怎样让数学复习课更有效

李加荣

复习就是对已学过的知识进行再呈现、再归纳和再整理，并通过有针对性的有效练习将知识的点、线、面三者结合，构建知识间纵向和横向的内在联系，将其内化成学生自己的东西。复习课承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能，复习课的主要任务是从一个新高度出发，将旧知识按照新要求进行回顾整理、组织练习，并通过归纳、总结，使学生的知识体系条理化、系统化、升华化。那么如何才能让复习课更有效？笔者结合自己的教学实践做如下归纳。

一、突出主体

复习课上，很多教师往往主观意识表现得很强，过度发挥了主导作用。其实有效的数学教学活动应是教师的教和学生的学相统一，应体现“以生为本”的理念。多从学生的角度出发，让学生说一说自己是怎么想的、怎么做的、怎么学的，培养学生用自己的思路去分析问题、解决问题，从而促进学生的素质发展。

（一）学生的“主”体现在：

1.自主整理

由于复习课的知识点梳理比较多，如果全部放在课堂上完成，时间肯定不够用。如果单纯由教师整理归纳学生听，即使教师面面俱到，学生做题依然会错误百出。

新复习模式要把学习的主动权交给学生，将知识点的梳理作为学生复习课的课前预习，让学生亲身经历梳理，自主建构知识体系，给他们独立思考的空间，让学生人人参与学习过程（可以整理成树状图、表格、思维导图等）。同时教师也可以通过布置课前预习这个前置性作业，来了解学生的知识薄弱点，进行二次备课，重点设计有针对性的练习。

2.组内交流

每位学生先在小组内有序地交流自己的整理思路，并在相互补充过程中逐步完善，从而使知识系统化、条理化，也利于在合作学习中促进各种能力的培养。

3.展示

教师通过巡视指导，参与学生交流，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同;接着各小组派代表全班交流，归纳知识点，教师根据汇报整理成清晰的知识网络;各小组还可以相互质疑解疑，学生通过质疑、争论、讨论，激发思维碰撞，引起情感共鸣，从而使知识点更加清晰，记忆更加深刻。

同时，对习题的讲解更应放手让学生自己去说想法，要相信学生讲会比教师讲效果好，而且其他学生更有兴趣听。相信我们的很多老师都有这样一种感受：有些題目讲了好多遍不会的学生依然不会，原因大概就是他根本就没听！

4.互帮

光靠教师一个人是无法面面俱到的，我们要充分发挥“优等生”的作用，适时让他们去帮助其他学生。我执教的一年级的有些小朋友很有一套方法，小老师做得有模有样，有时候让我也自叹不如。同时我还给“学困生”配备了小师傅，以学生的理解方式教会同伴，学生愿意学也比以前学得好。

当学生遇到一些不会的问题时，教师不要急于给出答案，而让他们交流探讨，自主探究，学会团队合作以及享受成功的乐趣。

5.反思与评价

新课标中提出要关注评价主体的多元化和评价方式的多样化。即不光要教师评价，还要学生自我评价，生生互评，师生互评。同时评价的内容也要多方面，涉及情感、态度、价值观等。

课堂小结不能只流于形式，要真正发挥其实效。教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，将学到的知识和方法、学习中的收获、遇到的问题等进行归纳。同时还可以交流经验方法，以及有什么需要提醒大家注意的。

（二）教师的“主”体现在：

学生是数学学习的主体，这一点毋庸置疑，但有时候教师的“主”导作用也至关重要，只有教师恰到好处地发挥自己的主导作用，复习课才能更有效。即有效的教学活动应是一个和谐统一的过程。

复习课教师要做到“一盘清”，备出教案，拟定复习计划，准备好详细的复习资料，这样复习才变得具体、有序、易于操作。为了使复习课更有效，教师需要做到以下几点：

1.课堂提问

复习课的课堂提问要有难有易，体现分层，使不同层次的学生都能适时得到提问。适时提问要突出重点、难点、易错点、典型类型点;复习课中要设计不少于1个深度思维的问题，当学生遇到困难时，要优先考虑互动讨论而不要急于引导、讲解或告知。

2.重难点突破

复习课要把握实效，夯实基础，击破重难点。对于一些重难点以及学生易错的知识点，教师要重点讲解，注重思维的发散及知识的迁移，引导学生学会举一反三，灵活运用。

3.及时辅导

复习课的练习题都要具有针对性。教师要面批作业，及时进行个别辅导，对于错误较多的要集体讲评，还可以对学习优秀和困难的学生分别设计提升的方案。下课后教师在教室停留一些时间解决学生的疑惑，要特别关注中低层次的学生。

4.练习的设计

复习课的练习设计要联系实际，少而精，要具有针对性、综合性、灵活性、发展性，既能考查知识点又能有利于方法的总结与能力的提升。安排题组练习，将相同类型的题目进行对比，还可以引导学生对题目进行改编以便于知识点的融合，培养其拎思路、提炼方法以及步骤的能力。

二、开放过程

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，开放的教学过程能充分发挥学生的积极性，全面地促进学生的主动发展，更有利于营造一个生动活泼、轻松愉快的数学学习环境。

（一）学习的过程是开放的

学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历整理、归纳、总结、比较、反思等活动过程，而不是机械地被灌输知识，死记硬背，应以理解为基础，并在应用中不断巩固和深化知识。

（二）理解的过程是开放的

复习课不可能将所有的知识点都让学生再经历，但对于一些重难点是很有必要让学生再次经历活动的。比如对苏教版五年级下册《圆的复习》中关于圆周率、圆的周长、圆的面积的推导，教师需要以实物展示或课件动态演示，让学生对知识的过程加深理解，知其然也知其所以然。此外还可以组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，积累数学表象和活动经验。

（三）结果的过程是开放的

复习课中可以通过练习检测学生对知识点的掌握。我们往往只根据学生做题的对错来判断，而忽略了这样一点：解题不能仅追求结果，还要关注策略的选择和方法的比较。虽然学生解题的结果可能是错的，但我们要看到学生在这个题目背后的思考过程是怎样的;有些学生虽然做对了但他的方法是否最优化，如果遇到同类型的或有些难度的，他是否还会做对呢？所以不能仅以结果来衡量一个学生，我们要培养学生探究、思考的能力，他只要学会了思考，日积月累何尝找不到学习的方法？

三、理练结合

顾名思义“理”就是整理，“练”就是练习。

复习课要整理与练习相结合，常用的模式有“先理后练”型、“边理边练”型和“以练带理”型。教师可以根据不同的要求灵活地选用，避免形式单一，不能单纯地梳理知识点，也不能只做练习，使得复习课变成练习课。

需要注意的是：整理的过程中要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系。同时对于某些数学知识，可以从不同的角度加以分析，从不同的层次进行理解。

练习的过程要侧重以下几点：

采用题组练习，便于比较，易于改编;

练习的设计要有针对性和代表性，考查学生的知识和能力要在“点”上，侧重重点、难点、易错点、典型点;

题目呈现的方式要不同，并将其进行对比，弄清知识点的本质;

注重学生对题意的理解能力的培养，有些题目学生并不是不会做，而是他不懂题意，所以读题、审题、理解题意的能力至关重要;

做题不在多，要少而精。题目做完了还要提炼思路，总结方法，培养学生举一反三的能力。最重要的是通过整理和练习，使学生理解数学知识和方法，形成良好的数学思维能力，增强应用意识，提高综合运用和解决问题的能力。

四、注重实效

实效是对辛苦付出的一种肯定，复习课的关键是要注重实效，不能到最后学生不会的还是不会，这样就没有达到复习课的成效。

复习课的实效可以通过以下几个方面来衡量：

对数学的学习兴趣是否有所提高，如果学生在复习课中没有成就感，那么他必定不能融入和享受这样的复习课堂;

解题的能力与速度是否改善，包括发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，以及综合运用的能力;

解题的方法是否多样化，不能只追求答案，还要關注方法的灵活性和技巧性、多样性，做到一题多解;

题目能否做对，新课标指出不以成绩的高低来衡量一个学生，但是能否将题目做对是检验学生对所学知识掌握情况的最直接的手段，如果连最基础性的题目都不会，说明这一节复习课没有效果;

是否获得了一定的数学思考，复习课不能仅看学生题目的对错，还要关注学生在学习的过程中形象思维与抽象思维能力的发展;

情感、态度、价值观是否得到提升，比如在对数学的好奇心和求知欲方面，了解数学的价值方面，学习习惯等方面。

总之，复习课需要教师准确把握、精心设计以及客观分析学生的能力，只有这样才能真正发挥复习课的功效。帮助学生夯实基础知识，训练解题能力，形成基本思维方法，积累基本的数学活动经验，最终在数学上得到更大发展。

【作者单位：南京市高淳区东坝中心小学  江苏】