油船强迫横摇试验及分析研究

刘小健 陈 禧 聂 军 王志南 范佘明2,

（1.喷水推进技术重点实验室 上海200011；2.上海市船舶工程重点实验室 上海200011；3.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

船舶在运动过程中，如果遭遇了横向力矩会发生横摇。在设计阶段，为全面了解船舶的运动性能，一般会对其耐波性和操纵性进行评估。在数值计算时涉及到横摇附加惯量与阻尼等重要参数的输入，对计算结果会产生很大的影响。

船模试验是研究横摇运动的一种非常重要的方式。早期比较出名的是Ikeda 教授进行的一系列研究，HIMENNO、CHAKRABARTI S［1］、刘宇辰、李远林等［2］也进行了船模横摇试验研究。但是船舶在静水中自由横摇试验时，需要事先将船模压到某一个横倾角，放开船模后自由横摇，并逐步衰减。船模在压到某一横倾角的过程中容易发生位移，导致所测数据不准确；带航速时的自由横摇衰减试验就更加不容易控制了。最早使用势流理论来进行横摇计算，近年来非定常 N-S 方程被运用起来，各种基于非线性 N-S 方程的求解方法被逐渐使用，使得船舶预测结果的精度有了极大的提高。Arkar［3］、Querard［4］、Cheng 等［5］应用RANS 方法对矩形剖面二维船横摇运动进行了数值模拟，计算了附加质量和阻尼系数。朱仁传等［7］对船体二维横剖面绕流进行了数值模拟，计算分析了不同振荡模态下浮体的附加质量与阻尼，并与相关势流理论结果进行了比较。针对三维船体强迫振荡运动，Chen［6］等对三维船舶大幅横摇运动进行了数值模拟，得到了三维流场信息及船体压力分布情况。杨春蕾等［8］通过求解RANS 方程，计及自由面影响情况，对S60 船在有航速和无航速时不同幅值的横摇运动进行了数值模拟。分析计算了三维船模的横摇阻尼系数，研究了横摇幅值和航速对横摇阻尼的影响，但是缺少与模型试验的比较。总的来说，无论是二维还是三维的数值模拟或者试验研究，由于存在计算时间较长以及横摇试验设备缺乏等问题，鲜有学者从短周期到长周期对不同横摇幅值下船舶的强迫横摇水动力特性进行全方位的研究。

本文作者的研究团队利用开发的强迫横摇试验设备和控制系统、数据采集系统，进行了船模零航速时的强迫横摇试验，试验周期为0.8～ 20 s；全方位探索了不同横摇周期时强迫横摇力矩和相位、不同横摇幅值时横摇力矩以及横摇阻尼、横摇附加惯量等的变化规律，获取的试验结果可为数值计算以及今后类似试验参考。

1 船模主尺度

表1 为某油船的主尺度，惯量台上所测横摇固有周期为1.760 s。

表1 船模的主尺度

2 试验船模安装

采用NI 主机和DASP 采集软件、SINAMICS 控制器及控制软件在自制的横摇设备上开展横摇运动试验。安装时将扭矩传感器所在的纵向中心轴通过船模的重心，并且锁定纵摇和横摇两自由度，试验安装图如下页图1 所示。试验初始，调节船模的重心、纵横向惯量，并进行自由横摇试验，获取船舶的横摇固有周期。强迫横摇测试周期0.8 s 以上，在固有周期附近选定试验周期进行强迫横摇试验。

图1 强迫横摇试验安装图

3 试验结果及数据分析

3.1 强迫横摇力矩曲线和相位差分析

进行横摇幅值为5°、10°和15°船模强迫横摇试验研究，测量船模的强迫横摇力矩，和力矩曲线与运动曲线的相位差，并根据力矩和相位差获得船舶的强迫横摇阻尼和附加惯量。表2 给出5°、10°和15°横摇幅值下的强迫横摇力矩、强迫横摇力矩曲线与横摇运动曲线的相位差（简称“相位差”），下页图2、图3 和图4 分别给出表2 中的数据曲线图。

表2 零航速时强迫横摇力矩和相位差

从表2 中和图2 -图4 中可以看出，随横摇周期的增大，频率减小，强迫横摇力矩先减小，当到达固有横摇周期附近时，横摇力矩最小，之后开始增大，最后基本保持不变，这是因为船舶基本处于稳态，强迫横摇力矩与船舶的恢复力矩达到平衡。同一横摇周期下，横摇力矩与横摇角度基本成线性正比关系。这也说明，横摇15°时所测横摇力矩还处于线性范围内。随周期的增大，相位差逐渐减小，在1.0 s 时，横摇力矩与横摇运动的相位接近180°，在20.0 s 左右，相位差接近0°，即横摇力矩曲线与横摇运动曲线同相位。

图2 5°横摇幅值强迫横摇试验图

图3 10°横摇幅值强迫横摇试验图

图4 15°横摇幅值强迫横摇试验图

3.2 横摇阻尼和横摇附加惯量分析

已知船舶质量m，kg，重力加速度g，横摇周期T（f=1/T），ω=2πf，横摇角幅值A，（°），船体绕X轴转动惯量I（kg·m2），所测横摇力矩幅值MA，N·m，所测横摇力矩与横摇运动时历的相位差ε，（°），初稳性高h，m），得到了下页图5、图6 和图7 所示曲线，由回归分析可以得到线性阻尼N，Nm·s 和船体绕X轴的附加惯量Jzz，kg·m2。

把式（2）-式（5）分别代入式（1），等号两端的正弦和余弦项的系数应各自相等，可以得到：，分析结果如表3 所示。

图5 5°横摇幅值时的阻尼和附加惯量

图6 10°横摇幅值时的阻尼和附加惯量

图7 15°横摇幅值时的阻尼和附加惯量

表3 船零速时的横摇阻尼及附加惯量

从图5 -图7 中可以看出：随着横摇频率的增大，附加惯量成线性增加；随横摇幅值的增大，附加惯量变化不明显，线性横摇阻尼逐渐增大。而非线性横摇阻尼明显减小，横摇幅值的增大，一定程度上可以削弱非线性水动力的作用。

4 结 语

本文开展了某油船模零航速时在三种横摇角幅值下横摇周期为0.8～20 s 时的强迫横摇试验研究，并分析了不同横摇周期时横摇力矩曲线及其与运动曲线的相位差变化规律；得到不同横摇幅值下横摇阻尼和附加惯量。试验发现：随横摇周期的增大，横摇力矩先减小后增大，最后基本保持不变；当试验周期到达横摇固有周期附近时横摇力矩最小；同一横摇周期不同横摇幅值下，横摇力矩与横摇幅值基本成倍数关系；随着横摇周期的减小，横摇附加惯量成线性增加；随横摇幅值的增大，附加惯量变化不明显，线性横摇阻尼逐渐增大。而非线性横摇阻尼明显减小、横摇幅值增大，在一定程度上可以削弱非线性水动力的作用。