一种适用于高铁沿线的多台站快速地震预警方法

朱夏乐 林华伟 郑之光

【摘  要】对于地震预警技术来说，根据参与监测预警的台站数量不同，可以将高速铁路地震监测预警系统分为单台站地震P波预警技术和多台站地震P波预警技术。单台站P波预警由于信息量较少以及噪声影响，在定位方面存在较大误差。多台站P波预警技术是在单台站P波预警的基础之上，综合多个单台站信息进行综合震源参数估算并发出地震预警信息的预警方式。通过应用多台站P波预警定位技术，能够在震源估算方面得到更准确的结果。

【Abstract】For earthquake early warning technology， according to different numbers of stations participating in monitoring and early warning， the high speed railway earthquake monitoring and early warning system can be divided into single-station earthquake P-wave early warning technology and multi-stations earthquake P-wave early warning technology. Due to the small amount of information and the influence of noise， single-station P-wave early warning has large errors in location. The multi-stations P-wave early warning technology is an early warning method based on single-station P-wave early warning that integrates information from multiple single stations to estimate integrated earthquake source parameters and issue earthquake early warning information. By applying multi-stations P-wave early warning location technology， more accurate results can be obtained in terms of source estimation.

【关键词】地震预警;多台站;震源定位;双曲线定位

【Keywords】earthquake early warning; multi-stations; source location; hyperbolic location

【中图分类号】P315.7;U298                                             【文献标志码】A                                                 【文章編号】1673-1069（2021）01-0194-03

1 背景

我国位于世界两大地震带——环太平洋地震带与欧亚地震带之间，地震断裂带十分发育，地震活动频度高、强度大、震源浅、分布广，是一个震灾严重的国家。鉴于地震灾害对列车，尤其是高速列车运行安全的影响不容忽视，因此，高速铁路地震预警的研究具有重要意义。传统单台站利用到达台站后的几秒地震波数据进行偏振分析，计算出可能的震源位置，但是由于时效性要求、信息量少以及受噪声影响等因素，误差较大。因此，利用高速铁路沿线多个台站数据进行地震定位可以有效提高信息量以及减少噪声的影响，提高震源估算精度。

2 定位算法原理

若已知P波速度，且忽略震源深度，则可以由两个台站的P波到时确定一条震中轨迹，该轨迹是一条双曲线。在平面坐标系内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹称为双曲线方程，而震中到两个台站的距离差近似满足双曲线的分布规律。设有两个台站，台站连线设为x轴，台站连线的垂线设为y轴，台站连线中点为坐标原点，台站间的距离设为2ckm，则台站S1的坐标可表示为（+c，0），台站S2的坐标可表示为（-c，0）。假设两个地震台站间的介质为均匀介质，地震传播的P波速度为Vpkm/s，发生地震的时刻是T0，震源深度为Hkm，台站S1和S2的到时分别是T1和T2（假设T2>T1），震源到两个台站的距离分别为d1和d2，则有：

据此可知，震中到两个台站的距离差等于常数，近似满足双曲线分布规律。根据双曲线变化规律和上述假定，可推导得出以台站S1和S2为焦点的双曲线方程如下：

如果给出两个台站的P波到时，可以将到时差限制在双曲线的一个分支上，如图1所示。

随着触发台站的不断增加，可以通过求取多条震中双曲线的交点来得到准确的震中位置。

3 算法验证

为验证算法的可行性，设定如下理论模型，对震中位置进行定位：

模型设定在直角坐标系下，网格数300×300，网格间距3km，模型左上角为坐标原点，向东为Y轴正向，向南为X轴正向。图2中蓝色点为5个台站，坐标分别为（45，45）（30，85）（97，80）（96，6）（25，30）。震源深度10km，纵波速度Vp为5km/s。

根据各台站坐标，划分职守区间。到某台站时间最短的点即该台站的职守范围，此时若某台站第一个触发，则在忽略速度误差的前提下，震中位置一定在该台站的职守范围以内。

3.1 首台站触发

假设在模型中某个位置发生地震，通过台站相对位置、震源深度及纵波速度，可以模拟地震波到达各台站的到时，为多台定位提供参数。

如图2所示，首个台站触发，确定震中位置落在首个台站职守范围以内，此时将该职守范围的形心作为震中位置，作为单台首报定位结果。

在首台站触发后，利用第二个台站尚未触发的一段等待时间可以逐渐缩小震中可能的范围。

首个台站触发，而第二个台站尚未触发前，随着时间的推移，首报台站的职守区域的边界将由直线变为双曲线，并不断向首台站震靠拢，震中可能存在的区域将逐渐缩小，取固定等待时间（1s）计算定位结果，若与前一报不同，则多报。从图3和图4可以看出，首台触发后6s、12s时定位误差逐渐减小。

3.2 两台站触发

第二个台站刚触发时，震中位置只可能落在首个触发台站与第二个触发台站位置及到时差所确定的双曲线段上。此时将双曲线中点作为两个台站的首报结果（见图5）。

同样，在两台站触发后，利用第三个台站尚未触发的一段等待时间可以逐渐缩小震中可能的范围。

3.3 三台站触发

第三个台站刚触发时，震中位置只可能落在首个触发台站与第二个触发台站、第三个触发台站及其到时差所确定的两条双曲线段的交点上（见图6）。此时，将该交点作为三个台站首报震中位置。当第三个台站触发，而第四个台站尚未触发，随着时间的推移，其他尚未触发的相关联台站与首报台站的所确定的双曲线可以进一步缩小震中可能的范围。

3.4 四台站触发

第四个台站刚触发时，将前几个触发台站确定的双曲线进行组合求多条双曲线的交点，将该交点作为四个触发台站首报震中位置（见图7）。

3.5 五台站触发

随着触发台站的逐渐增多，不同台站到时差确定的双曲线也增多，定位精度将逐渐提高。如图8所示，震源可能位置位于多条双曲线交汇处，集中于一点，精度取决于网格剖分精度。

4 震源深度对定位的影响

图9为两个模型不同深度、不同台站数目首报误差曲线图，由图10可知，随着台站数目的增多，误差整体呈下降趋势。由于每个台站间的到时差隐含了深度信息，在速度准确给定时，深度对震中定位精度影响不大。

5 结语

利用双曲线多台站定位算法可以有效提高震源定位的精度，当触发台站数量超过3个时，定位误差极大缩小，而接近5个台站触发时误差几乎可以忽略不计，且由于震源深度相对于地震震源位置来说影响较小，因此，深度带来的误差几乎可以忽略不计，而非浅震对于地面的影响又相对较小。但多台站定位计算均依赖于单台站地震数据正确触发，如果发生某个台站误触发则会极大降低定位精度。因此，为提高多台站定位精度，下一步应研究基于多台站定位的误报台站剔除方法以及单台站触发算法优化，以提高整个高速铁路地震预警定位系统准确度。

【参考文献】

【1】E. Kissling，W. L. Ellsworth，D. Eberhart‐Phillips，et al.Initial reference models in local earthquake tomography[J].John Wiley & Sons， Ltd，1994，99（B10）：19635-19646.

【2】楊智娴，陈运泰，郑月军，等.双差地震定位法在我国中西部地区地震精确定位中的应用[J].中国科学（D辑：地球科学），2003（S1）：129-134+212-213.

【3】田玥，陈晓非.地震定位研究综述[J].地球物理学进展，2002（01）：147-155.