自主学习 课堂答疑

陈伟莎

高效的数学课堂是建立在学生对知识理解的基础上展开的，将学生学习知识点部分提到课堂开展之前，在学生自主学习、学后思考之后，最后将疑难问题放到课堂上，学生和教师展开课堂答疑过程。展开这种先学后教的教学形式，让学生在自主学习和思考的过程中，培养学生的个体差异和对学习数学的浓厚兴趣，形成积极向上的课堂氛围，在不知不觉中培养数学思维，建立正确的知识体系。

1 新型课堂，学生主导

本课程的内容是《再看不等式的解》，课堂设计和传统的授课过程有所区别，主要分为三步：课程录制、自主学习、课堂解答。

1.1 课程录制

在课程展开前，教师以课程标准为出发点，根据教学的目标，教学重点难点，以及学生的知识水品录制视频。该课程主要是讲解学生在学习中碰到的疑难问题，所以在课程设计的过程中关键是抓住重点问题，做好问题发展的递进关系。在录制过程中，运用了多种现代化信息技术手段，给学生展示一堂完整的课程。

1.2 自主学习

在学生学习视频之后，将学生分成8个小组，每个小组5人，并布置任务。因为本课是关于不等式的复习拓展课，主要是学生在作业中碰到一个整数解问题。在学生自主学习之后布置的作业是：请以小组为单位，对视频中讲解的问题进行讨论、理解。结合视频中讲解的问题，以小组为单位命题，题目需要视频中讲解的类别。并将问题及时上交。

视频可以重复观看，力求将知识点和解题方法进行运用。

1.3 课堂解答

教师对每个小组的问题进行整合、筛选，选择其中部分问题在课堂上进行讲解。本课程的主要问题整合如下：

问题1：已知关于x的方程解是关于x的不等式一个解，求a的取值范围。

问题2：若关于x的不等式k│x+6>│正整数解只有1、2、3，求k的取值范围。

变式：若关于x的不等式k│x+6│0│正整数解只有1、2、3，求k的取值范围。

问题3：如果关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是       。

变式：若关于x的不等式组X<2的解为，则a的取值范围为          .

（問题是学生提出的，对应的变式训练是教师结合学生的问题进行加深。）

整个课堂中过程中，由于问题是小组成员出的，所以课堂讲解过程主要也是由学生来完成。在学生的讲解中有讲解不清楚或者不到位的地方，教师进行补充完善。

2 课后反思，突出优点

这样的课堂形式和传统的课堂模式之间存在着很大差异，与传统课堂相比，这种课堂形式存在着以下优点。

2.1 将学生学习知识的过程放到课前，除了视频中的知识点讲解，没有教师的陪伴，学习过程完全由学生自主完成。同时由于是视频，可以做到让学生重复学习。让学生针对重点疑难问题进行反复学习，有助于学生对课堂重难点的学习和理解。

2.2 在视频学习之后布置任务，可以让学生在学习之后对知识点进行思考消化，加深对知识的理解。同时小组合作可以进行头脑风暴，对理解能力相对较差的学生是一个重要的补充过程。在课后练习的解决过程中，也是学生动脑理解新知识的过程，对新知识的理解进入了一个更高的层次。

2.3 在课后练习的寻找中，学生还能回顾已学知识，建立已学知识和新知识之间的联系，从而形成一个适合自身的知识体系。这些过程都是学生自主完成，可以锻炼学生的学习能力，逐步养成自主学习的能力。

2.4 在课堂中，展现给学生的问题都出自学生自己，让学生更有参与性。在整个课堂过程中，让学生来解答学生的问题，不但锻炼学生的语言组织能力，培养学生的逻辑思维，还能形成积极向上的学习氛围。

2.5 在课堂中，教师只是做补充和纠正，真正地将课堂给学生，由学生来主导课堂的方向和进程。

3 奠定基础，思考现状

这样的学习方式最突出的特点是让学生自主学习。这是数学学习过程中一个非常重要的学习能力。在自主学习过程中也能锻炼学生积极主动地学习习惯，在对问题和知识点的处理过程中，逐步养成数学思维方式。

在信息技术飞速发展的时代，在教学中越来越多地加入信息技术，尤其是网络课堂的不断发展，学生学习知识不仅仅局限在课堂上，有更多的机会可以进行学习。同时，这样的学习方式，将知识学习放在课前， 在没有教师指导的情况下，通过自主学习掌握知识并形成数学思维。

数学思维的培养，让学生在数学学习过程中事半功倍，在数学解题过程中更快寻找到解题方法，能找到更优的解决方法。要形成良好地数学思维能力，还是要培养学生地自主学习能力。学生缺乏自主学习能力的原因有很多。首先，教师忽略对学生宗主学习能力培养。大部分教师没有正确认识到学生自主学习的重要性，在教学过程中还是以传统的灌输式教学为主，这样的教学模式磨灭了学生自主学习培养的一切可能性。其次，学生缺乏积极主动学习，自身思维能力较弱。初中与小学相比较，学习内容的增多和难度的加大，同时一贯的教学模式的影响，使得学生的思维能力得不到很好的锻炼。比如在教学过程中，学生从问题中抽离出小结论的能力;在新知识出现时，主动建立与已有知识之间的联系并进行比较;在问题探究中，学生对各种情况的分析、讨论等等数学思维都有一定的欠缺。

所以在教学过程中，教师需要将数学思维能力的培养作为一个重要并长期坚持的教学目标。

4 结合资源，自主学习

数学思维能力的培养在很长一段时间中都被提及与研究，也有很多的落实方法。但在传统课堂中很多教师还是会遗忘，或者是在偶尔想起的时候才向学生提及。更重要的是数学思维方式的形成并不是一朝一夕就能达到目的，它是一个长期、潜移默化的过程。缺乏数学思维方式学习数学，会让学生在数学学习中存在困难，缺乏数学研究意识，长此以往会让学生缺乏对数学的兴趣。

前文课程的教学模式就是一个行之有效的课堂模式。这种课堂模式就是让学生先学、学后思考、课堂答疑。

4.1 学生先学。让学生自主学习，这和传统课堂之间又存在一定的差异。此时的学习是通过视频展开知识的学习，没有教师和学生之间的直接交流过程，相对传统课堂而言，此时学生的学习更需要学生积极主动地态度和分析问题的能力。对于这一步骤的展开需要借助信息化技术说短，教师可以通过自录视频，也可以借助视频网站中现有视频进行学习。

4.2 学后思考。该模式中最重要，也是最有效的是学后思考。这一部分中充分体现了学生的积极性、主动性，学生与学生之间也存在着一定的不同之处。在前面学习之后，每个学生对知识的理解存在着差异，对重点的把握也存在差异，对教师在视频学习中提出的问题也会又不同的程度的理解。在班级中肯定有部分学生能完全理解，有部分学生一知半解，有极少部分学生不易理解。但是不管处于哪一部分，学生都会结合视频和练习对知识有所思考。学习数学最重要的就是思考过程，在思考中才能发现自身的不足，发现知识点之间的联系，发现知识之间的区别，探索出新的解题思路，探索衍生知识，形成数学思维，最终建立自我的知识框架。

4.3 学后练习。在学生视频学习之后，教师需要布置行之有效的练习，帮助学习回顾、巩固所学知识，这部分的练习还有一个更重要的作用，要引导学生建立正确的知识体系。由于学生的思考过程存在个体差异，不可避免的会有些学生有天马行空式的想法。教师需要通过练习让学生构建起正确的知识体系，不可建立错误的知识结构，不可存在错误的知识理解。在练习的学习中，最好还能结合知识结构，设置一定的个性化问题和小组讨论的问题。这部分的设置，不仅能体现学生的差异，还能建立学生之间的相互合作。

4.4 课堂答疑。这部分的开展需要学生进行练习的基础上展开。如上例中，结合每个小组提出的问题，教师进行适当的加深练习——变式训练。对新知的学习过程中，要解决学生自主学习中提出的疑难问题，针对疑难问题，学生在思考之后还是会有一定的理解。简单地说，对于问题总能说出几句话。在此基础上教师可以让其他学生来解决问题，形成互相學习的学习氛围，在学生的解答基础上进行补充和修正。当然也可以结合实际问题，教师进行引导解决这些疑难问题。

在此过程中，教师还需要了解学生对知识点的理解程度，纠正学生错误的理解，建立起正确的知识的结构。

通过这样的学习模式，学生养成自主学习的习惯，主动形成重要的数学思维，构建起良好的课堂氛围，激发学生对数学学习的兴趣，从而进入一个数学学习的良性循环。对数学的学习要发挥学生的能动性，还要在学生自主学习的基础上展开，从而收到事半功倍的效果。

（作者单位：浙江省诸暨市赵家镇初级中学）