低速横流作用下液体射流初次破碎实验

兰天，孔令真，陈家庆，王奎升

（1北京石油化工学院机械工程学院，北京102617；2北京化工大学机电工程学院，北京100029；3深水油气管线关键技术与装备北京市重点实验室，北京102617）

横向运动气流中液体射流雾化技术在能源化工等领域有着广泛应用，如煤气化中管式文丘里除尘洗涤器[1]，天然气脱水中新型管式气液雾化接触器[2]等。这些应用主要依据管道中气液同向并流的相互作用，从而产生良好的气液雾化混合效果。液体射流注入横向运动气流中经历弯曲、变形和断裂等过程，这一过程称为液体射流初次破碎[3]。在气液两相的相互作用下，初次破碎产生的大尺度液块继续破碎形成微小液滴，此为液体射流二次破碎过程。射流初次破碎状态关系到雾化液滴群的液滴数量、粒径尺寸和空间分布，直接影响气液雾化混合结构的设计。因此，国内外学者对于横向运动气流中的液体射流初次破碎机理进行了大量实验和理论研究[4-5]。

Wu 等[6-7]较早地实验分析了不同工况下液体射流破碎状态，提出基于液气动量通量比q和气体韦伯数Weg的破碎模式经验图。认为高速横流条件下液体射流破碎主要存在两种破碎模式，即柱状破碎（column breakup）和表面破碎，并且给出了柱状破碎和表面破碎的边界曲线Weg=103.1-lgq/0.81。Vich 和Ledoux[8]研究了低速横流条件（横向运动气流速度为5～45m/s）的射流破碎模式，提出基于气体韦伯数Weg和液体韦伯数Wej的破碎模式经验图。与Wu 等研究的高速横流作用下液体射流破碎状态不同，他们认为低速横流条件液体射流破碎模式可划分为无横流作用破碎、拱形破碎（arcade breakup）和袋式破碎（bag breakup）。Tambe等[9]、Lee等[10-11]、Bolszo 等[12]在Wu 等实验的基础上，进一步论证了基于q和Weg的破碎模式经验图的适用性，认为Weg是确定破碎模式最为有效的量纲为1 参数。Birouk等[13-14]实验观察认为，低速横流条件下存在柱状破碎和袋式破碎两种破碎模式，并且给出了这两种模式的过渡范围，即Weg=3～9 和Wej=149～939。李国能等[15]研究了射流中心轨迹和剪切层涡卷对射流穿透深度的影响，认为随着气液速度比率的增加，其射流穿透深度迅速增大。王雄辉等[16-17]研究了液体射流破碎机理，发现液体射流表面不稳定波是引起破碎的主要因素，而且表面波波长随气体韦伯数Weg的对数增加而线性减小。对袋式破碎中袋环的产生与脱落进一步研究得出，袋环的破碎长度与液体射流速度无关，只与气体韦伯数Weg有关。Xiao等[18]采用LES/CLSVOF 方法对亚声速横流条件下射流一次破碎进行了仿真研究，认为射流表面波的增长主要由R-T 不稳定性决定，射流的初始不稳定主要由液体的湍流特性引起。刘日超等[19]数值模拟研究了亚声速横向气流中液体射流柱的变形、弯曲及其破碎过程，发现背风面上会出现大量细小液滴，这是由于迎风面上的液体向背风面方向挤压剪切，并最终脱落造成的。

总的来看，虽然近年来国内外学者对液体射流注入横向运动气流中射流破碎模式的讨论和射流穿透轨迹的拟合开展了详细研究，但更多集中于亚声速或超声速横流条件下。对于能源化工等领域经常面对的工业管道内横向运动气流而言，其横向气流速度ug＜45m/s，气动力对于液体射流柱的破碎影响较弱，在此低速横流作用下表现出来的射流初次破碎状态与亚声速或超声速横流条件下存在明显差异。所以，需要针对低速横流条件下液体射流初次破碎状态模式特征和轨迹特征进一步研究，为气液雾化混合结构设计以及后续数值模拟模型的选择提供参考。因此，本文采用高速摄像仪拍摄不同工况下的液体射流动态破碎图，通过MATLAB 编程对所得到的图像进行处理，分析低速横流作用下液体射流初次破碎模式特征和射流穿透轨迹特征。

表1 亚声速横向条件下液体射流拟合公式

1 实验装置与测量方法

1.1 实验装置

如图1 所示，所采用的实验装置系专门搭建，用于研究液体射流注入横向运动气流中的射流雾化机理。气源由空压机以及与之相连的高压气罐提供，气罐最高储气压力为0.6MPa，采用温压补偿一体涡街气体流量计（VAFTP-050-DC1-213-1.0-P1.6）测量通过的气体流量，通过小孔整流器使气流在沿射流方向趋于均匀。液源采用储液罐中的超纯水，实验时将气瓶的压缩空气通入储液罐的气相空间，通过气压挤压方式产生稳定流动的液体流，再从射流口注入横向运动气流中，采用微小量液体流量计（GICAR112）测量通过的液体流量。实验观测采用LED 光源，利用三点布光原则提供高速摄像仪所需要的光照强度，高速摄像仪（IDT Motion Studio）帧率固定在6000帧/秒，从中选择记录2000帧作为分析图像。

实验观测段的结构如图2所示，有机玻璃方管内部尺寸为50mm×50mm、长800mm。喷嘴安装在距离图示位置的中线上，并与方管内壁平齐。实验采用的射流口如图3 所示，射流口孔径dj分别为0.5mm 和1mm，长径比L/dj=4。实验中参考坐标系以喷嘴中心为原点，气流方向为x轴方向，液体射流方向为y轴方向。

1.2 实验工况参数

实验在常温常压下进行，工况参数如表2 所示，横向运动气流速度为平均速度ug=Qg/Ag，其中Qg为测得的气体流量；Ag为方管的横截面积。射流速度也为平均速度uj=Qj/Aj，其中Qj为测得的液体流量；Aj为液体管路的横截面积。

1.3 图像处理方法

图1 横向射流测试实验平台

图2 观测段结构

图3 射流口结构

表2 实验工况参数

对于高速摄像仪拍摄的每一工况下射流破碎动态图，从采集到的2000 张连续帧图像中初步筛选100张作为图像处理的原始彩色图像。由于图像采集过程中存在光照不均匀、图像杂点较多和射流边界不清晰等问题，导致射流结构几何参数的获得存在很大难度，所以需要对采集到的原始图像进行图像后处理。一般而言，图像后处理包括图像预处理、图像阈值分割、边缘轮廓检测等过程[27]。本文首先是图像预处理即直方图均衡化，目的是去除杂点，并对射流柱边缘、轮廓等进行强调或尖锐化，以获得更为理想的目标图像[28]。其次进行图像分割，就是将图像中具有特殊涵义的不同区域分开。采用一种用于灰度图像的图像分割方法，即利用最佳直方图熵法（KSW 熵法）及传统遗传算法，实现灰度图像的自适应二阈值分割。该方法利用最佳直方图熵法找到两个理想阈值，再结合传统遗传算法对区域进行搜索，如果某一区域像素低于该阈值，就认为是图像背景，否则认为是射流区域的一部分。然后，对阈值分割后的图像进行边缘轮廓检测，结合Sobel 算子对边缘轮廓进行分析提取，对处理后的100张图像先平均后取点的方式得到射流柱外轮廓轨迹参数。最后，编写MATLAB 非线性回归程序，拟合得到不同工况下的射流穿透轨迹公式，用于之后研究液体射流轨迹特性[29]。

2 结果及分析

液体射流注入横向运动气流中经历复杂的相互作用，射流柱从发生弯曲、变形的初次破碎，到破裂、雾化的二次破碎，最终形成较为稳定的雾化液滴群分布于来流气相中。本文利用高速摄像实验观测分析液气动量通量比q、液体韦伯数Wej等量纲为1参数，对低速横流作用下液体射流初次破碎模式特征及穿透轨迹特征的影响。

2.1 射流初次破碎模式特征

图4 鼓包破碎模式（Wej=162.11，q=113.49，dj=1mm）

低速横流条件下液体射流初次破碎模式的命名是基于Ledoux 等[5,30]的研究所得。图4 为典型的鼓包破碎（bump breakup）模式特征，液体射流注入横向运动气流中，在靠近射流口区域存在一段距离稳定的射流柱，其迎风面和背风面均未出现明显的表面波动，只是射流柱沿气流方向发生弯曲[6]。如图4(a)所示，在远离射流口区域，较长的射流柱暴露在横向气流中，并且相比于靠近射流口区域而言其弯曲程度增大，横向气流同射流柱接触面积变大，这使得射流柱迎风面和背风面出现明显的表面扰动。究其原因，液体以一定速度射流注入横向运动气流中，气体动压力在射流柱迎风面形成高压区，而背风面形成低压区，内外压差作用下使射流柱表面形成不稳定且非对称的初始表面扰动波，这种初始表面扰动波使其射流柱表面出现规律不同的波峰和波谷，并且沿着气流方向增长发展，这种射流表面扰动波的增长主要是R-T 不稳定性导致的。波峰和波谷的相交产生造成射流柱不稳定波动，从而表现出明显的鼓包，如图4(b)所示；鼓包产生后不会立即从主体上断裂，而是通过较薄的液线连接，如图4(c)所示；最终难以维系而断裂脱落形成大液滴，如图4(d)所示。在气液流动工况较低的情况下，这种鼓包的产生和脱落是该模式下最明显的特征，因此称该破碎状态为鼓包破碎。

闽台方言合唱音乐的和声进行，常融入二度音、七度叠字音程等。在整体音响上比较协和，而平行四度也是闽南音乐的典型的特点，平行四度在传统和声里是不提倡的，而闽南音乐却常见平行四度这一特征。在闽南语合唱歌曲中, 为了在合唱中使和声保持一致，有时会应用大量相同节奏和声织体，如《情》《阮的希望拢在我心》就是比较典型的歌曲，分别采用了四部声、二部声合唱，合唱中的和声非常的整齐。曲式方面，常以中国传统音乐的多段式为主。近现代作品中也常见回旋曲式、三段五段曲式等。如《台湾好风光》即为典型的回旋曲式，四句式乐段结构,使得句式结构显得非常突出，具有鲜明的声乐艺术特征。

图5 为典型的液体射流袋式破碎。如图5(a)所示，液体射流注入横向运动气流中，靠近射流口区域与鼓包破碎一样存在一段距离稳定的射流柱，沿气流方向弯曲变形，只是射流柱稳定距离相比于鼓包破碎而言更短。如图5(b)所示，在远离射流口区域，射流柱迎风面和背风面同时出现剧烈的表面波动，其破碎特征同鼓包破碎截然不同。这是因为在初始扰动波产生后，射流柱迎风面和背风面不稳定程度较为剧烈，射流柱背风面在剧烈表面扰动波的作用下变形向反气流方向凹陷，在内外表面协同作用下产生薄膜状U形的袋环[16,31]。如图5(c)所示，由于袋环在从射流柱脱落瞬间存在炸裂现象，使得射流柱背风面出现比喷口直径更小的卫星液滴。从图5中可以看出，袋环的产生和脱落是该模式下最主要的特征。袋式破碎相对于鼓包破碎而言，液体射流初次破碎产生的液滴数量更多，在同等光照强度下，液体射流区域面积明显增大，这对于随后二次破碎以及最终形成稳定的雾化场而言具有积极作用。

图6为液体射流拱形破碎模式，在靠近射流口区域与上述两种破碎模式相同，均存在一段距离稳定的射流柱，且射流柱沿气流方向弯曲。在远离射流口区域，随着气速的增加，射流破碎出现不同于其他两种破碎模式的特征，即如图6(b)所示，射流柱整体不稳定程度增加，使得暴露在横向运动气流中的射流柱迎风面和背风面出现多处明显波动。如图6(c)所示，随着射流柱表面波动的发展，射流柱失去沿射流方向穿透的能力而形成多处褶皱。多个液柱褶皱之间通过较薄的液线连接，沿气流方向拉长，如图6(d)所示，直至难以维系而撕裂形成微小液滴。由于射流柱整体结构呈现拱形波动，可以称作该破碎模式为拱形破碎[8]。相比于鼓包破碎和袋式破碎两种破碎模式而言，拱形破碎模式的剧烈程度介于两者模式之间[5]。

图5 袋式破碎模式（Wej=334.99，q=26.86，dj=1mm）

图6 拱形破碎模式（Wej=245.76，q=84.66，dj=1mm）

在横向运动气流中，液体射流破碎主要是气动力、液体黏性力和表面张力之间相互作用的结果。气动力促进射流柱迎风面和背风面不稳定表面扰动波增长，液体黏性力对液体不稳定表面扰动波的增长起阻尼作用，而表面张力趋向于将液体沿不稳定表面扰动波的波峰波谷方向聚集。R-H 不稳定性是横向运动气流中液体射流破碎的主要破碎机制，不同气液工况下R-H 不稳定性程度不同，宏观表现出鼓包破碎、拱形破碎及袋式破碎三种破碎模式特征[11,32]。上述图4、图6均反映的是液体射流柱在较低液体韦伯数Wej（Wej＜334）下的破碎模式特征，即鼓包破碎和拱形破碎两种模式特征。在该气液工况范围内，横向运动气流气动力影响较弱，液体射流柱迎风面和背风面出现的不稳定表面波很难使射流柱表面撕裂形成微小液滴，而是表现出射流柱整体变形，并沿气流方向拉长撕裂，因此也有学者将这一阶段的鼓包破碎和拱形破碎统称为柱状破碎[8,14]。

2.2 射流破碎模式划分

液体射流柱暴露在横向运动气流中，射流初次破碎会经历弯曲、变形和断裂等过程。本文通过分析高速摄像仪拍摄的不同工况下的射流破碎动态图，结合2.1 节对典型射流破碎模式的特征分析，发现在低速横流条件下，不同工况下液体射流初次破碎状态会发生变化，总结得到了基于q 和Wej的液体射流破碎模式图，如图7所示。图7表明，低速横流作用下液体射流破碎存在柱状破碎和袋式破碎两种模式，其中柱状破碎又可细分为鼓包破碎和拱形破碎。在较高的Wej和1/q下，袋式破碎起主导作用，反之在较低的Wej和1/q下，柱状破碎起主导作用。射流破碎柱状破碎和袋式破碎之间具有明显的过渡边界，如图7中实线所示，即Wej=101.68+lgq/1.47。从图7中可以看出，在过渡边界周围存在不同破碎模式交叉的情况，这说明直观上而言，破碎模式特征的转变并非一蹴而就，而是存在部分区域的过渡。在较低的Wej和1/q 下，柱状破碎模式可以根据不同的气液工况进一步划分为鼓包破碎和拱形破碎，存在如图7 中点划线所示的过渡边界，即Wej=100.42+lgq/0.99。

图7 基于q和Wej的低速横流作用下液体射流破碎模式

从图7中可以看出，两个过渡边界将射流破碎模式图分为3个区域，并且在Wej=334、q=100处相交。横向运动气流中液体射流破碎受气液相互作用，射流柱从射流孔喷出后遇到来流气相发生弯曲变形。因此，液气动量通量比q 和液体韦伯数Wej共同决定低速横流条件下射流破碎模式。在液体韦伯数Wej＜334 时，液体射流破碎状态随着液气动量通量比q 减小（1/q 增大）从鼓包破碎到拱形破碎，再到较为剧烈的袋式破碎。在液体韦伯数Wej＞334时，液体射流破碎状态随着液气动量通量比q 减小（1/q 增大）从鼓包破碎到较为剧烈的袋式破碎。这是由于液体射流韦伯数的增大，液气动量通量比q 增大，1/q 减小，暴露在气流中的液体射流柱更长，气液相互接触面积增大，此时横流动压力增加，促进了表面扰动波的增长，使得射流柱迎风面和背风面R-H 不稳定性加剧，表现出更为剧烈的射流破碎模式。射流破碎模式图的总结能够进一步明确不同工况下的射流破碎形态，对之后二次破碎等方面研究具有重要的指导意义。

2.3 射流穿透轨迹影响因素

射流穿透轨迹研究是描述横向射流结构的一个重要方面，对射流穿透轨迹的研究有助于分析确定液体射流破碎空间距离分布[3,5]。液体射流柱在横流作用下沿射流方向穿透弯曲并随气流方向弯曲，具有一定的轨迹特征[33]。为此，本文研究了液气动量通量比q、液体韦伯数Wej以及不同射流口直径dj等量纲为1参数对射流穿透轨迹的影响。

固定液体韦伯数Wej，得到液气动量通量比q变化对液体射流穿透轨迹的影响如图8所示。结合图7 给出的破碎模式图，图8(a)～(c)分别属于鼓包破碎模式、拱形破碎模式和袋式破碎模式，这与上述所提各种破碎模式的主要特征相符合。从图8中可以发现，随着液气动量通量比q的增加，液体射流弯曲程度有着非常明显的变化。液气动量通量比q越小，液体射流穿透能力越弱，表现出的射流柱弯曲程度越严重，这是由于随着横向气流作用的增强，液体射流柱破碎程度更加剧烈，增强了射流初次破碎的程度，使得液体射流柱失去沿射流方向穿透的能力。

图8 液气动量通量比q对射流穿透轨迹的影响

固定液气动量通量比q，得到液体韦伯数Wej变化对液体射流穿透轨迹的影响如图9所示。从图9(a)～(c)所示，射流破碎模式显然不同，经历了从拱形破碎到袋式破碎模式的过程。在液气动量通量比q 一定的情况下，不同液体韦伯数Wej下，射流弯曲的程度虽有变化，但相比于液气动量通量比q而言影响作用较弱。

不同射流口孔径对液体射流穿透轨迹的影响如图10所示。对比可以发现，在液气动量通量比q和液体韦伯数Wej近似相等的情况下，射流口孔径分别为1mm和0.5mm时，射流柱弯曲程度变化很小，这是因为采用量纲为1参数来描述不同工况下射流轨迹特征，而射流孔孔径只是影响量纲为1参数中的因素。

图9 液体韦伯数Wej对射流穿透轨迹的影响

图10 射流口直径对射流穿透轨迹的影响

大量的实验发现，采用液气动量通量比q和液体韦伯数Wej等量纲为1 参数能够很好地分析射流破碎穿透轨迹影响因素。不同量纲为1参数对于射流穿透轨迹的影响程度不同，相比于液体韦伯数Wej而言，射流穿透深度对液气动量通量比q 更为敏感，也就是说，液气动量通量比q是决定射流穿透深度的重要量纲为1参数。

2.4 射流穿透轨迹公式拟合

液体射流注入横向运动气流中，在气动力、表面张力以及液体黏性力的作用下发生破碎及雾化，表现出复杂的射流破碎状态。Wu 等[6]为了方便建立理论模型，对射流运动进行适当简化，即假设液体射流是稳定的圆柱形射流，流场中射流受到的主要作用力为气动力，而忽略黏性力、重力对射流穿透轨迹的影响。最终得出预测液体射流穿透轨迹的理论公式如式(1)。

式中，CD为一常数。由于在理论公式推导中进行了一定简化，导致实际射流穿透轨迹与预测值之间存在偏差，但该理论公式表明，液气动量通量比q与射流穿透轨迹呈指数关系，对射流穿透轨迹的拟合具有重要意义。

本文实验研究中，定义液体射流柱外轮廓为目标轮廓[23]，结合1.3 节的图像处理流程，对每个工况下得到的100张连续帧射流破碎原始彩色图像进行图像处理，采用MATLAB 编程对液体射流柱外轮廓进行提取，得到平均射流穿透轨迹数据，并结合液气动量通量比q、液体韦伯数Wej和雷诺数Rej等量纲为1 参数拟合得出射流穿透轨迹经验公式。国内外学者通常采用理论公式的变形式作为预测射流穿透轨迹的函数模型，进而来拟合出经验公式，目前主要有理论公式、指数公式和对数公式3种不同的拟合函数模型。编写MATLAB 非线性回归程序对数据进行相关性分析，对比3种不同的拟合函数模型，确定非线性回归所需的最优相关模型，并以此作为最终数据拟合的函数模型。表3 是在q=241.89、Wej=411.77 工况条件下理论公式、指数公式和对数公式非线性拟合的相关系数，通过计算R-sqr 来衡量拟合质量。变量间的关系强度一般用自变量平方和（SSA）及残差平方和（SSE）占总平方和（SST）比例大小来反映，自变量平方和占总平方和的比例记为R-sqr。从表3 中可以发现，对数公式具有较高的拟合度R-sqr=0.9957，说明对数公式具有很好的拟合效果。图11是3种不同拟合函数形式下，在相同x 的位置下，实验测得y 值与预测y值的对比，由图11可以看出，基于对数公式拟合能够更好描述射流穿透轨迹。

图11 不同类型公式下射流穿透轨迹测量值和计算值ln(y/dj)对比

低速横流条件下液体射流穿透轨迹的准确预测对射流破碎结构的认识及管式气液雾化混合吸收器的设计具有重要意义。式(2)是基于上述对数公式模型，结合1.2 节所述图像处理流程得到的射流弯曲轨迹经验公式。

从式(2)中可以发现，相比于其他量纲为1 参数，液气动量通量比q的指数为0.44，这说明液气动量通量比q对射流穿透轨迹而言是主要的量纲为1 参数，这与2.3 节实验观测到的结果相符合，也是众多学者一致认可的结果[5]。液体韦伯数Wej和雷诺数Rej与射流穿透轨迹呈负指数关系，说明相比于液气动量通量比q 而言，液体韦伯数Wej和雷诺数Rej对射流穿透轨迹的影响较弱。图12是部分工况下不同射流口孔径在相同x的位置下实验测得y 值与预测y 值的对比，由图中可以发现预测值与实验值具有较好的一致性。

表3 q=241.89、Wej=411.77工况下不同类型公式拟合结果对比

图12 不同工况下射流穿透轨迹测量值和计算值ln(y/dj)对比

3 结论

本文通过建立射流破碎雾化实验平台，采用高速摄像可视化实验，研究了低速横流作用下液体射流初次破碎状态，并利用MATLAB 编程对所得到的图像进行处理分析，得出射流破碎几何参数，最终得到以下结论。

（1）低速横流作用下液体射流初次破碎主要存在鼓包破碎、拱形破碎和袋式破碎3 种破碎模式，鼓包破碎、拱形破碎又可以统称柱状破碎。在较高的Wej和1/q下，袋式破碎起主导作用，反之在较低的Wej和1/q下，柱状破碎起主导作用。液体射流柱迎风面和背风面不稳定表面波动是引起射流柱弯曲、变形和破裂的主要原因。

（2）液气动量通量比q 和液体韦伯数Wej共同决定低速横流条件下射流破碎模式。结合大量的实验分析，得到基于q 和Wej的低速横流作用下液体射流破碎模式图，并且得到柱状破碎和袋式破碎的过渡边界曲线Wej=101.68+lgq/1.47，柱状破碎中的鼓包破碎和拱形破碎的过渡边界曲线Wej=100.42+lgq/0.99。

（3）液气动量通量比q是影响低速横流作用下液体射流穿透轨迹的主要量纲为1参数。基于液气动量通量比q液体韦伯数Wej和雷诺数Rej等量纲为1参数，得到了对数形式的射流穿透轨迹方程，且拟合公式的预测值与实验值具有很好的一致性。