培养学生数学符号意识的教学策略初探

刘文超

“数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理”，符号性是数学学科的特质。这种具有数学学科特质的符号，即数学符号，是表达数学對象和进行数学思考的工具。

培养小学生的符号意识具有促进学生数学思考、提升数学素养的价值。在教学中要遵循从简单到复杂、从具体到抽象的规律，让学生经历“形象——抽象——符号化”的教学过程。通过在教学过程中引导学生认识符号、理解符号、运用符号，培养小学生符号意识。

一、初识符号

学生们平时接触到的符号主要有两种：一种是生活符号，如KFC、NBA等，还有一种是数学符号，如用字母表示数、数量关系、运算律公式等。上课时，可以先出示KFC、NBA、M等字母，让学生们说出字母表示的商标名字。我们可以用数字代表词语。然后在课件上出示有气球1只、2只、3只，让学生说出数量，接着出示无数只气球，学生一定数不清楚，这时老师引导说：“这么多的气球我们数不清楚，可不可以也用字母来表示呢？”之后可以多举几个例子，让学生感受符号的简洁性。这样设计是为了让学生感受到“字母表示数存在的现实意义与实用价值，消除小学生对符号的陌生感、排斥感，增加对符号的认同感、亲切感，自然地让学生的关注点从生活符号过渡到数学符号，从形象思维过渡到抽象思维，促进学生符号化意识的初步发展”。

二、理解符号

每个数学符号都有它特定的含义，理解符号的意义是培养符号意识的基本要求。初步认识了解符号只是建立符号意识的第一步，就《用字母表示数》这节课来说，教学重点在于用含有字母的式子表示新的数量及数量关系、理解字母在具体情境中的含义。

（一）学会用字母表示数量

用字母表示数量有初识符号的阶段的铺垫，对学生来说较为简单，只要老师利用例题按照顺序依次引导即可。如：例一中通过向学生依次提问第一幅图有几个三角形？第二个呢？第三个呢？……最后提问a表示什么，引导学生明白a表示1、2、3、4......任何三角形的个数，从而体会字母a可以表示所有三角形的情况，让学生体会字母表示一个数量时所体现出来的概括作用。

（二）理解用含有字母的式子表示数量关系

让同学解释1、2、3、4、a指的是什么，是十分重要的问题。如果不问，大部分同学最后推出“a×3”是通过前面几个具体式子“1×3、2×3、3×3、4×3”类推来的，而不是根据“三角形的个数×3”这个关系写的，他们也仅仅知道“a×3”是表示小棒的根数，而不知道这个含有字母的式子表示的数量关系。

需要注意的是，“我们的教学不能只满足于找出类推规律来完成题目上，而要引导学生通过用含有字母的式子来表示数量关系，让学生明白数量关系和含有字母的式子间的联系。只有当学生理解含有字母的式子既可以表示数量、又可以表示数量关系，并且与其他的表示方法相比，更加简便、易于理解时，学生才能主动地根据数量关系去运用符号表示数量、数量关系和变化规律，从而培养学生的主动运用符号的意识”。

（三）理解字母在具体情境中的含义

由于符号具有抽象性，相同的符号出现在不同的情境中所代表的含义不一样，这与小学生年龄段的具体形象思维相矛盾。这时需要老师将相同的符号放入两种不同的具体情境中对比，让学生直观地观察体验，打破学生固有形象思维的束缚，正确理解符号在具体情境中的含义。如在课堂教学中将例一的三角形问题和年龄问题对比，老师提问：“这两个题目中都有字母a，这里的a表示的意义一样吗？”引导学生思考前面的a表示的是三角形个数，后面的a表示的是年龄，使学生明白同样都是字母a，但在不同的情境中表示不同的含义。其次，还要引导学生知道在同一个情境中，相同的字母表示的数是一样的。最后，在总结拓展中让学生多举几个例子说明“a×4”可以表达的含义，让学生运用已有的知识发散思维：如果a表示一张桌子的价格，那a×4表示的是4张桌子的价格，等等。这样学生们就明白只要两个量是4倍的关系，就可以用“a×4”来表示。通过这些活动，学生们可以进一步体会字母以及含有字母的式子所表达的意义，同时也发展了学生的符号意识。

三、运用符号

发展学生符号意识的最终归宿是培养学生能用数学符号思考数学问题，形成符号思维，然后运用符号解决生活中的实际问题或数学本身的问题。如在年龄问题中，老师说爸爸的年龄比小A大24岁，能否根据爸爸和孩子之间年龄的数量关系，表示任意一年的爸爸和孩子的年龄？学生中出现了以下几种表示方法：一是列出每年爸爸和小A的年龄，二是用图形表示，三是用字母符号表示。这时老师及时引导：“同学们想了这么多的方法，你们更喜欢哪一种表示方法，为什么？”同学们经过讨论、分析比较，发现用符号表示更加简洁方便，具有一般性。亲身体验了运用符号的益处，在接下来的练习和问题中，学生便会主动优先选择用符号解决问题。

“在这一系列的运用过程中，学生经历了把日常语言抽象成数学语言（数量关系），进而转化成符号语言（用字母表示数量、用含有字母的式子表示数量），会用符号表示具体情境中的数量关系和变化规律，感受到符号的作用”，锻炼了学生的符号运用能力和符号思维能力。

【作者单位：南京市栖霞区燕子矶中心小学  江苏】