一种联合补偿的动态相位噪声优化设计方法

成 斌,沈文渊,叶 锋,穆晓华,蒋创新

(中国电子科技集团公司第二十六研究所，重庆 400060)

0 引言

随着国防工业现代化的发展，各种车载、机载和弹载电子设备对频率综合器性能提出了越来越高的需求，相位噪声作为表征频率综合器输出信号质量的核心指标，在频率综合器指标设计体系中占据核心地位。且相位噪声属于振动敏感指标，机载火控雷达、合成孔径雷达(SAR)成像导引头等应用场景均为强振动环境，在这种环境中频率综合器会受到来自环境中的振动干扰，引起相位噪声指标显著恶化，进而影响整机性能。振动条件下测得频率综合器输出信号的相位噪声称为动态相位噪声，如何提高频率综合器的动态相位噪声指标已成为当今国防工业急需解决的重要课题[1-2]。

晶体振荡器(晶振)作为一种高性能信号源已被广泛应用于频率综合器中产生基准信号。晶振作为振动敏感器件，其输出信号动态相位噪声指标的恶化直接导致频率综合器最终输出信号的动态相位噪声变差。目前，国内抗振研究主要集中于无源补偿方式，即采用橡胶减振器、金属减振器等对振动量级进行隔离和衰减。由于无源减振系统的谐振频率为几十到几百赫兹，对输出信号相位噪声偏离载波几百赫兹外减振效果明显，而在100 Hz内的动态相位噪声无明显效果，甚至还会恶化。

本文重点研究晶振的动态相位噪声优化设计方法，提出了一种无源隔振补偿和有源加速度电补偿联合补偿方案，在偏离载波10～2 000 Hz内，振动均方根量级为17.9g(g=9.8 m/s2)的强振动条件下实现动态相位噪声优化15～35 dB。

1 动态相位噪声恶化原理

晶振产生基准信号(如10 MHz，100 MHz等)后通过频率综合器倍频、混频变换产生其他频率信号供系统使用。晶振在振动环境下会产生应力弛豫效应，引起振荡频率的扰动；这种频率扰动表现为振动加速度频率对晶振输出信号频率的调制[3-4]。晶振频率在振动环境下的调制可表示为

f(a)=f0×(1+Γ·a)

(1)

式中：f(a)为振动下的输出频率；f0为静态条件下的输出频率；Γ为加速度灵敏度；a为加速度的合成矢量且满足：

a=A·cos(2πfvt)

(2)

式中：A为加速度峰值；fv为随机振动频率。

将式(2)代入式(1)可得：

f(a)=f0+Γ·Af0·cos(2πfvt)

(3)

设晶振输出信号的幅度为

V(t)=V0cosφ(t)

(4)

式中φ(t)为频率对时间的积分，且:

(5)

式中h为时间积分变量。

将式(3)代入式(5)可得

(6)

式中Δf=Γ·Af0。

将式(6)代入式(4)，用贝塞尔级数展开，并忽略高阶项近似可得:

(7)

将式(7)对数表示为单边带相位噪声功率谱密度,简单改写可得晶振的动态相位噪声为

(8)

从式(8)可看出，动态下相位噪声只与晶振的Γ和PSD相关，而与晶振静态相位噪声指标无关。因此，改善晶振动态相位噪声只能从Γ和PSD着手。

在频率综合器内设计晶振减振结构，晶振实际承受的PSD为

PSD=PSDu·TA

(9)

式中：PSDu为外界施加于频率综合器的加速度功率谱密度；TA为减振结构的传递系数。

由式(9)可知，在电路硬件结构确定的条件下对内部振动敏感器件采取有效机械减振措施，并最大限度地减小减振系统的TA，是提高晶振抗振性能的一种有效措施[5-6]。

2 动态相位噪声优化方案

下面以一种SAR成像体制雷达抗振需求为例介绍本文联合补偿的动态相位噪声优化设计方案，具体要求如下：

1) 动态相位噪声要求。100 MHz晶振输出信号动态相位噪声指标要求达到-90 dBc/Hz@10 Hz、-105 dBc/Hz@100 Hz和-130 dBc/Hz@1 kHz。

2) 随机振动条件如表1所示。

表1 随机振动谱密度(g=9.8 m/s2)

设计中选择晶振固有的加速度灵敏度为1 ×10-9)/g，工作频率为100 MHz，在此基础上进行联合抗振补偿设计。

2.1 无源减振方案设计

采用无源隔振系统对晶振进行振动补偿的抽象模型如图1所示。图中，m为被减振器件的质量，k为机械减振器的劲度系数，c为机械减振器的阻尼系数，x0为振动器件位移,u0为隔振系统的振动幅值。

图1 机械振动隔振模型

当外界振动为垂向谐振u=u0sin(ωt)时,被减振晶体振荡器的运动方程为

(10)

设式(10)的特解瞬时位移x=x0sin(ωt-φ)，通过拉普拉斯变换求解方程(10)可得系统传递系数为

(11)

图2 两级无源隔振结构模型

将两级无源隔振结构模型导入有限元分析软件ANSYS进行仿真分析，其分析结果如图3所示。

图3 两级隔振结构的仿真曲线

图4为无源减振系统对振动量级的传递函数。由图4可看出，在振动频率大于222 Hz时，晶振上的振动量值开始小于输入振动的量值,外界激振频率为1 000 Hz时，系统的传递率约为0.1%;在外界激振频率约100 Hz，系统传递率为1 000%，即放大约10倍。

图4 两级隔振结构的传递率

2.2 有源电补偿方案

通常的晶振设计均预留VT管脚可对晶振输出频率进行压控调节。式(1)所述晶振在振动过程中输出频率会被外界振动频率调制，进而导致晶振输出信号动态相位噪声指标恶化。反之，有源加速度补偿方案通过对晶振VT管脚进行电压补偿来达到优化近端相噪的目的。

经有源加速度电补偿的晶体谐振器输出频率为

f(a)=f0+f0·Γ·a-(Va-V0)·Kv

(12)

式中:Va为振动条件下的补偿电压；V0为静态下晶振压控电压初始值；Kv为晶振的电压和频率调整系数。

由式(12)可知，补偿装置完全抵消振动对晶振频率的影响需要附加的补偿电压为

Va=f0·Г·a/Kv+V0

(13)

理论上补偿装置可测得此时的a，根据式(13)给出Va，可实现对加速度效应的完全补偿。

在实际设计中，晶振的Γ和a均为三维矢量，试验时可进行标量化简化处理，然后可根据试验结果加以修正，即：

Γ·a=Γx·ax+Γy·ay+Γz·az

(14)

式中Γx，ax,Γy，ay,Γz，az分别为x、y、z轴对应的加速度灵敏度和加速度的分量。

图5为有源加速度电补偿方案具体实现方式。首先通过加速度传感器采集a与Va数据，然后拟合Va与a之间的公式，通过振动量级计算出相应的Va，并将需要补偿的电压值写入控制器，对晶振VT电压进行实时的振动补偿。最后上机测试验证并进行公式修正，最终实现最优的电补偿效果。

图5 有源加速度电补偿实现方案

通过以上加速度电补偿的方式，实现晶振信号近端动态相噪的改善，抵消无源补偿方法中TA>1的放大部分，最终实现晶振在10～2 000 Hz的动态相位噪声指标优化。

3 联合补偿系统性能分析

图6为联合补偿的动态相位噪声测试。相位噪声测试采用安捷仑公司的信号源分析仪E5052B。

图6 动态相噪测试框图

频率综合器模块不进行抗振处理(硬振)实测晶振100 MHz输出信号相位噪声曲线如图7所示。由图可知，动态相位噪声测试值为-65 dBc/Hz@10 Hz, -83 dBc/Hz@100 Hz和-106 dBc/Hz@1 kHz,比指标要求值差约30 dB。

图7 晶振硬振信号动态相噪曲线

采用本文所述的无源隔振和有源电补偿联合抗振设计方法,对频率综合器晶振模块实施联合补偿后实测动态相噪曲线如图8所示。表2为联合补偿效果对比。

图8 联合补偿后晶振信号动态相噪曲线

表2 联合补偿效果对比

由图8和表2可知，联合补偿法在振动频率为100 Hz处相位噪声指标改善了27 dB，主要是有源电补偿起作用；200 Hz处于无源橡胶减振器谐振频率附近，且振动量级本身较大(0.9g2/Hz)，通过电补偿的方式扭转了振动量级放大的趋势，且优化了15 dB；1 000 Hz处无源隔振系统对加速度功率谱密度传递了0.1%，相位噪声指标改善了约27 dB。频率综合器通过该联合补偿设计方法使晶振动态相位噪声在10～2 000 Hz时优化了15～35 dB。

4 结束语

本文介绍了一种结合无源隔振和有源加速度电补偿的联合振动补偿设计方法，该方法采用两级橡胶减震器实现无源隔振，优化了晶振在300 Hz外的动态相位噪声；利用有源加速度电补偿的方式优化了10～200 Hz的动态相位噪声。依据该方法设计的抗振频率合成器实测结果表明,在10～2 000 Hz频率范围内，在大量级振动(均方根量级17.9g)条件下，动态相位噪声指标优化15～35 dB。满足了SAR成像雷达大量级振动下动态相位噪声指标的要求，具有较好的应用前景。