CO2跨临界热泵系统特性再分析

胡余生，刘雪涛，李敏霞，徐嘉，李昱翰

（1空调设备及系统运行节能国家重点实验室，广东珠海519070；2珠海格力电器股份有限公司，广东珠海519070；3天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津300350）

在我国北方的冬天，雾霾成为主要的环境污染问题。我国政府正试图通过减少化石燃料的消耗、改善燃油质量以及利用热泵供暖和热水来解决这一问题。热泵是一种节约能源的优良技术，然而，由于大多数氢氟烃（HFCs）会加剧全球变暖趋势，热泵工质的选取成为必须面对的一大挑战。根据欧盟含氟气体F-gas 法规[1]，HFCs 削减进度为：2015年削减7%，2017 年削减37%，2020 年削减55%，2025年削减69%，2030年削减79%。

在众多的替代工质中，自然工质特别是CO2受到了广泛关注[2-8]。CO2作为制冷工质，具有许多优点[9]：其臭氧消耗潜能值（ODP）为0，全球变暖潜能值（GWP）为1；成本非常低，易于获得；无毒、不易燃，安全性和稳定性良好；有很大的潜热。与常规循环不同，CO2跨临界循环有以下特点：其放热过程是在超临界状态下进行的，工质无相变发生，放热过程的换热器被称为气体冷却器而不是冷凝器；其压缩比很小，压缩机效率较高；CO2的黏度很小，导致流动摩擦很小，允许较小管径。

20世纪90年代，CO2跨临界循环理论被挪威工业大学Lorentzen[10]提出，极大推动了CO2在制冷领域的使用与研究。提高CO2跨临界循环的系统效率近几年来成为国内外相关研究的重点，目前CO2跨临界循环在实际设计时会采用回热器，同时结合压缩机最优排气压力以提高效率[11-13]。

天津大学[14-16]在CO2热泵系统领域研究较早，对回热器在CO2跨临界单级压缩及双级压缩系统中的作用进行了理论分析与实验研究，结果表明两种系统中采用回热器均能明显提高制热系数（COPh）。夏国青等[17]对太阳能辅助CO2热泵系统的套管式回热器进行了设计计算并开展了相关的实验研究，实验结果表明，系统带回热器比无回热器COPh提高约10.2%。Sánchez等[18]做了大量实验，对回热器安装在循环中的不同位置（气体冷却器出口、储液器出口）进行了分析，比较制冷量、压缩机耗功、COP以及压缩机出口温度的变化，发现同时在两个位置设置回热器可以将最优排气压力下COP提升13%。除此之外，采用膨胀机也有助于提高系统效率[19-20]。

在原有研究中，虽然提出了提高系统效率的方法并进行了实验验证，但没有从CO2工质及系统本质上解释其原因。本文从CO2跨临界热泵系统特性出发，再分析影响系统效率的本质，从而根据这些特性提出提高CO2热泵运行效率的改进方法，为实际设计提供参考。

1 系统模型及热力学分析

1.1 带回热器的CO2跨临界热泵系统

带回热器的CO2跨临界热泵系统主要包括蒸发器、压缩机、气体冷却器、节流阀、回热器（IHX），其系统组成和循环方式如图1所示。1→2→3→4→1是无回热器的循环过程，1→1'→2'→2→3→3'→4'→4→1是有回热器的循环过程。其中，回热器使蒸发器出口的CO2工质与气体冷却器出口的CO2工质进行换热，从而使前者过热，后者过冷。

1.2 循环热力学分析

图1 带回热器的CO2跨临界热泵系统及T-s图

为方便分析，作以下假设：①系统在稳态条件下进行循环；②压缩机压缩过程为绝热非等熵过程；③忽略CO2工质在系统中的热损失、压力损失以及节流损失；④流经各部件及管道的CO2工质质量流量相同。

以单位质量流量CO2工质为例，图1 所述系统为基础，建立式(1)～式(5)热力学模型。

式中，hi(i = 1,2,3,…)为各点的比焓；qc为单位制冷量；qh为单位制热量；w为单位压缩机功耗；COPc为制冷性能系数；COPh为制热性能系数。

基于上述系统模型假设和热力学分析，本文通过MATLAB 编写程序，调用REFPROP 中CO2工质物性来计算系统各参数，对CO2跨临界热泵系统特性进行理论分析，讨论COPh的变化情况。

2 系统特性分析

2.1 回热器对系统性能的影响

假设蒸发温度为0℃，压缩机等熵效率为70%，图2给出了系统在不同排气压力、不同气体冷却器出口温度条件下COPh随过热度的变化情况。发现在7.5MPa 情况下，出口温度为28℃时回热温度越大，COPh反而降低，而30℃时，随着过热度的增大，COPh则是增加的，其他压力情况下也存在这样的情况，即在不同排气压力下气体冷却器出口温度存在某一临界值，当温度高于此值时回热有助于提高系统COPh，当温度低于此值时回热反而会降低系统COPh。

原因解释如下，在排气压力为7.5MPa 的情况下，图3 给出了压力为7.5MPa 情况下，气体冷却器出口温度分别为28℃和30℃时制热量以及压缩机功耗增长率（因过热增加的量与总量之比）随过热度的变化情况。可以看到，随着过热度增加，压缩机功耗增长率大于气体冷却器出口温度28℃时制热量增长率，而小于30℃时制热量增长率，因此导致前者的COPh小于后者的。同时表明对应某一压力，存在一个气体冷却器出口温度临界值，大于或小于这个临界值，回热器对制热量和压缩机功耗的增长影响是不同。因此对这个临界值进行拟合，是压力与气体冷却器出口温度的函数，拟合曲线如图4所示。通过拟合得式(6)。

式中，t为气体冷却器出口温度临界值，℃；p为运行压力，MPa。小于此温度t 则建议不设回热器。

由图2 可以看出运行压力在7.5～10MPa 其值基本在28～35℃变化，因此可以简化以28℃为判断值，高于28℃时设定回热器，而低于28℃不再设回热器。

图3 不同气体冷却器出口温度下制热量以及压缩机功耗增长率随过热度变化曲线

图4 排气压力与气体冷却器出口温度临界值拟合曲线

图5 给出了超临界CO2焓值在不同压力下随温度的变化情况。可以看出气体冷却器出口温度在30～40℃时，焓的变化很大，这一区域为近临界区，也就是说当气体冷却器出口温度在这个区域时，利用回热器继续降低超临界流体的温度，其焓减小的情况非常剧烈，直接影响进入膨胀阀流体的焓值从而减小节流损失，因此导致不同气体冷却器出口温度下制热量相差很大。对于单位质量流量CO2工质，相同过热度下所增加的制热量与气体冷却器出口温度无关，因此出现图3的情况，压缩机功耗增长率大于气体冷却器出口温度28℃时制热量增长率而小于30℃时制热量增长率。由于COPh是制热量与压缩机功耗的比值，导致图2 中7.5MPa排气压力下，当气体冷却器出口温度为28℃时过热度的增加会使COPh降低，而30℃时过热度的增加会使COPh升高。因此，探究回热器对系统性能的影响需要考虑气体冷却器出口温度，不同排气压力下其气体冷却器出口温度存在某一临界值，当温度高于此值，回热有助于提高系统COPh，当温度低于此值，回热会降低系统COPh。

图5 不同压力下焓值随温度变化曲线

2.2 气体冷却器出口温度对系统性能的影响

气体冷却器出口温度会影响CO2跨临界热泵系统的性能。假设蒸发温度为0℃，过热度为0℃，图6给出了不同排气压力下节流损失随气体冷却器出口温度的变化趋势。从图中可以看出，在温度低于28℃时，较低的出口温度和较低的压力都会导致较低的节流损失，这往往意味着高COPh；在温度高于28℃时，存在使此气体冷却器出口温度下节流损失最低的最优排气压力。

图7 给出了不同排气压力下COPh随气体冷却器出口温度的变化趋势。图7与图6基本上是对应的，节流损失越小，COPh越大。从图7 中可以看出，在温度低于28℃时，气体冷却器出口温度越低，排气压力越低，则COPh越高；当温度在28～44℃时，存在使此气体冷却器出口温度下COPh最高的最优排气压力。最优排气压力的拟合曲线如图8所示。

图6 不同排气压力下节流损失随气体冷却器出口温度变化曲线

图7 不同排气压力下COPh随气体冷却器出口温度变化曲线

通过拟合得式(7)。

图8 气体冷却器出口温度与最优排气压力拟合曲线

式中，压力为气体冷却器出口温度t 大于30℃时对应的最优压力popt，MPa。可通过式(7)利用温度推算最优压力。从式(7)可以看出气体冷却器出口温度越高，最优压力也就越高，而压缩机的最高压力和排气温度都是受限制的，目前，压缩机所能达到的安全压力为15MPa，而安全工作压力则为＜14 MPa。排气温度的限制则为＜120℃。当气体冷却器排气温度为50℃，其对应的最优温度就已经超过了14MPa，因此在高于50℃时，实际系统是无法在最优压力下运行的。

从图7 中也可以发现，温度在30～40℃时，COPh随气体冷却器出口温度变化幅度很大，这与CO2工质在近临界区内焓值差别很大导致制热量变化很大有关。当气体冷却器出口温度过高时，某些压力情况下，如椭圆框内的几条线的趋势，COPh会低于1，这是不合理的，这意味着热泵获得的热量永远小于压缩机耗功。原因是在此气体冷却器出口温度情况下节流，流体会直接节流成过热气体，不能获得低温的两相流体从外界吸收热量。因此，在不同的排气压力下，气体冷却器出口温度存在最高限定值，以保证热泵效率大于1。

图9给出了不同排气压力下气体冷却器出口限定温度随蒸发温度的变化趋势。从图中可以看出，蒸发温度越低，排气压力越高，则气体冷却器出口限定温度越高。因此对于采暖机来说，如回水温度设定为45℃，则运行压力至少要选择9MPa，如果回水温度达到60℃甚至更高，则高压运行压力还要更高，要在11MPa运行，避免效率严重衰减。

对于热泵来说，排气压力影响压缩机的排气温度。例如，为了获得65℃的水，压缩机排气温度最好高于80℃，如图10，此时压力则应高于9MPa。如果想达到出水温度为80℃甚至90℃，压缩机的排气压力必须高于10MPa 以上。可见压缩机排气压力还需要由出水的设计温度决定。因此气体冷却器出口温度影响压缩机排气压力的选择，同时压缩机排气压力将影响压缩机的排气温度，压力越高排气温度越高。

图9 不同排气压力下气体冷却器出口限定温度随蒸发温度变化曲线

图10 压缩机在两个效率情况下的排气温度

2.3 膨胀机对系统性能的影响

假设蒸发温度为0℃，过热度为0℃，图11 给出了不同排气压力下节流损失与压缩功之比随气体冷却器出口温度的变化趋势。从图中可以看出，节流损失与压缩功之比的变化与气体冷却器出口温度成正比，与排气压力成反比。节流损失与压缩功之比越大，意味着系统可回收的能量占比越多。因此气体冷却器排气温度越高、压缩机排气压力越低，则节流损失越大，膨胀机可回收的能量越多，研究发现为了减少节流损失，可以使用膨胀机来代替节流阀，回收做功产生的能量，从而提高CO2跨临界热泵系统的COPh。

图11 不同排气压力下节流损失与压缩功之比随气体冷却器出口温度变化曲线

假设气体冷却器出口温度为25℃，排气压力为7.5MPa，压缩机等熵效率为70%，膨胀机等熵效率为60%，图12展示了CO2跨临界热泵系统有无膨胀机COPh的对比。有膨胀机的系统COPh比无膨胀机的系统约高12%，可见膨胀机能够显著提高系统性能。如果气体冷却器出口温度升高，利用膨胀机回收能量，则系统效率提高至少高于12%。因此膨胀机特别是在气体冷却器排气温度高于28℃时，其对提高系统效率非常有帮助。

图12 有无膨胀机COPh对比

3 结论

（1）CO2跨临界热泵系统中回热器并不总是有助于提高COPh。在不同的排气压力下，气体冷却器出口温度存在相对应的临界值，当温度小于临界值时回热会降低系统的COPh，当温度大于临界值时回热有助于提高系统的COPh，应根据此临界值来考虑系统中是否应该加入回热器。建议在气体冷却器出口温度低于28℃时，可不设回热器。

（2）气体冷却器出口温度高于28℃时，系统存在最优排气压力；而高于50℃时，根据现有压缩机情况设定，此时实际系统无法在最优压力下运行。因此建议系统设计时气体冷却器出口温度尽量小于50℃。

（3）在不同的排气压力情况下，气体冷却器出口温度存在最高限定值，否则COPh不合理。压力越高，限定值也越高。

（4）对于高出水（风）温度情况，如＞65℃，要根据压缩机的排气温度和气体冷却器出口温度联合进行合适的高压侧压力选择，以满足温度和效率的要求。

（5）CO2流体经过节流阀会产生节流损失，使用膨胀机代替节流阀可以减少节流损失，而且气体冷却器的出口温度越高，利用膨胀机就越有价值，可大幅度提高系统的COPh。