质子交换膜燃料电池流道尺寸的数值模拟

孟庆然，田爱华，陈海伦，刘金东

(吉林化工学院 机电工程学院，吉林 吉林 132022)

质子交换膜燃料电池不同于普通的蓄电池，它是将储存于燃料与氧化剂中的化学能，不经过燃烧过程直接转化为电能的一种发电装置[1].它不仅具有普通燃料电池的优点，还因其可靠性高、能量转化效率高、可低温启动及不受卡诺循环的限制等优点，广泛地应用到了许多领域，小到移动电源大到航空航天等领域[2-3]，发展前景十分广阔.

在前人研究的基础上，建立了质子交换膜燃料电池三维模型，运用多物理场耦合软件，对模型进行了仿真分析.运用该模型，研究脊宽度变化对电池性能的影响，结果表明：建立的模型有效、可靠，验证结果与前人[8-9]研究的结果吻合.通过进一步对质子交换膜燃料电池的不同流道宽度的模拟研究，得到极化曲线图、阴极氧气浓度分布趋势图及阳极氢气浓度分布图，为质子交换膜燃料电池流道研究提供了有益的借鉴.

1 模型的建立

1.1 几何模型

为了分析燃料电池流道宽度与脊宽度的变化对电池性能的影响，建立了如图1所示的直流道质子交换膜燃料电池模型.

图1 多排直流道模型图

1.2 数学模型

质子交换膜燃料电池的电化学动力学方程有许多，其中巴特勒-沃尔默(Butler-Volmer)方程和泰菲尔(Tafel)方程为电化学中所用到的主要方程.

阳极催化层：Butler-Volmer方程.

(1)

阴极催化层：Tafel方程.

(2)

而对于大的活化过电势，可以将其简化为：

j=j0eαnFηact/(RT),

(3)

解方程(3)可以得到：

(4)

ηact是关于lnj的一条直线.通过拟合ηact对lnj或者lgj可以获得j0和α.如果将等式概括为如下形式：

ηact=a+blnj.

(5)

上述方程则称为泰菲尔方程，其中b为泰菲尔斜率.

在COMSOL Multiphysics软件中插入上述方程，并对其参数进行设置.

1.3 模型的假设

在建立数学模型应遵循以下假设：

(1)燃料电池在70 ℃恒温下稳定工作；

(2)反应气体均为理想气体；

(3)流体以不可压缩层流方式流动；

(4)整个燃料电池反应区域均匀反应、放热.

1.4 流道模型

图2 流道宽度和脊宽度示意图

2 流道尺寸对电池性能的影响

2.1 脊宽度对电池性能的影响

2.1.1 极化曲线

电流密度/(A·cm-2)图3 脊宽度变化的极化曲线

从图3可以看出，在保证流道宽度不变的情况下，脊宽度越大，电池性能越差.这是因为流道处的反应气体易于通过扩散层，而脊的宽度太大时，脊下处气体扩散不易进行，导致阴极脊下的气体浓度特别低.因此，随着脊宽度的加大，电池性能就会下降，建议燃料电池脊的宽度不大于流道的宽度.这与P.L.Hentalll[8]的实验结果吻合.

2.1.2 阴极氧气浓度

(a)流道宽与脊宽比11

(b)流道宽与脊宽比12

(c)流道宽与脊宽比13图4 阴极氧气浓度分布模拟图

表1 阴极氧气浓度表

通过上述脊宽度变化对电池性能影响的模拟，验证了模型的有效性.基于此模型进一步模拟流道宽度的变化对电池性能的影响.

2.2 流道宽度对电池性能的影响

2.2.1 极化曲线

电流密度/(A·cm-2)图5 流道宽度改变的极化曲线

由图5可知，在保持流道宽度大于或等于脊宽度的前提下，改变流道的宽度，电池性能变化很小.这是由于尽管流道宽度改变使流道进口截面面积增大，令反应气体易于通过扩散层扩散到流道下方的催化层表面，但是反应气体进口截面积的增大，又会使进口反应气体流速减缓，反而不利于气体的扩散从而导致优缺点相抵.由此可见，流道宽度的改变对电池性能影响较小.

2.2.2 阳极氢气浓度

由图6的趋势及表2中的数据可知，氢气浓度越大，模拟图的颜色就越红；氢气浓度越小，模拟图的颜色就越蓝.靠近流道进口位置，氢气聚集在流道入口处能及时通过扩散层扩散到催化层表面，所以靠近流道进口位置的氢气浓度较高，而随着反应的进行，反应产物水会逐渐聚集在流道的尾部，水的聚集会导致氢气浓度的下降.当流道宽度不断增大时，颜色红的区域逐渐被颜色蓝的区域代替，阳极扩散层与催化层交界面上的氢气浓度不断下降，这是由于随着流道宽度的增加，流道内的压降和流速反而是减小的.

(a)流道宽与脊宽比11

(b)流道宽与脊宽比21

(c)流道宽与脊宽比 31图6 阳极氢气浓度分布模拟图

表2 阳极氢气浓度表

2.2.3 阴极氧气浓度

(a)流道宽与脊宽比11

(b)流道宽与脊宽比21

(c)流道宽与脊宽比31图7 阴极氧气浓度分布模拟图

表3 阴极氧气浓度表

从图7的趋势及表3中的数据可知，阴极的情况与阳极刚好相反，阴极侧随着流道宽度的不断增加，流道出口处催化层和扩散层交界面上的氧气浓度是逐渐增加的，但是它们之间的浓度差相差很小.这是因为阴极入口反应物采用的是空气，流道宽度的变化对阴极流道内的流速影响不是很大，特别是对氧气分压的贡献比较小.对于质子交换膜燃料电池而言，阴极氧气浓度对电池性能的影响，相比于阳极氢气浓度对电池性能的影响较大，交界面处的氧气浓度越大则电池性能较好.

3 结 论

通过对质子交换膜燃料电池不同尺寸的流道宽度和脊宽度进行数值模拟得到以下结论：

(1)质子交换膜燃料电池流道的宽度应该大于或等于脊的宽度；

(3)多排直流道宽度改变对电池性能的影响不大，脊宽度改变对电池性能的影响较大；

(4)电池阴极反应物氧气的浓度比阳极反应物氢气的浓度对电池性能的影响大，氧气浓度越大电池性能越好.