为不断提高初中数学课题学习的效果，在课题学习中，教师要重视以下两方面的工作：

1.对课题学习进行反思

不论是课题学习还是其他教学内容，教师都要积极实施教学反思。课题学习具备一定的弹性与开放性，在课题学习过程中，学生实施的合作交流与自主性探究等可能会超出教师的预料。因此在每次课题学习后，教师都应积极进行反思，养成不断回顾、自我审视的好习惯，从而提高课题学习的效果。

2.评价需以“质”为主

课题学习不仅改变了学生的学习方法，同时也导致学生素质评价的方法发生变化。在评价课题学习的教学效果时，应注重时效，致力于激发学生的积极性与主动性，促进学生发展。在对学生评价时，需对学生在课题学习中表现出的策略与思考水平综合考虑，而不能单纯地以是否获得答案为评价依据。另外，评价的方式应多样化，可以让学生自评、生生互评、教师评价。不管何种评价方式，都要以激励为主。

总之，课题学习是以促进学生全面、可持续发展为出发点，不仅需要教师对数学教学加以考虑，还要遵循学生学习的基本规律，从而让学生愿意学、喜欢学数学，最终达到提高初中数学教学效果的目的。

参考文献：

[1]杨志刚.对初中数学“课题学习”的再认识[J].数理化解题研究，2016，（01）.

[2]余献虎.探索重在以“课题学习”为主导的数学思维教学——“探究三角形的角平分线的交角关系”教学研究[J].中学教研，2016，（07）.

[3]黄洁，李继森.新课程理念下的“课题学习”探究[J].科学咨询，2016，（32）.

（责任编辑 付淑霞）