基于地震信号的贵州纳雍崩塌-碎屑流运动特征分析

2020-05-09许世民殷跃平邢爱国

中国地质灾害与防治学报 2020年2期

许世民，殷跃平，邢爱国

(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.中国地质环境监测院，北京 100081)

0 引言

特大型高位远程崩塌一般具有速度快、滑程远、冲击破坏力强的特点[1-2]，失稳和运动过程中产生不同于天然地震的振动信号可被地震台网捕捉[3]。近年来，数字地震台网记录的连续波形数据在崩塌运动过程研究中起到越来越重要的作用。远距离监测可以保证仪器不会被灾害事件破坏，从而确保监测数据的完整性和连续性。利用密集的地震台网，可以近乎实时地进行崩塌地震信号监测和崩塌定位[4-5]。远离震源地震信号迅速衰减，当地震台站距离灾害点较近时，台站记录的地震信号与崩塌持续时间相关。通过对崩塌地震信号进行阶段划分和频谱分析，可推断崩塌运动过程的关键时间节点和持续时间，定性描述崩塌发生过程[6-9]。同时，可利用崩塌产生的长周期信号反演崩塌的受力-时间函数，定量计算崩塌-碎屑流运动过程中的动力学参数[10-13]。

2017年8月28日，贵州纳雍县张家湾镇普洒社区老鹰岩山体发生高位崩塌, 灾害造成26人死亡、9人失踪，23栋房屋被掩埋[14](图1)。本文根据纳雍崩塌发生时周边6个地震台站捕捉到的地震信号，基于多元非线性回归分析确定了崩塌发生位置。通过分析距离崩塌最近的张家湾地震台站记录的地震信号，划分崩塌-碎屑流的运动阶段。基于6个地震台站提取的长周期信号计算获取崩塌受力-时间函数和动力学参数，分析崩塌-碎屑流不同运动阶段的动力学特征。

图1 崩塌发生前后航拍影像Fig.1 Aerial images of the Nayong rock avalanche

1 纳雍崩塌基本概况

1.1 地质环境条件

崩塌区中心坐标为东经105°26′42″，北纬26°38′21″。源区发育于小老鹰岩北东侧老鹰岩(图2)，崩塌-碎屑流堆积分布于北西缓斜坡地带。其中堆积区平面形态呈不规则的手掌状，向300°～310°方向延伸。源区走向约40°，陡壁后缘海拔约2 120 m，坡脚海拔约为1 922 m，相对高差约200 m。

图2 2009年12月拍摄的纳雍崩塌失稳前坡体影像Fig.2 Pre-failure slope view of the Nayong rock avalanche taken in December 2009

研究区出露地层由新至老有第四系(Q)，下三叠统夜郎组(T1y)、上二叠统长兴-大隆组(P3c+d)、龙潭组(P3l)。第四系(Q)主要为黏土、砂质黏土，表层为腐殖层，厚0～15 m。三叠系下统夜郎组(T1y)上部为青灰-灰褐色，薄至中厚层状灰岩，中下部为紫红、灰色砂质泥岩夹粉砂岩、泥质砂岩、页岩。二叠系上统长兴-大隆组(P3c+d)顶部与三叠系下统夜郎组(T1y)呈整合接触，为灰色泥质灰岩。与二叠系上统龙潭组(P3l)呈连续过渡关系。二叠系上统龙潭组(P3l)即煤系地层，为一套近海相含煤沉积建造。主要岩性为细砂岩、粉砂岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩、泥岩、炭质泥岩、灰岩薄层以及煤层组成(图3)。

1.2 崩塌-碎屑流分区

根据崩塌-碎屑流运动和堆积特征，将其分为崩塌源区Ⅰ、铲刮区Ⅱ、碎屑流堆积区Ⅲ(图3、图4)。

(1)崩塌源区：位于小老鹰岩北侧，高程范围为2 000～2 140 m，崩塌物质主要为三叠系下统夜郎组(T1y)泥岩、粉砂岩夹泥灰岩。对崩塌前后DEM数据进行差值运算得到崩塌体积约5.0×105m3，沿运动方向长约100 m，宽约200 m，最大厚度60 m。

(2)铲刮区：高程范围为1 930～2 000 m，长约100 m，宽约300 m，铲刮物质包括斜坡地表原始覆盖层、老崩塌堆积物及少量基岩。崩塌源区岩体在重力作用下，发生失稳破坏，随后向下撞击铲刮区，铲刮下方斜坡表面松散物质。

(3)碎屑流堆积区：高程范围为1 840～1 930 m，长约560 m，宽约360 m，坡度为10°～15°，表层为松散的耕植层。在高程1 920 m处有一高度约20 m小山包，堆积区前缘是普洒村桥边组和大树脚组居民区。崩塌发生后，5.0×105m3的碎屑流经过沿途铲刮约660 m，最终堆积体体积达到约8.0×105m3。

图3 纳雍崩塌剖面图(1-1′剖面)Fig.3 Longitudinal profile of the Nayong rock avalanche

图4 纳雍崩塌-碎屑流空间分区Fig.4 Outline of the Nayong rock avalanche

2 地震数据

据地震台网的监测数据(图5)显示：2017年8月28日在贵州毕节市纳雍县张家湾镇普洒社区桥边组一带发生1.8级地震，震源深度0 km。此次地震信号的特征不同于天然构造地震产生的信号特征，且相关区域内没有类似震级的地震报告。由此可推断地震信号是由纳雍崩塌引起的。在纳雍崩塌周边共部署了6个地震台站，其位置如图6所示，台站信息见表1。

图5 数字地震台网记录的地震信号垂直分量Fig.5 Seismic signals (vertical component) recorded by near seismic stations

图6 纳雍崩塌和数字地震台网分布Fig.6 Locations of the Nayong rock avalanche (red star) and seismic stations (blue triangles)

表1 地震台站信息

Table1 Seismic station information

台站名称经度/(°)纬度/(°)距离/km方位角/(°)ZJW105.4026.615.69237.66JCT105.5026.569.98146.27BXT105.2726.5818.89252.82SGT105.4026.4421.55192.19NCT105.2826.4724.66222.69BDT105.1326.5832.22259.96

3 纳雍崩塌定位

根据不同地震台站接收到地震信号的时间，对纳雍崩塌发生的位置进行估算。为方便研究，对于地方震和近震，提出两个假设：(1)地震台站位于地表，即高程为0；(2)地层是各向同性介质，地震波在传播过程中，各个方向速度相等且保持不变。

假设灾害点三维空间坐标为(x0，y0，z0)，对于非天然构造地震而言，震源深度z0=0，地震台站三维空间坐标为(xi，yi，zi)，zi=0。则t关于x,y的二元非线性回归模型为：

(1)

式中：ti——第i个地震台站接受到地震波的时刻；

t0——灾害发生时刻；

di——第i个地震台站的震中距/km；

v——地震波传播速度/(m·s-1)；

εi——随机误差。

调用Matlab的distance函数计算震中距，nlinfit 函数进行多元非线性回归分析。最终计算结果显示纳雍崩塌的发生位置位于东经105°26′49.62″，北纬26°37′37.95″，与崩塌源区真实位置基本吻合[14]。地震波传播速度为2.66 km/s，与地震波真实传播速度误差小于1%(图7)。这两个参数与真实值的吻合程度较高，验证了该简易模型的可行性。

图7 0.01～0.5 Hz带通滤波信号Fig.7 0.01～0.5 Hz band-pass filtered seismic signals (vertical component)

4 崩塌-碎屑流运动过程分析

4.1 地震动强度特征分析

张家湾地震台站记录波形数据的三个分量(NS，EW，UD)都能很好反映崩塌-碎屑流运动过程。本文采用UD向信号进行分析，利用地震波形分析软件SeisGram2k得到了张家湾台站UD向的加速度时程曲线，如图8(a)所示。参考阿里亚斯烈度(IA)的计算公式：

(2)

式中：g——重力加速度/(m·s-2)；

a——地震动加速度/(m·s-2)；

Td——地震信号持续时间/s。

计算得到归一化阿里亚斯烈度图，如图8(b)所示。阿里亚斯烈度时程曲线可以描述地震动能量随时间的变化规律。

图8 张家湾地震台站UD方向地震动强度特征Fig.8 The intensity of the strong motion in UD direction (ZJW)

由图8(a)可见，地震动加速度记录表现为大幅值、短持时的强度过程，峰值加速度约为4.9×10-4m/s2，强度过程的持续时间约为33 s。由图8(b)可见，28.2 s之前，地震动能量的变化可忽略不计，28.2～61.2 s地震动能量不断增大，据此推断此时崩滑体前缘运动至铲刮区。42.2 s开始地震动能量增速变缓，推测为崩滑体在运动中遭遇了阻力，滑动速度开始减缓所致。

4.2 地震信号时频分析

崩塌产生的地震信号包含的不同频率成分可以反映其运动过程，高频分量是由于岩石与岩石之间及岩石与其滑动边界发生摩擦和碰撞导致解体破碎产生的，低频分量则是反映崩滑体作为一个整体在运动过程中对地壳的逐步加载和卸载作用[15-16]。

利用希尔伯特-黄变换[17]计算得到UD向信号的时频能量谱(图9)，时频能量谱显示20～28.2 s已出现较为明显的高频信号能量，高频信号能量在28.2～44.7 s迅速增大，44.7～61.2 s开始下降，61.2～80 s进一步下降，80 s后地震信号消失于背景噪声之中。

图9 希尔伯特振幅-时间-频率谱Fig.9 The amplitude-time-frequency Hilbert spectrum

时频能量谱分析表明：在崩塌启动最初几秒内，崩滑体已经发生较为明显的破碎。由于重力势能转化为动能，崩滑体获得很高的速度，与下方老崩塌堆积物发生撞击，铲刮并裹挟松散堆积物。能量耗散过程主要发生于28.2～44.7 s。61.2～80 s对应于碎屑流堆积和运动逐渐停止。据此，可以将整个崩塌-碎屑流划分为三个阶段：20～28.2 s为高位剪出阶段，崩塌源区岩体向临空方向坠落；28.2～61.2 s崩滑体开始剧烈运动，进入冲击铲刮阶段。61.2～80 s崩滑体运动变缓，进入流动堆积阶段，整个崩塌灾害事件持续时间约为60 s。

5 崩塌-碎屑流动力学特征分析

对于崩滑体沿滑动面向下滑动，采用简化模型(图10)，则崩滑体在滑动过程中受到的平行于坡面的合力F可以表示为：

F=mgsinθ-f

(3)

式中：m——崩滑体质量/kg；

θ——滑动面倾角/(°)；

f——摩擦力/N。

崩滑体受到的摩擦力f可以表示为：

f=μN

(4)

式中：μ——视摩擦系数；

N——支持力/N。

崩滑体受到的支持力N可以表示为：

N=mgcosθ

(5)

由于垂直于斜坡的方向上的合力总是为零，则崩滑体所受合力Fnet可以表示为：

Fnet=F=mg(sinθ-μcosθ)

(6)

图10 崩塌运动受力示意图Fig.10 Schematic diagram illustrating rock avalanche kinematics

当崩塌发生时，下滑力和摩擦力之间不再平衡，崩塌体将开始加速运动。根据牛顿第二定律，上式可写为：

Fnet=ma=mg(sinθ-μcosθ)

(7)

式中：a——崩滑体运动加速度/(m·s-2)。

根据牛顿第三定律，崩塌体在运动过程中受到地壳的作用力Fnet与其对地壳的作用力Fe大小相等，方向相反。则Fe可表示为：

Fe(t)=-ma(t)

(8)

Fe(t)与地震的震源时间函数相似，本文中称之为受力-时间函数。

反演受力-时间函数基于两个假设：(1)地壳受力的作用范围将随着崩滑体运动而改变，但一般情况下，崩滑体的运动距离远小于震中距，所以近似认为崩塌体在运动过程中位置不发生变化，此时，崩塌震源为固定点源。(2)不考虑崩滑体在运动过程中由于冲击铲刮和流动堆积产生的质量变化。

崩塌发生时，地震台站接收到的理论地震位移记录可以表示为受力-时间函数与格林函数的卷积，即：

U(t)=Fe(t)*G(t)

(9)

式中：G——格林函数，表示震源处作用单位脉冲时在台站处引起的位移/(m·N-1)。

考虑到长周期信号对于地区速度结构和地形的小尺度非均匀性不敏感，采用Crust1.0提供的全球一维平均模型计算格林函数。使用波数积分方法计算出震源与台站之间的5个格林函数，则地面位移记录可表示为：

uz=(f1cosφ+f2sinφ)ZHF+f3ZVF

(10a)

ur=(f1cosφ+f2sinφ)RHF+f3RVF

(10b)

ut=(f1sinφ-f2cosφ)THF

(10c)

式中：ZHF——径向水平力引起位移的垂直分量/(m·N-1)；

ZVF——竖向垂直力引起位移的垂直分量/(m·N-1)；

RHF——径向水平力引起位移的径向分量/(m·N-1)；

RVF——竖向垂直力引起位移的径向分量/(m·N-1)；

THF——横向水平力引起位移的横向分量/(m·N-1)；

φ——台站方位角/(°)；

f1——受力-时间函数N方向分量/N；

f2——受力-时间函数E方向分量/N；

f3——受力-时间函数Z方向分量/N。

以单台站反演为例，式(10a)～(10c)可表示为矩阵形式：

(11)

计算受力-时间函数使用阻尼最小二乘法[18]：

Fe=(G*TG*+α2I)-1G*TU

(12)

式中：G*——格林函数卷积矩阵；

α——阻尼系数。

得到受力-时间函数后，先除以崩滑体质量的相反数计算出加速度，再通过积分得到速度和位移：

(13)

(14)

计算结果如图11和12所示。

图11 纳雍崩塌受力-时间函数Fig.11 The force-time function for the Nayong rock avalanche

图12 崩滑体动力学参数Fig.12 Kinetic parameters of the sliding mass

根据计算得到的动力学参数，可以将崩塌-碎屑流的整个运动过程分为两个阶段：崩塌溃屈阶段和崩滑体碰撞减速至最终扩散堆积阶段。在第一阶段(23.5～42.5 s)，危岩体整体失稳后，在重力作用下迅速破碎解体，约19 s后崩滑体后缘离开崩塌源区，此时，崩滑体运动速度达到最大，约为31.8 m/s，计算结果低于基于现场调查估算的速度峰值43.83 m/s[18-19]，这是由于受力-时间函数计算的动力学参数表示的是崩滑体的平均运动状态。在第二阶段(42.5～75.8 s)，崩滑体离开滑源区后与老崩塌堆积物发生猛烈撞击，沿西北方向呈扇形扩散，42.5 s时崩滑体前缘到达约20 m高的小山包(图4)，由于小山包对崩滑体运动造成的阻力，崩滑体滑动速度开始减缓。随后崩滑体前缘越过小土坡，绝大部分碎屑流绕过小山包继续沿西北方向缓慢运动，形成的两股支流分别呈扇形堆积形态，直至75.8 s，碎屑流覆盖居民区，并逐渐停止运动，此时碎屑流堆积形态不再发生变化，崩塌-碎屑流运动过程基本结束，崩滑体最大运动距离为774 m。