组织有效教学须立足数学根本

【摘要】本文论述在小学数学教学中立足数学根本展开教学的途径，提出数学教学要咬定数学的本质，要关注数学思想的渗透，要重塑数学对话的品质等举措，促进学生数学能力、数学素养的有效发展。

【关键词】小学数学 数学根本 有效教学 数学素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）03A-0129-02

任何一种教学，它必须紧扣知识的本原之上。小学数学教学也应遵循这一规律。在小学数学教学中，教师应牢固树立本原性教学的理念，把它作为实现有效教学的一种愿望，并以此为目标不断地进行尝试与实践，努力使之在数学教学中落地生根，并以此促使数学教学更能贴近学生的心理需求、生活现实以及知识积累与思维层次。为更好地探寻数学教学的真谛，教师要抓牢数学教学的根本，促进有效教学实现的基本路径。

一、咬定数学的本质前行

数学的本质是什么？这或许是很多小学数学教师难以深度阐述的话题。百度将之描述为“数学的本质最简洁的描述就是抽象”。从中不难看出，要实现有效教学，教师要把代数抽象、几何抽象等内容讲解清楚，有利于学生学习感悟，有助于学生更好地领悟与理解，从而形成较为厚实的认知积累，并在应用过程中形成知识技能、数学思维、问题解决方法等。所以，在小学数学教学中教师要咬定数学的本质不放松，并以此前行，让学生的数学核心素养在学习中不断生长。

例如，在三年级《复式统计表》教学中，教师要精准解读文本，并尝试把复式统计表的知识与学生的生活现实整合起来，灵活地运用一些真实的数据，创设相应的学习情境与问题情境，使他们更好地领悟单式统计表的优势与局限性，感悟到复式统计表的全面性，进而促进学习的深入。另外，还要通过数据分析等活动，促进他们抽象思维、逻辑思维等素养得到长足发展。

首先，利用课件呈现教材中的主题图，引导学生观察。“观察屏幕上的几个表格，你有什么发现？”学生会在问题的引领下把目光聚焦到屏幕上，把注意力汇集到统计表的观察上来。同时，学生也会把自己的观察思考述说出来，分享他们的学习成果。“青云小学五年级一共有四个乐器兴趣小组，分别是古筝兴趣小组，葫芦丝兴趣小组，笛子兴趣小组和小提琴兴趣小组。”“我们发现，笛子兴趣小组人数最少，小提琴兴趣小组人数最多。”学生不同的观察分析，不仅能激发他们的学习活力，提高他们自主学习的参与度，更有利于资源共享，实现智慧交互，也让他们做出相应的学习思考：“这么多的统计表，要一个一个细心地看，稍不留意，就会看错位，有没有一种好的方法把它们整合起来，让学习观察更方便呢？”疑问是学习的动力，也是数学思考发展的核心源泉所在。

其次，利用学习质疑，组织学习探究。一方面引导学生畅所欲言，说出自己的理解与思考。其间，有的学生会认为把2个单表合并起来，这样变成2个大一点的统计表更合适。也有学生认为，把4个单式统计表合并成一个统计表更简单些。学生的意见不断碰撞，进而促使其学习思维不断优化。

这样的学习体验历程，也就是学生学习复式统计表的思维递进过程，也使得学生逐渐明白，复式统计表是由简单的合并逐步发展优化而来的，是一种创新的过程。同样，学生在这一知识形成的过程中，也会对复式统计表的结构特征有更深刻的理解，从而使得统计分析观念获得发展，数据分析意识和能力稳步增长。

二、关注数学的思想渗透

培养和发展学生的数学思维是数学教学的重要任务之一。因此，在小学数学教学中教师要学会有机渗透基本的数学思想方法，在夯实学生基础知识、基本技能的过程中抓牢数学思想方法的渗透。同时，教师还要深度解读文本，挖掘教学内容的本源，找到数学知识中所蕴含的无形的思想方法，并创设合适的氛围、学习情境等，引导学生感知数学思想方法，从而使数学思想方法教学成为一种可能。

例如，在五年级《用数对确定位置》教学中，教师要重视这部分知识所蕴含的对应思想的渗透，让学生在具体的活动体验中感知列、行的意义，以及位置所对应的数对等知识。也让学生在真切的学习活动中感悟对应思想的重要性，进而更好地理解和建立数对中列与行的意义以及概念等，使得学习活动更务实，更有效。

首先，引导学生有序观察，在观察中感悟行和列，逐步渗透对应思想。一方面教师要利用好教室这一现成资源，让学生在真实的教室场景下感知横排、竖排的认识，为他们建立行和列的概念奠定基础。另一方面逐步把具体的教室座位场景图演变为平面座位图，也就是教材中的主题图。指导学生把现实中的座位认知应用到平面图上来，让学生在自主观察的情景中说出自己的认识。有的学生认为，小军的座位是在第3组第3个或第4组第3个;也有学生认为，小军的座位是在第3排第3个或第3排第4个。

面对学生的不同声音，教师的责任不是纠偏，而是引导学生有序思考、有据分析，从而逐步学会把小军的座位与横排、竖排以及组、排等对应起来。因此，教师要善于追问：你认为小军是第3组第3个，理由是什么？（或者你是怎样认定的）引导学生有逻辑性地进行思考与分析。让学生在阐述自己观点的过程中逐步意识到要统一小军的座位，就要有一种确定位置的规则，从而促进学生理解相应的数学概念，也使得一一对应思想得到渗透。

其次，教师还要通过抽象化的策略，帮助学生逐步感悟确定位置的规则，感知对应思想在确定位置的重要作用。一方面教师可以把具体的人物图变成符号图，用圆形或三角形等图案替换小军的头像，从而使得整个确定位置的学习逐步抽象。这一过程，不仅能使确定位置的学习变得更为简洁，而且更有助于学生感悟简化后确定位置的规则，有助于学习的顺利推进。另一方面再度抽象图形，使之成为格点，用一个个圆点替代圆形、三角形等图案，使得学习抽象化程度不断提高。

同时，利用学生的观察结果，逐步引导学生明确确定位置的规则：一般而言，橫排叫行，竖排叫列;行在平面图中是从前往后，列则是从左往右。通过规则的感悟，促进确定位置学习的深入，也为学生更好地感悟对应思想打下坚实的基础。当然，这一过程仅是帮助学生更好地感悟用数对确定位置所设置的。期间，教师还应利用学习反馈、延伸学习的策略等，诱导学生进行学习反思：在一个平面图中一个点的位置可以用几个数对来表示吗？这种数对对魔方中的那个红色小正方体有用吗？反思会让思考不断深入，也使得对应思想在具体的事例中得到应用。

三、重塑数学的对话品质

思维对话是数学教学的核心，也是数学教学的本质体现。在小学数学教学中，教师要重视课堂生生对话、师生对话的预设与调控，通过最质朴、也是最有价值的教学对话提升学生的思维活力，使学生的思维能够在认知节点上不断攀升。同时，利用好课堂教学对话策略，能够实现用最有效的生成助推学生数学学习的深入，促进他们数学素养的不断成长。

例如，在《复式统计表》教学中，教师要善于引入对话机制，让学生在对话中获得更丰富的感知，得到应有的学习启迪。首先，创设相应的生活化教学情境，引发必要的学习对话。一方面出示一组生活的复式统计表，如，引入一个某班级学生体重情况统计表，一个水果营养成分构成统计表，一个体育运动中热量消耗统计表等。另一方面指导学生认真观察统计表、审视统计表，解读相应的数据，并尝试进行数据分析与思考。

其次，组织分享自己的理解与思考的学习活动。设计好引领问题，诱发学习思考的深入。“你看到的这个统计表与前面学习过的复式统计表一样吗？你发现了什么？这张统计表反映了怎样的规律或特征？”学生会在问题的引导下，进行相应的学习对话。“这个统计表统计项目不全面，缺少了合计与总计这两个部分，需要补充起来。我发现男生的体重都比较大，可能肥胖的学生比较多，要注意减肥，适当运动，保持良好的体型”等。

案例营造的氛围，为师生自由地叙说与倾听提供了良好的环境，使得复式统计表的独特价值逐步浸润着学生的经验世界。同样，真实的案例，不仅能促使学生更好地理解复式统计图的特征，还能促使学生学会分析数据，尝试进行合情推理，从而使统计知识的学习更加合理，也更有利于学生的统计意识的发展。

作者简介：李琴（1975— ），女，广西玉林人，大学本科学历，学士学位，一级教师，主要研究方向：小学数学教学。

（责编 林 剑）